On The Maximum Spherical Inversions
Yıl: 2022 Cilt: 15 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 360 - 371 Metin Dili: İngilizce DOI: 10.18185/erzifbed.990283 İndeks Tarihi: 09-08-2022
On The Maximum Spherical Inversions
Öz: In this study, the maximum spherical inversion in the maximum space, the Cartesian 3-space endowed with the maximum metric is defined and introduced. Firstly, the formula for computing the inverse of a point P with respect to the maximum sphere is given. Then, some basic properties of the maximum spherical inversion map are studied. The obtained results related to invariant line, the plane and the maximum sphere under the maximum spherical inversion are presented. In addition, the cross ratio and the harmonic conjugate in maximum space are given. Afterwars, the maximum spherical inverses of the cross ratio and the harmonic conjugate are examined.
Anahtar Kelime: Maksimum Küresel İnversiyonlar Üzerine
Öz: Bu çalışmada, maksimum uzayda maksimum küresel inversiyon tanımlanıp, sunulmuştur. İlk olarak, maksimum küresine göre bir P noktasının inversi için formül verilmiştir. Daha sonra maksimum küresel inversiyon dönüşümünün bazı temel özellikleri incelenmiştir. Maksimum küresel inversiyon altında invaryant kalan doğru, düzlem ve maksimum küre ile ilgili elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Bunlara ek olarak, maksimum uzayda çifte oran ve harmonik eşlenik kavramları verilmiştir. Sonrasında, çifte oran ve harmonik eşleniğin maksimum küresel inversleri incelenmiştir.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Akça, Z. and Kaya R. 1997. “On the taxicab trigonometry”, J. of Inst. Math. Comput. Sci. Math. Ser.,, 10, 3, 151–159.
- Akça, Z. and Kaya R. 2004 “On the distance formulae in three dimensional taxicab space”,Hadronic J., vol. 27, no. 5, 521–532.
- Bayar A. and Kaya R. 2011. “On Isometries Of mathbb{R}_{pi n}^2”, Hacettepe Journal Of Mathematics And Statistics, 40, 5, 673–679.
- Bayar A., Ekmekçi S. 2014, “On circular inversions in taxicab plane”, Journal of Advanced Research in Pure Mathematics, Vol. 6, Issue 4, 33-39.
- Bayar A., Ekmekçi S. 2015. “On Complex Numbers and Taxicab Plane.” Mathematical Sciences & Applications E-Notes, 3, 1, 58–64.
- Blair, D. E. 2000, “Inversion Theory and Conformal Mapping”, American Math. Society, 9,1.
- Childress, N.1965, “Inversion with Respect to the Central Conics”, Mathematics Magazine, Vol.38(3).
- Ermiş, T., Kaya, R. 2013, “On The Isometries of 3-Dimensional MaximumSpace”, Konuralp Journal of Mathematics, 3,1,103-114.
- Gdawiec, K. 2014, “Star-shaped set inversion fractals”, Fractals, 22, 4, 1-7.
- Gelişgen Ö., Ermiş T. 2019, “Some Properties of Inversions in Alpha Plane”, Forum Geometricorum, 19, 1-9.
- Kaya R., Akça Z., Özcan M. and Günaltılı, İ. 2000,“General equation for taxicab conics and their classification,” Mitt. Math. Ges. Hamburg, vol. 19, no. 0, 135–148.
- Nickel, J.A. 1995, “A Budget of Inversion”, Math. Comput. Modelling, Vol:21,6,87-93.
- Pekzorlu, A. 2019, “Bazı Öklidyen Olmayan Geometrilerde İnversiyonlar Üzerine”, Doktora Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Pekzorlu, A., Bayar, A. 2020, “On The Chinese Checkers Spherical Invesions In Three Dimensional Chinese Checker Space”, Com. Fac. of Sci. Univ. of Ank. Ser. A1 Math. and Stat., 69, 2, 1498-1507.
- Pekzorlu, A., Bayar, A. 2020, “Taxicab Spherical Invesions In Taxicab Space”, Journal of Mahani Math. Research Center, Vol:9, no 1-2, 45-54.
- Ramirez, J.L. 2013, “An Introduction to Inversion in an Ellipse”, arXiv:1309.6378v1.
- Ramirez, J.L. 2014, “Inversions in an Ellipse”, Forum Geometricorum, Vol. 14,107–115.
- Ramirez, J.L., Rubiano G.N. 2014, “A Geometrical Construction of Inverse Points With Respect To An Ellipse”, International Journal Of Mathematical Education In Science And Technology, Vol. 45, Issue 8, 1254-1259.
- Ramirez, J.L., Rubiano G.N. 2016, “ A Generalization of the spherical inversion”, International Journal Of Mathematical Education In Science And Technology, Vol. 48, Issue 1, 132-149.
- Ramirez, J.L., Rubiano G.N., Jurcic-Zlobec B 2015, “A Generating fractal patterns by using p-circle inversion”, Fractals, 23(4), 1-13.
- Salihova, S. 2006, “Maksimum Metriğinin Geometrisi Üzerine”, Doktora Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Yüca, G., Can, Z. 2020, “On The Circular Inversion in Maximum Plane”, Ikonion Journal Of Mathhematics, Vol.2, Issue 2.
| APA | CIRIK Y, EKMEKÇİ S (2022). On The Maximum Spherical Inversions. , 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| Chicago | CIRIK Yunus,EKMEKÇİ SÜHEYLA On The Maximum Spherical Inversions. (2022): 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| MLA | CIRIK Yunus,EKMEKÇİ SÜHEYLA On The Maximum Spherical Inversions. , 2022, ss.360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| AMA | CIRIK Y,EKMEKÇİ S On The Maximum Spherical Inversions. . 2022; 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| Vancouver | CIRIK Y,EKMEKÇİ S On The Maximum Spherical Inversions. . 2022; 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| IEEE | CIRIK Y,EKMEKÇİ S "On The Maximum Spherical Inversions." , ss.360 - 371, 2022. 10.18185/erzifbed.990283 |
| ISNAD | CIRIK, Yunus - EKMEKÇİ, SÜHEYLA. "On The Maximum Spherical Inversions". (2022), 360-371. https://doi.org/10.18185/erzifbed.990283 |
| APA | CIRIK Y, EKMEKÇİ S (2022). On The Maximum Spherical Inversions. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15(1), 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| Chicago | CIRIK Yunus,EKMEKÇİ SÜHEYLA On The Maximum Spherical Inversions. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 15, no.1 (2022): 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| MLA | CIRIK Yunus,EKMEKÇİ SÜHEYLA On The Maximum Spherical Inversions. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.15, no.1, 2022, ss.360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| AMA | CIRIK Y,EKMEKÇİ S On The Maximum Spherical Inversions. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2022; 15(1): 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| Vancouver | CIRIK Y,EKMEKÇİ S On The Maximum Spherical Inversions. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2022; 15(1): 360 - 371. 10.18185/erzifbed.990283 |
| IEEE | CIRIK Y,EKMEKÇİ S "On The Maximum Spherical Inversions." Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15, ss.360 - 371, 2022. 10.18185/erzifbed.990283 |
| ISNAD | CIRIK, Yunus - EKMEKÇİ, SÜHEYLA. "On The Maximum Spherical Inversions". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 15/1 (2022), 360-371. https://doi.org/10.18185/erzifbed.990283 |
