Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS

KABAEL UYGUR, Tangül

Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS

Tangül KABAEL UYGUR (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Öğretmenliği Bölümü, Eskişehir, Türkiye)

Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri

10 0

Yıl: 2011 Cilt: 11 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 465 - 499 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS

Öz:

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenliği programı, Analiz II dersini alan öğrencilerin fonksiyon kavramını tek değişkenden iki değişkene genellemelerinin incelenmesidir. Öğretim sürecinde genel fonksiyon kavramını iki değişkenli fonksiyonlara genellemeyi destekleyici öğretim etkinlikleri, çoklu temsil, temsiller arası geçiş ve alan yazında bilişsel bir kök olarak bunları desteklediği öne sürülen fonksiyon makinesi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. APOS teorik çerçevesinin kullanıldığı araştırmanın verileri, öğrencilerin bilişsel gelişimlerini izlemek amacı ile tek ve iki değişkenli fonksiyonlar konularında hazırlanan ikişer test ve dönem sonunda altı öğrenci ile yapılan klinik görüşmeler ile toplanmıştır. Araştırmanın sonunda öğrencilerin iki değişkenli fonksiyon kavramını oluşturmalarında, genel fonksiyon kavramını anlama seviyelerinin ve üç boyutlu uzay bilgilerinin temel olduğu görülmüştür. Ayrıca, öğrencilerin iki değişkenli fonksiyonları anlama seviyeleri konusunda önemli sonuçlar elde edilmiştir.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Generalizing single variable functions to Two-variable functions, function machine and APOS .

Öz:

The focus of this study in which the theoretical framework of APOS was used is students’ generalizing function notion from single variable to two-variable function concepts in Analysis II course in the elementary mathematics education program. In the teaching process, teaching activities that support generalizing the function notion with multiple representations and relations between them and the function machine were used. For data collection, two tests on each of single and two-variable function concepts and interviews with six students were used. It was concluded that the students’ understanding level of function concept and students’ schema of threedimensional space is fundamental for their construction of two-variable function. Moreover, significant resultsthat can support prospective studies for students’ conceptual levels of two-variable functions were obtained.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Bibliyografik

Asiala, M., Brown, A., DeVries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D., & Thomas, K. (1996). A framework for research and curric- ulum development in undergraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2, 1-32.
Bakar, M., & Tall, D. (1991). Students’ mental prototypes for functions and graphs. Proceedings of PME 15, 1,104-111.
Breidenbach, D., Hawks, J., Nichols, D., & Dubinsky, E. (1992). Development of the process conception of function. Educa- tional Studies in Mathematics, 23, 247-285.
Bower, J., & Lobato, J. (2000, April). Three perspectives in re- search on functions: Multi-representational, quantitative, and phenomenological. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association. New Orleans, LA.
Carlson, M. P., Oehrtman, M. C., & Thompson, P. W. (2007). Key aspects of knowing and learning the concept of function. In M. P. Carlson & C. Rasmussen (Eds.), Making the connec- tion: Research and practice in undergraduate mathematics (pp.150-171). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Carlson, M., & Oehrtman, M. (2005). Key aspects of knowing and learning the concept of function. The Mathematical Asso- ciation of America Research Sampler. Retrieved November 2, 2010 from http://www.maa.org/t_and_l/sampler/rs_9.html.
Christou, C., Elia, I., & Gagatsis, A. (2004). The nature of mul- tiple representations in developing mathematical relationships. Quaderni di Ricerca in Didattica, 14, 150-159.
Clement, J. (2000). Analysis of clinical interviews: Founda- tions and model viability. In A. E. Kelly, & R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science edu- cation (pp. 547-589). London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced math- ematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 82-94). London: Riedel.
Dubinsky, E., & Harel, G. (1992). The nature of the process conception of function, In G. Harel & E. Dubinsky (Eds.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy, MAA notes 25 (pp. 85-106). Washington: Mathematical association of America.
Ferrini-Mundy, J., & Graham, K. (1990). Functions and their representations. Mathematics Teacher, 83 (3), 209-16.
Ginsburg, H. P. (1981). The clinical interview in psychologi- cal research on mathematical thinking: Aims, rationales, tech- niques. For the Learning of Mathematics, 1 (3), 4-11.
Janvier, C. (1987). Representation and understanding: The no- tion of functions as an example. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 67-72). Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.
Martinez-Planell, R., & Trigueros-Gaisman, M. (2009). Stu- dents’ ideas on functions of two-variables: Domain, range, and representations. Proceedings of PME-NA (Vol. 5, pp. 73-80). Atlanta, Georgia: Georgia State University.
Miles, M., & Huberman, M. (1994). .An expanded sourcebook qualitative data analysis (2nd ed.). California, CA: Sage Pub- lications.
Montiel, M., Vidakovic, D., & Kabael, T. (2008). Relationship between students’ understanding of functions in cartesian and polar coordinate systems. Investigations in Mathematics Learn- ing, 1 (2), 52-70.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for Teaching Mathemat- ics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of the con- cept function. In E. Dubinsky & G. Harel (Ed.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagog (pp. 25-58). Washington, D.C.: Mathematical Association of America.
Tall, D. O., McGoven, M., & DeMarois, P. (2000). The function machine as a cognitive root for building a rich concept image of the function concept. Proceedings of PME-NA, 1, 247-254.
Trigueros, M., & Martinez-Planell, R. (2009). Geometrical rep- resentations in the learning of two-variable functions. Educa- tional Studies in Mathematics, 73, 3-19.
Trigueros, M., & Planell, M. R. (2009). Visualization and abstraction: geometric representation of functions of two variables. Proceedings of the 29th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Stateline (Lake Tahoe), NV: Univer- sity of Nevada, Reno.
Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Edu- cation, 20, 356-366.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2003). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yerushalmy, M. (1997). Designing representations: reasoning about functions of two-variables. Journal for Research in Math- ematics Education, 28, 431-466.

APA	KABAEL UYGUR T (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. , 465 - 499.
Chicago	KABAEL UYGUR Tangül Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. (2011): 465 - 499.
MLA	KABAEL UYGUR Tangül Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. , 2011, ss.465 - 499.
AMA	KABAEL UYGUR T Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. . 2011; 465 - 499.
Vancouver	KABAEL UYGUR T Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. . 2011; 465 - 499.
IEEE	KABAEL UYGUR T "Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS." , ss.465 - 499, 2011.
ISNAD	KABAEL UYGUR, Tangül. "Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS". (2011), 465-499.

APA	KABAEL UYGUR T (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(1), 465 - 499.
Chicago	KABAEL UYGUR Tangül Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 11, no.1 (2011): 465 - 499.
MLA	KABAEL UYGUR Tangül Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, vol.11, no.1, 2011, ss.465 - 499.
AMA	KABAEL UYGUR T Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2011; 11(1): 465 - 499.
Vancouver	KABAEL UYGUR T Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2011; 11(1): 465 - 499.
IEEE	KABAEL UYGUR T "Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS." Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11, ss.465 - 499, 2011.
ISNAD	KABAEL UYGUR, Tangül. "Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon aakinesi ve APOS". Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 11/1 (2011), 465-499.