Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri

Fadime ULUSOY (Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu,Türkiye)
Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi
2 2
Yıl: 2020 Cilt: 8 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 462 - 488 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m İndeks Tarihi: 17-10-2020

Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri

Öz:
Bu araştırma, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının iki değişkenin eş zamanlı değişimini içeren dinamik fonksiyonel durumları yorumlarken değişkenler arasındaki ilişkiyi grafik temsilleri aracılığıyla nasıl ifade ettiklerini ortaya çıkarmayı amaçlamaktadır. Bütüncül bir durum çalışması olan bu çalışmanın katılımcıları, bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 100 ilköğretim matematik öğretmeni adayıdır. Veriler, içine su ile doldurulan iki farklı özellikteki şişeye ait yükseklik-hacim grafiğinin çizilmesini gerektiren bir dinamik fonksiyonel durum etkinliği için yapılan yazılı açıklamalar, grafik çizimleri ve klinik görüşmeler yoluyla elde edilmiştir. Bulgular, sadece altı öğretmen adayının grafik temsillerinin her iki durum için de doğru olduğunu göstermiştir. Grafik temsillerinde tespit edilen belirgin hatalar ve eksiklikler şunlar olmuştur: (i) değişkenler arasındaki farklı doğrusal ilişkiler için eğimleri koordine edememe, (ii) değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri doğrusal temsil etme, (iii) bağımlı ve bağımsız değişkenlerin rollerini değiştirerek temsil etme, (iv) değişkenler arasındaki ilişkiyi artan yerine azalan şekilde temsil etme ve (v) değişkenler arasındaki ilişkiyi verilen dinamik fonksiyonel durumun gerektirdiğinden daha az veya fazla sayıda bölüm içerecek biçimde temsil etme
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Carlson, M. (1998).A cross-sectional investigation of the development of the function concept. In J. J. Kaput, E. Dubinsky, & A. H. Schoenfeld (Eds.), Research in collegiate mathematics education, III.issues in mathematics education(Vol. 7, pp. 115–162). Washington, DC: American Mathematical Society.
  • Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352–378.
  • Carlson, M., Larsen, S., &Lesh, R. (2003). Integrating models and modeling perspective with existing research and practice. In R. Lesh, & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspective(pp. 465–478).
  • Mahwah, NJ: Erlbaum.Confrey, J., & Smith, E. (1995). Splitting, covariation and their role in the development of exponential functions. Journal for Research in Mathematics Education,26(1), 66–86.
  • Cooney, T. J., Beckmann, S., Lloyd, G. M., Wilson, P. S., & Zbiek, R. M. (2010). Developing essential understanding of functions for teaching mathematics in grades 9-12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Doorman, L. M., & Gravemeijer, K. P. E. (2009). Emergent modeling: Discrete graphs to support the understanding of change and velocity. ZDM-Mathematics Education, 41(1-2), 199–211.
  • Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Williams, C., & Amidon, J. (2015). Quantifying exponential growth: Three conceptual shifts in coordinating multiplicative and additive growth. The Journal of Mathematical Behavior,39, 135–155. doi:10.1016/j.jmathb.2015.06.004
  • Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), 111–129.
  • Herbert, S., & Pierce, R. (2012). Revealing educationally critical aspects of rate. Educational Studies in Mathematics, 81, 85–101.
  • Johnson, H. L. (2015). Secondary students’ quantification of ratio and rate: A framework for reasoning about change in covarying quantities.Mathematical Thinking and Learning,17(1), 64–90.
  • Johnson, H. L., McClintock, E., & Hornbein, P. (2017). Ferris wheels and filling bottles: A case of a student’s transfer of covariational reasoning across tasks with different backgrounds and features. ZDM–Mathematics Education, 49(6), 851–864. doi:10.1007/s11858-017-0866-4
  • Jones, S. R. (2017). An exploratory study on student understandings of derivatives in real-world, non-kinematics contexts. The Journal of Mathematical Behavior, 45, 95–110. doi:10.1016/j.jmathb.2016.11.002
  • Kertil, M. (2020). Matematik öğretmen adaylarının kovaryasyonel düşünme becerileri: Dinamik animasyonlar nasıl etkiliyor?. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. Advance online publication. doi:10.16949/turkbilmat.652481.
  • Kertil, M., Erbas, A. K., & Cetinkaya, B. (2017). Pre-service elementary mathematics teachers’ ways of thinking about rate of change in the context of a modeling activity. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 8(1), 188–217.
  • Kertil, M., Erbas, A. K., & Cetinkaya, B. (2019). Developing prospective teachers’ covariational reasoning through a model development sequence.Mathematical Thinking and Learning, 21(3),207–233. doi:10.1080/10986065.2019.1576001
  • Koklu, O., &Jakubowski, E. (2010). From interpretations to graphical representations: A case study investigation of covariational reasoning. Eurasian Journal of Educational Research, 40, 151–170.
  • Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7,ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara, Turkey.
  • Monk, S. (1992). Students’ understanding of a function given by a physical model. In G. Harel, & E. Dubinsky (Eds.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes (Vol. 25, pp. 175–193). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  • Monk, S., & Nemirovsky, R. (1994). The case of Dan: Student construction of a functional situation through visual attributes. In E. Dubinsky, A. H. Shoenfeld & J. J. Kaput (Eds.), Research in collegiate mathematics education I(pp. 139–168). Providence, RI: American Mathematical Society.
  • Moore, K. C., & Carlson, M. P. (2012). Students’ images of problem contexts when solving applied problems. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 48–59. doi:10.1016/j.jmathb.2011.09.001.
  • Moore, K. C., & Thompson, P. W. (2015, February). Shape thinking and students’ graphing activity. In Proceedings of the 18th Meeting of the MAA Special Interest Group on Research in Undergraduate Mathematics Education(pp.782–789).
  • Pittsburgh, PA: RUME.National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics.Reston, VA: Author.
  • Paoletti, T., &Moore, K. C. (2017). The parametric nature of two students’ covariational reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 48, 137–151. doi:10.1016/j.jmathb.2017.08.003
  • Rowland, D. R., & Jovanoski, Z. (2004). Student interpretation of the terms in first-order ordinary differential equations in modeling contexts. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,35(4), 505–516.
  • Saldanha, L., & Thompson, P. W. (1998). Re-thinking co-variation from a quantitative perspective: Simultaneous continuous covariation. In S B. Berenson, K. R. Dawkins, M. Blanton, W. N. Coulombe, J. Kolb, K. Norwood, & L. Stiff (Eds.), Proceedings of the twentieth annual meeting of the North American chapter of the International group for the psychology of mathematics education(Vol. I, pp. 298–303).
  • Raleigh: North Carolina State University.Stalvey, H. E., & Vidakovic, D. (2015). Students’ reasoning about relationships between variables in a real-world problem. The Journal of Mathematical Behavior, 40, 192–210. doi:10.1016/j.jmathb.2015.08.002
  • Swan, M. (1985). The language of functions and graphs. Shell Centre & Joint Matriculation Board, Nottingham.
  • Şen-Zeytun, A., Cetinkaya, B., & Erbas, A. K. (2010). Mathematics teachers’ covariational reasoning levels and predictions about students’ covariational reasoning. Educational Sciences: Theory and Practice,10(3), 1601–1612.
  • Thompson, P. W. (1994). Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E. Dubinsky, A. H. Schoenfeld & J. J. Kaput (Eds.), Research in collegiate mathematics education 1(pp. 21–44). Providence, RI: American Mathematical Society.
  • Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. In L. L. Hatfield, S. Chamberlain, & S. Belbase (Eds.), New perspectives and directions for collaborative research in mathematics education (pp. 33–57). Laramie: University of Wyoming.
  • Thompson, P. W. (2013). In the absence of meaning. In K. Leatham (Ed.), Vital directions for research in mathematics education (pp. 57–93). New York, NY: Springer.
  • Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), First compendium for research in mathematics education(pp. 421–456). Reston, VA: NCTM.
  • Thompson, P. W., Hatfield, N. J., Yoon, H., Joshua, S., & Byerley, C. (2017). Covariational reasoning among U.S. and South Korean secondary mathematics teachers. The Journal of Mathematical Behavior, 48, 95–111. doi:10.1016/j. jmathb.2017.08.001
  • Van de Walle, J., Karp, K.S., & Bay-Williams J.M. (2019). Elementary and middle school mathematics: teaching developmentally (10th ed.) New York, NY: Pearson Education, Inc.
  • Wilhelm, J. A., & Confrey, J. (2003). Projecting rate of change in the context of motion onto the contextof money. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,34(6), 887–904.
  • Wilkie, K. J. (2019). Investigating students’ attention to covariation features of their constructed graphs in a figural pattern generalisation context. International Journal of Science and Mathematics Education, 1–22.https://doi.org/10.1007/s10763-019-09955-6
  • Yemen-Karpuzcu, S., Ulusoy, F., & Işıksal-Bostan, M. (2017). Prospective middle school mathematics teachers’ covariational reasoning for interpreting dynamic events during peer interactions.International Journal of Science and Mathematics Education.15(1), 89–108.
  • Zandieh, M. J., &Knapp, J. (2006). Exploring the role of metonymy in mathematical understanding and reasoning: The concept of derivative as an example. Journal of Mathematical Behavior, 25, 1–17.
APA Ulusoy F (2020). Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. , 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
Chicago Ulusoy Fadime Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. (2020): 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
MLA Ulusoy Fadime Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. , 2020, ss.462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
AMA Ulusoy F Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. . 2020; 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
Vancouver Ulusoy F Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. . 2020; 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
IEEE Ulusoy F "Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri." , ss.462 - 488, 2020. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
ISNAD Ulusoy, Fadime. "Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri". (2020), 462-488. https://doi.org/10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
APA Ulusoy F (2020). Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 8(2), 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
Chicago Ulusoy Fadime Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi 8, no.2 (2020): 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
MLA Ulusoy Fadime Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, vol.8, no.2, 2020, ss.462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
AMA Ulusoy F Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi. 2020; 8(2): 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
Vancouver Ulusoy F Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi. 2020; 8(2): 462 - 488. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
IEEE Ulusoy F "Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri." Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 8, ss.462 - 488, 2020. 10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
ISNAD Ulusoy, Fadime. "Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri". Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi 8/2 (2020), 462-488. https://doi.org/10.14689/issn.2148-624.1.8c.2s.3m
Sayfa Oluşturulma Tarihi
02-05-2024 13:17

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları