Yıl: 2020 Cilt: 13 Sayı: Özel Sayı - 1 Sayfa Aralığı: 83 - 91 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.18185/erzifbed.622178 İndeks Tarihi: 14-12-2021

Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği

Öz:
Bu çalışmada, n-boyutlu Minkowski uzayında timelike doğrultman uzaylı merkez regle yüzeyli genelleştirilmiş timelike regle yüzeyin dayanak eğrisinin merkez noktalarında verilen asli ışınların dayanak eğrisi boyunca hareketiyle oluşan 2-boyutlu asli regle yüzeyler göz önüne alınmıştır. Böylece 2-boyutlu timelike asli regle yüzeyinin kesit eğriliği ile asli dağılma parametresi arasındaki bağıntı elde edilmiş ve bu bağıntının 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir timelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu görülmüştür. Benzer şekilde spacelike asli regle yüzeyinin kesit eğriliği ile asli dağılma parametresi arasındaki bağıntı elde edilmiştir. Bu bağıntının da 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir spacelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu belirlenmiştir.
Anahtar Kelime:

Sectional Curvature of Principal Ruled Surfaces in Minkowski Space

Öz:
In this study, 2-dimensional principal ruled surfaces obtained by the motion of the principal rays, given at the central points of the base curve of a generalized timelike ruled surface with timelike generating space and central ruled surface in n-dimensional Minkowski space, throughout the base curve has been considered. In this way, the relationship between the sectional curvature and principal distribution parameter of 2-dimensional timelike principal surface has been given. It is found that this relationship is a generalization of the relationship between the Gaussian curvature and distribution parameter of a timelike ruled surface in 3-dimensional Minkowski space. In a similar way, the relationship between the sectional curvature and principal distribution parameter of the spacelike principal surface has been obtained. This relationship is a generalization of the relationship between the Gaussian curvature and distribution parameter of a spacelike ruled surface in 3-dimensional Minkowski space.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
1
1
1
  • Kruppa, E. (1957). “Analytische und Konstruktive Differentialgeometrie”, Wien Springer-Verlag.
  • Frank H. and Giering, O. 1979. “Zur Schnittkrümmung Verallgemeinerter Regelflachen”, Archiv Der Mathematik, Fasc.1, 32, 86-90.
  • Tosun, M. and Kuruoğlu, N. 1998. “On dimensional Time-Like Ruled Surface in the Minkowski Space 1 n ”, J. Inst. Math. Comput. Sci. Math. Ser., 11 (1), 1-9.
  • Aydemir İ. and Kuruoğlu, N. 2000. “Edge, Center and Principal Ruled Surfaces of (k+1)- dimensional Generalized Timelike Ruled Surface in the Minkowski Space 1 n ”, Pure Appl. Math. Sci., 51 (1-2), 19-24.
  • Aydemir İ. and Kuruoğlu, N. 2002. “Timelike Ruled Surfaces in the Minkowski Space 1 n ”, Int. J. Appl. Math., 10(2), 149–158. Ersoy S. and Tosun, M. 2013. “Lorentzian Beltrami-Meusnier Formula”, Gen. Math. Notes, 18 (1), 64–87.
  • Ersoy S. and Tosun, M. 2010. “Sectional Curvature of Timelike Ruled Surface Part I: Lorentzian Beltrami-Euler Formula”, Iran. J. Sci. Technol. Trans. A Sci., 34 no.A3, 197- 214.
  • Ersoy S. and Tosun, M. 2011. “Lamarle Formula in 3-dimensional Lorentz Space”, Math. Commun., 16593-607, (2011).
  • Öztürk, U. İlarslan, K. Koç Öztürk, E. B. and Nesovic, E. (2018). A Note on Lamarle Formula in Minkowski 3-Space, Tamkang J. of Math., 49(4), 291-300.
  • O’Neill, B. (1983). “Semi-Riemannian Geometry”, Academic Press, New York.
  • Blaschke, W. (1945). “Vorlesungen über Differentialgeometrie”, 14. Ayfl. Berlin.
APA Ersoy S, Tosun M (2020). Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. , 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
Chicago Ersoy Soley,Tosun Murat Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. (2020): 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
MLA Ersoy Soley,Tosun Murat Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. , 2020, ss.83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
AMA Ersoy S,Tosun M Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. . 2020; 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
Vancouver Ersoy S,Tosun M Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. . 2020; 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
IEEE Ersoy S,Tosun M "Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği." , ss.83 - 91, 2020. 10.18185/erzifbed.622178
ISNAD Ersoy, Soley - Tosun, Murat. "Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği". (2020), 83-91. https://doi.org/10.18185/erzifbed.622178
APA Ersoy S, Tosun M (2020). Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13(Özel Sayı - 1), 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
Chicago Ersoy Soley,Tosun Murat Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13, no.Özel Sayı - 1 (2020): 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
MLA Ersoy Soley,Tosun Murat Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.13, no.Özel Sayı - 1, 2020, ss.83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
AMA Ersoy S,Tosun M Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(Özel Sayı - 1): 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
Vancouver Ersoy S,Tosun M Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(Özel Sayı - 1): 83 - 91. 10.18185/erzifbed.622178
IEEE Ersoy S,Tosun M "Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği." Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13, ss.83 - 91, 2020. 10.18185/erzifbed.622178
ISNAD Ersoy, Soley - Tosun, Murat. "Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13/Özel Sayı - 1 (2020), 83-91. https://doi.org/10.18185/erzifbed.622178