Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği

SEVIMLI, Eyup; DELİCE, Ali

Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği

Ali DELİCE, (Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, İstanbul, Türkiye)

Eyüp SEVİMLİ (Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, İstanbul, Türkiye)

Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri

32 0

Yıl: 2010 Cilt: 10 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 111 - 149 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği

Öz:

Problem çözme sürecinde, farklı temsilleri kullanmanın, temsiller arası dönüşüm esnekliğine sahip olmanın, kavramsal anlamayı geliştireceği, performansı etkileyebileceği düşünülmektedir. Bu bağlamda belirli integral konusunda kullanılan temsiller ile problem çözme başarıları arasındaki ilişkiye bakılmıştır. Araştırma nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip özel durum çalışması olup bir devlet üniversitesinin matematik öğretmenliği ikinci sınıf programına kayıtlı 45 öğrencisi, çalışmanın katılımcılarını oluşturmaktadır. Veri bağlamında ağırlıklı olarak nitel olan çalışmada, çoklu yöntem yaklaşımı kullanılmıştır. Nitel veriler sınıfl andırma yöntemiyle analiz edilmiş, betimsel olarak sunulmuştur. Bulgular, öğretmen adaylarının belirli integral problemleri çözme sürecinde çoklu temsil kullanma becerilerinin yeteri kadar iyi olmadığını göstermiştir. Tek temsil baskınlığıyla çözüme ulaşmaya çalışan adayların temsil dönüşüm becerilerinin zayıf, problem çözme başarılarının da düşük düzeyde olduğu belirlenmiştir. Çalışma bulguları alan yazın ışığında tartışılarak problem çözme başarısını arttırabilecek çeşitli önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelime: çoklu temsiller problem çözme başarısı matematik öğretmenleri üniversite öğrencileri belirli integral öğretmen adayları problem çözme becerileri

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

An investigation of the pre-services teachers' ability of using multiple representations in problem-solving success: The case of definite integral

Öz:

Using diff erent representations and having fl exibility of transition between representations throughout the definite integral problem-solving process are thought to be eff ective on the development of conceptual understanding and students’ performance. Th e study aims at considering the eff ects of representations used in the definite integral on preservices teachers’ problem-solving achievement. Th e research is a case study having qualitative paradigm. Within the context, a case study with 45 pre-services teachers from a mathematics teaching department in a state university has been conducted. Th is study uses multi-method approach to collect the data which are qualitative. Th e data were analyzed and interpreted through classification method and descriptive statistical techniques. Th e findings indicate that the skills of pre-services teachers in using multiple representations within the process of solving certain definite integral problems were not sufficient as required. It was specified that the candidates trying to solve problems with the domination of merely one representation were weak in terms of the transition of representation skills and they were in low level in terms problem-solving. After discussing the findings of the study in the light of the literature some suggestions are given for increasing the problem-solving success.

Anahtar Kelime: definite integral prospective teachers problem solving skills multiple representations problem solving performance mathematics teachers university students

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Bibliyografik

Aydın, E. & Delice, A. (2008). Ölçme ve değerlendirmeye kavram yanılgıları perspektifinden bir bakış. M. F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Edt.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içinde (393-436). Ankara: PegemA..
Berry, J., & Nyman, M. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. Journal of Mathematical Behavior, 22, 481-497.
Bingölbali, E. (2008). Türev kavramına ilişkin öğrenme zorlukları ve kavramsal anlama için öneriler. M. F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Edt.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içinde (223-255). Ankara: PegemA.
Camacho, M., & Depool, R. (2003). Using derive to understand the concept of definite integral. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, (ISSN 1473-0111). Retrieved from http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/ matiascamacho.pdf on 11/08/2009.
Camacho, M., Depool, R., & Santos-Trigo, M. (2009). Students’ use of derive software in comprehending and making sense of definite integral and area concepts. CBMS Issues in Mathematics Education, 16, 35-67.
Carlson, M. P., Persson, J., & Smith, N. (2003). Developing and connecting calculus students’ notions of rate-of-change and accumulation: Th e fundamental theorem of calculus. Proceedings of the 27nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Conference Held Jointly with the 25th PME-NA Conference ( Jul 13-18), Vol. 2, pp. 165-172. Honolulu, HI, USA.
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2000). Research methods in education). London: Routledge.
Czarnocha, B., Loch, S., Prabhu, V., & Vidakovic, D. (2001). Th e concept of the defi nite integral: Coordination of two schemas. Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, ( July 12-17), Vol. 2, 297-304, Utrecht: Freudenthal Institute: Th e Netherlands.
Day, R. A. (2005). Bilimsel bir makale nasıl yazılır ve yayımlanır? (Çev. G. Altay). Ankara: Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu.
Dufour-Janvier, B., Berdnarz, N., & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier (Eds.), Problems of representations in the teaching and learning of mathematics (pp.109-122). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Ferrini-Mundy, J., & Graham, K. (1994). Research in calculus learning: Understanding of limits, derivative and integrals, research issues in undergraduate mathematics learnings. In J. J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research issues in undergraduate mathematics learning, MAA Notes 33, (pp. 31-35). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Finney, R., Th omas, G., Demana, F., & Waits, B. (1994). Calculus. Redwood City, CA: Addison-Wesley Publishing Company.
Ghazali, M., Abdullah, S.A.S, İsmail, Z., & İdris, I. (2005). Dominant representation in the understanding of basic integrals among post secondary students. Proceedings of the Eighth International Conference: Reform, Revolution and Paradigm Shifts in Mathematics Education, 97-101, Johor Bahru, Malaysia.
Girard, N. R. (2002). Students’ representational approaches to solving calculus problems: Examining the role of graphing calculators. Unpublished EdD, Pittsburg: University of Pittsburg.
Goerdt, L. S. (2007). Th e eff ect of emphasizing multiple representations on calculus students’ understanding of the derivative concept. Unpublished doctoral dissertation, Education, Curriculum and Instruction, Th e University of Minnesota.
Goldin, G. A. (2004). Representations in school mathematics: A unifying research perspectives. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 275-285). Reston, VA: NCTM.
Goldin, G. A., & Kaput, J. J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. In L. P. Steff e, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin, & B. Greer (Eds.), Th eories of mathematical learning (pp. 397-430). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (1994). Competing paradigms in qualitative research. In N. Denzin, & Y. Lincoln (Eds.), Handbook of qualitative research (pp. 105-117). London: Sage Publications.
Janvier, C. (1987). Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kaput, J. J. (1998). Representations, inscripions, descriptions and learning: A kaleidoscope of
windows. Journal of Mathematical Behavior, 17 (2), 265-281.
Keller, B. A., & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal in Mathematics Education Science Technology, 29 (1), 1-17.
Kendal, M., & Stacey, K. (2003). Tracing learning of three representations with the diff erentiation competency framework Mathematics Education Research Journal, 15 (1), 22- 41.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh, & H. Doerr (Eds.) Beyond constructivism (pp. 3-34). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Monaghan, J. D., Sun, S., & Tall, D. O. (1994). Construction of the limit concept with a computer algebra system. Proceedings of the 18th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, ( July 29-August 3), Vol. 3, 279- 286, Lisbon: Portugal.
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM Publications.
Orton, A. (1983). Student’s understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14 (1), 1-18.
Ostebee, A., & Zorn, P. (1997). Calculus from graphical, numerical and symbolic points of view. Fort Worth, TX: Saunder College Publishing.
Özgün-Koca, S. A. (2004). Bilgisayar ortamındaki çoğul bağlantılı gösterimlerin öğrencilerin doğrusal ilişkileri öğrenmeleri üzerindeki etkileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 82-90.
Patton, M. Q. (1990). How to use qualitative methods in evaluation. London: Sagem Publications.
Porzio, D. (1999). Eff ects of diff ering emphases in the use of multiple representationsand technology on students’ understanding of calculus concepts. Focus On Learning Problems in Mathematics, 21 (3), 1-29.
Rasslan, S., & Tall, D. (2002). Definitions and images for the definite integral concept. In Cockburn A., & Nardi, E. (Eds.). Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, ( July 21-26), Vol. 4, 89-96, Norwich: England.
Robutti, O. (2003). Real and virtual calculator: From measurement to definite integral. Third Conference of the European Society for Research in Mathematics (CERME3), 28 February-3 March 2003, Bellaria, Italy, Proceedings of the Th ird Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Retrivied from http:// www.dm.unipi.it/~didattica/CERME3/proceedings/Groups/TG9/TG9_Robutti_ cerme3.pdf on 11/05/2009.
Sealey L. V. (2008). Calculus students’ assimilation of riemann integral into a previously established limit structure. Unpublished doctoral thesis, Mathematics education, The Arizona State University.
Sevimli, E. (2009). Matematik öğretmen adaylarının belirli integral konusundaki temsil tercihlerinin uzamsal yetenek ve akademik başarı bağlamında incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Thompson, P. (1994). Images of rate and operational understanding of the fundamental theorem of calculus. Educational Studies in Mathematics, 26 (2), 229- 274.
Thompson, P. W., & Silverman, J. (2007). Th e concept of accumulation in calculus. In M. Carlson, & C. Rasmussen (Eds.), Making the connection: Research and teaching in undergraduate mathematics (pp. 117-131). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Tucker, A.C., & Leitzel, J. R. C. (1995). Assessing calculus reform eff orts: A Report to the Community Washington, DC: MathematicalAssociation of America.
Yin, R. (1994). Case study research: Design and methods. Th ousand Oaks, CA: Sage.

APA	DELİCE A, SEVIMLI E (2010). Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. , 111 - 149.
Chicago	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. (2010): 111 - 149.
MLA	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. , 2010, ss.111 - 149.
AMA	DELİCE A,SEVIMLI E Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. . 2010; 111 - 149.
Vancouver	DELİCE A,SEVIMLI E Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. . 2010; 111 - 149.
IEEE	DELİCE A,SEVIMLI E "Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği." , ss.111 - 149, 2010.
ISNAD	DELİCE, Ali - SEVIMLI, Eyup. "Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği". (2010), 111-149.

APA	DELİCE A, SEVIMLI E (2010). Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(1), 111 - 149.
Chicago	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 10, no.1 (2010): 111 - 149.
MLA	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, vol.10, no.1, 2010, ss.111 - 149.
AMA	DELİCE A,SEVIMLI E Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2010; 10(1): 111 - 149.
Vancouver	DELİCE A,SEVIMLI E Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2010; 10(1): 111 - 149.
IEEE	DELİCE A,SEVIMLI E "Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği." Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10, ss.111 - 149, 2010.
ISNAD	DELİCE, Ali - SEVIMLI, Eyup. "Öğretmen adaylarının çoklu temsil kullanma becerilerinin problem çözme başarıları yönüyle incelenmesi: Belirli integral örneği". Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 10/1 (2010), 111-149.