The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These

Çağla ÇELEMOĞLU (Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Samsun, TÜRKİYE)
Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi
1 2
Yıl: 2022 Cilt: 10 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 862 - 871 Metin Dili: İngilizce DOI: 10.29130/dubited.1007719 İndeks Tarihi: 27-09-2022

The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These

Öz:
In this study, firstly, we examined the second order variant Narayana codes and we got some results from the tables were displayed by Das and Sinha[11]. Then, we studied on the third order variant Narayana code and we displayed these codes for some 𝑘 positive integers and with tables. Also, we got some results from the tables. Then, we compared the results that we obtained from the tables for the third order variant Narayana universal code and the second order variant Narayana universal code in terms of cryptography. We found that third order variant Narayana universal codes are much more advantageous than the second order variant Narayana universal codes. Finally, we obtained some straight lines which yielding the some the third order Narayana codewords by considering (𝑢, 𝑘) as a point in the (𝑥, 𝑦) plane, from these tables.
Anahtar Kelime: Fibonacci sequence Narayana universal code cryptography

Üçüncü Mertebeden Varyant Narayana Kodları ve Bunlara Karşılık Gelen Bazı Doğrular

Öz:
Bu çalışmada, ilk olarak, ikinci mertebeden variant Narayana kodlarını inceledik ve bu kodlar ile ilgili Das ve Sinha[11] tarafından elde edilen tablolardan bazı sonuçlar elde ettik. Ardından üçüncü mertebeden variant Narayana kodları üzerine çalıştık ve bazı pozitifk tam sayıları için bu kodları tablolar ile belirledik. Ayrıca, bu tablolardan bazı sonuçlar elde ettik. Sonrasında, ikinci ve üçüncü mertebeden variant Narayana kodları için tablolardan elde ettiğimiz sonuçları kriptografik açıdan karşılaştırdık. Üçüncü mertebeden variant Narayana kodlarının çok daha avantajlı olduğunu elde ettik. Son olarak (𝑢, 𝑘) yı (𝑥, 𝑦) düzleminde bir nokta olarak kabul ederek tablolara göre bazı Narayana kodlarını veren bazı doğrular elde ettik.
Anahtar Kelime: Fibonacci dizisi Narayana evrensel kodu kriptografi

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] T. Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, 2nd Edition, New York, John Wiley&Sons, 2019.
  • [2] J.H. Thomas, “Variations on the Fibonacci universal code,” arXiv: cs/0701085v2, 2007.
  • [3] J. Platos, R. Baca, V. Snasel, M. Kratky, E. El-Qawasmeh, ‘‘Fast Fibonacci encoding algorithm,’’ arXiv: cs/0712.0811v2, 2007.
  • [4] T. Buschmann, L.V. Bystrykh, 2013. ‘‘Levenshtein error-correcting barcodes for multiplexed DNA sequencing,’’ BMC Bioinformatics, vol. 14, no. 1, pp. 272, 2013.
  • [5] K. Kirthi, S. Kak, ‘‘The Narayana Universal Code,’’ arXiv: 1601.07110, 2016.
  • [6] E. Zeckendorf, ‘‘Representation des nombres naturels par une somme des nombres de Fibonacci ou de nombres de Lucas,’’ Bulletin de La Society Royale des Sciences de Liege, vol. 41, pp. 179–182, 1972.
  • [7] S.T. Klein, M.K. Ben-Nissan, ‘‘On the usefulness of Fibonacci compression codes,’’ Computer Journal, vol. 53, no. 6, pp. 701–716, 2010.
  • [8] M. Basu, B. Prasad, ‘‘Long range variant of Fibonacci universal code,’’ Journal of Number Theory, vol. 130, pp. 1925-1931, 2010.
  • [9] A. Nalli, C. Ozyilmaz, ‘‘The third order variations on the Fibonacci universal code,’’ Journal of Number Theory, vol. 149, pp. 15-32, 2015.
  • [10] D.E. Daykin, ‘‘Representation of natural numbers as sums of generalized Fibonacci Numbers,’’ Journal of London Mathematical Society, vol. 35, pp. 143-160, 1960.
  • [11] M. Das, S. Sinha, ‘‘A variant of the Narayana coding scheme,’’ Control and Sybernetics, vol. 48, no. 3, pp. 473-484, 2019.
  • [12] C. Çimen, S. Akleylek, E. Akyıldız, Şifrelerin Matematiği Kriptografi, ODTÜ Press, Ankara, 2007.
  • [13] D.R. Stinson, Cryptography Theory and Practice, Chapman & Hall, Ohio, CRC Press, 2002.
  • [14] M. Basu, M. Das, ‘‘Uses of second order variant Fibonacci universal code in cryptography,’’ Control and Cybernetics, vol. 45, no. 2, pp. 239-257, 2016.
APA ÇELEMOĞLU Ç (2022). The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. , 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
Chicago ÇELEMOĞLU Çağla The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. (2022): 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
MLA ÇELEMOĞLU Çağla The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. , 2022, ss.862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
AMA ÇELEMOĞLU Ç The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. . 2022; 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
Vancouver ÇELEMOĞLU Ç The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. . 2022; 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
IEEE ÇELEMOĞLU Ç "The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These." , ss.862 - 871, 2022. 10.29130/dubited.1007719
ISNAD ÇELEMOĞLU, Çağla. "The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These". (2022), 862-871. https://doi.org/10.29130/dubited.1007719
APA ÇELEMOĞLU Ç (2022). The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 10(2), 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
Chicago ÇELEMOĞLU Çağla The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi 10, no.2 (2022): 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
MLA ÇELEMOĞLU Çağla The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, vol.10, no.2, 2022, ss.862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
AMA ÇELEMOĞLU Ç The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi. 2022; 10(2): 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
Vancouver ÇELEMOĞLU Ç The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi. 2022; 10(2): 862 - 871. 10.29130/dubited.1007719
IEEE ÇELEMOĞLU Ç "The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These." Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 10, ss.862 - 871, 2022. 10.29130/dubited.1007719
ISNAD ÇELEMOĞLU, Çağla. "The Third Order Variant Narayana Codes and Some Straight Lines Corresponding to These". Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi 10/2 (2022), 862-871. https://doi.org/10.29130/dubited.1007719
Sayfa Oluşturulma Tarihi
24-04-2024 22:31

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları