Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları
Yıl: 2021 Cilt: 11 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 179 - 188 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17714/gumusfenbil.726136 İndeks Tarihi: 24-05-2021
Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları
Öz: Literatürde Fibonacci ve Lucas sayılarının birçok genelleştirilmesi bulunmaktadır. Bu genelleştirmelere bir örnek olarakk – Fibonacci ve k – Lucas sayıları verilebilir. Bu çalışmada kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmişkuaterniyonları tanımlanmıştır. Kısıtlamasız kelimesinden, kuaterniyonların sıralı tabanındaki versörlerin katsayılarınınkeyfi k – Fibonacci ve k – Lucas sayısı olarak atanabilmesi kastedilmektedir. Bu doğrultuda, kısıtlamasız k – Fibonaccive k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonlarının üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edildikten sonra, bilinenbazı özdeşliklerin genelleştirmeleri verilmiştir.
Anahtar Kelime: Unrestricted k – Fibonacci and k – Lucas generalized quaternions
Öz: There are many generalizations of Fibonacci and Lucas numbers. One of them is k – Fibonacci and k – Lucas numbers. In this study, we introduce unrestricted k – Fibonacci and k – Lucas generalized quaternions. The word “unrestricted” means that we can determine the coefficients of the versors of the basis of the quaternions arbitrarily. In this manner, we give generating functions and Binet formulas for the unrestricted k – Fibonacci and k – Lucas generalized quaternions and obtain generalizations of some well – known identities.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Akyigit, M., Kosal, H.H. and Tosun, M. (2013). Split Fibonacci quaternions. Advances in Applied Clifford Algebras, 23(3), 535-545, https://doi.org/10.1007/s00006-013-0401-9
- Akyigit, M., Kosal, H.H. and Tosun, M. (2014). Fibonacci generalized quaternions. Advances in Applied Clifford Algebras, 24(3), 631-641, https://doi.org/10.1007/s00006-014-0458-0
- Bilgici, G., Tokeser, U. and Unal, Z. (2017). kFibonacci and k-Lucas generalized quaternions. Konuralp Journal of Mathematics, 5(2), 102 – 113.
- Catarino, P. (2016). The modified Pell and the modified k-Pell quaternions and octonions. Advances in Applied Clifford Algebras, 26(2), 577-590, https://doi.org.10.1007/s00006-015-0611-4
- Çimen, C.B. and İpek, A. (2016). On Pell quaternions and Pell-Lucas quaternions. Advances in Applied Clifford Algebras, 26(1), 39-51, https://doi.org/10.1007/s00006-015-0571-8
- Falcon, S. and Plaza, A. (2007). The k-Fibonacci sequence and the Pascal 2-triangle. Chaos Solitons Fractals, 33(1), 38-49, https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.022
- Falcon, S. (2011). On the k-Lucas numbers. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 21, 1039-1050.
- Halıcı, S. (2012). On Fibonacci quaternions. Advances in Applied Clifford Algebras, 22(2), 321-327, https://doi.org/10.1007/s00006-011-0317-1
- Hamilton, W.R. (1853). Lectures on quaternions. Dublin: Hodges and Smith.
- Horadam, A. F. (1963). Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions. The American Mathematical Monthly, 70, 289-291.
- Iyer, M. R. (1969). Some result on Fibonacci quaternions. Fibonacci Quarterly, 7(2), 201-210.
- Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas numbers with applications. Canada: A Wiley-Interscience Publication.
- Koshy, T. (2014). Pell and Pell-Lucas numbers with applications. New York: Springer-Verlag.
- Polatlı, E. and Kesim, S. (2015). A Note on Catalan's identity for the k- Fibonacci quaternions. Journal of Integer Sequence, 18, 1-4.
- Ramirez, J. L. (2015). Some combinatorial properties of the k-Fibonacci and the k-Lucas quaternions. Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta Seria Matematica, 23(2), 201-212, https://doi.org/10.1515/auom-2015-0037
- Tokeser, U., Unal, Z. and Bilgici, G. (2017). Split Pell and split Pell-Lucas quaternions. Advances in Applied Clifford Algebras, 27(2), 1881-1893, https://doi.org/10.1007/s00006-016-0747-x
| APA | BİLGİCİ G (2021). Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. , 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| Chicago | BİLGİCİ Göksal Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. (2021): 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| MLA | BİLGİCİ Göksal Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. , 2021, ss.179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| AMA | BİLGİCİ G Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. . 2021; 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| Vancouver | BİLGİCİ G Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. . 2021; 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| IEEE | BİLGİCİ G "Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları." , ss.179 - 188, 2021. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| ISNAD | BİLGİCİ, Göksal. "Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları". (2021), 179-188. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.726136 |
| APA | BİLGİCİ G (2021). Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| Chicago | BİLGİCİ Göksal Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 11, no.1 (2021): 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| MLA | BİLGİCİ Göksal Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.11, no.1, 2021, ss.179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| AMA | BİLGİCİ G Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2021; 11(1): 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| Vancouver | BİLGİCİ G Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2021; 11(1): 179 - 188. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| IEEE | BİLGİCİ G "Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları." Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11, ss.179 - 188, 2021. 10.17714/gumusfenbil.726136 |
| ISNAD | BİLGİCİ, Göksal. "Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları". Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 11/1 (2021), 179-188. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.726136 |
