İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller
Yıl: 2023 Cilt: 9 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 375 - 384 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.28979/jarnas.1163388 İndeks Tarihi: 10-07-2023
İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller
Öz: Bu çalışmanın amacı, baş kuantum sayısı tamsayı olmayan Bessel tipli orbitallerin Hartree-Fock-Roothaan yöntemi ile atomik sistemlere uygulanabilirliğini ve literatürdeki diğer üstel tipli orbitallerden üstünlüklerini incelemektir. Birleşik Hartree-Fock-Roothaan yönteminde yeni önerilen Bessel tipli orbitaller kullanılarak, iki elektronlu atomik sistemlerin orbital ve temel durum enerji değerleri hesaplanmıştır. Minimal baz çerçevesinde oluşturulan yeni baz fonksiyonları ile elde edilen değerler tablolarda karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Elde edilen sonuçlar, literatürde kullanılan benzer üstel tipli baz fonksiyonlarına göre daha iyi değerler vermekte ve sayısal Hartree-Fock değerleri ile çok iyi uyum sağlamaktadır.
Anahtar Kelime: Noninteger Bessel Type Orbitals for Two Electron Atomic Systems
Öz: The aim of this study is to examine the applicability of Bessel type orbitals with non-integer principal quantum numbers to the atomic systems with the Hartree-Fock-Roothaan method and their superiority over other exponential orbitals used in the literature. By the use of combined Hartree-Fock-Roothaan method, the orbital and ground state energy values of two-electron atomic systems have been calculated using the newly proposed Bessel type orbitals. The results obtained with the new basis functions within the minimal basis sets framework are given comparatively in the tables. The results obtained give better values than the similar exponential type basis functions used in the literature and are in good agreement with numerical Hartree-Fock values.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Agmon, S. (1982). Lectures on Exponential Decay of Solutions of Second Order Elliptic Equations: Bound on Eigen functions of N-Body Schrödinger Operators. Princeton University Press, Princeton. Erişim adresi: https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691641423/lectures-on-exponential-decay-of-solutions-of-second-order-elliptic
- Allouche, A. (1974). Les orbitales de Slater à nombre quantique ≪n≫ non-entier. Theor. Chim. Acta34(1), 79-83. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00553235
- Bishop, D. M. ve Leclerc, J. C. (1972). Unconventional basis sets in quantum mechanical calculations. Mol. Phys., 24(5), 979-992. DOI: https://doi.org/10.1080/00268977200102091
- Boys, S. F. (1950). Electronic wave functions - I. A general method of calculation for the stationary states of any molecular system. Proc. Roy. Soc. London A., 200(1063), 542-554. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1950.0036
- Canal Neto, A., Jorge, F. E. ve De Castro, M. (2002). Improved generator coordinate Hartree-Fock method applied to generate Gaussian basis sets for the isoelectronic series of the atoms He to Ne. Int. J. Quantum Chem., 88(2), 252-262. DOI:https://doi.org/10.1002/qua.10145
- Coşkun, M. ve Ertürk, M. (2022). Comparative performance of different hyperbolic cosine functions and generalized B functions basis sets for atomic systems. Phys. Scripta, 97(7), 1-11. DOI: 10.1088/1402-4896/ac7588
- Coşkun, M. ve Ertürk, M. (2022). Double hyperbolic cosine basis sets for LCAO calculations. Mol. Phys., 120(17), 1-7. DOI: https://doi.org/10.1080/00268976.2022.2109527
- Çopuroğlu, E. (2017).Evaluation of Self-Friction Three-Center Nuclear Attraction Integrals with Integer and Noninteger Principal Quantum Numbers over Slater Type Orbitals. Journal of Chemistry, 2017, 1-6. DOI: https://doi.org/10.1155/2017/1598951
- Ema, I., Garcia de la Vega, J. M. , Miguel, B., Dotterweich, J., Meißner, H. ve Steinborn, E. O. (1999). Expotential-Type Basis Functions: Single-and Double-Zeta B Function Basis Sets for the Ground States of Neutral Atoms from Z = 2 to Z = 36. At. Data Nucl. Data Tables, 72(1), 57-99. DOI: https://doi.org/10.1006/adnd.1999.0809
- Ertürk, M. ve Öztürk, E. (2018). Modified B function basis sets with generalized hyperbolic cosine functions. Comput. Theor. Chem., 1127, 37-43. DOI:https://doi.org/10.1016/j.comptc.2018.02.003
- Ertürk, M. ve Şahin, E. (2020). Generalized B functions applied to atomic calculations. Chem. Phys., 529, 110549. DOI:https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2019.110549
- Filter, E. ve Steinborn, E. O. (1978). Extremely compact formulas for molecular two-center one-center integrals and Coulomb integrals over Slater-type atomic orbitals. Phys. Rev. A, 18(1), 1-11. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.18.1
- Guseinov, I. I. (2007). Combined Open Shell Hartree–Fock Theory of Atomic–Molecular and Nuclear Systems. J. Math. Chem., 42(2), 177-189. DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-006-9090-0
- Guseinov, I. I., Mamedov, B. A., Ertürk, M., Aksu, H. ve Sahin, E. (2007). Application of combined Hartree-Fock-Roothaan theory to atoms with an arbitrary number of closed and open shells of any symmetry. Few Body Syst., 41(3-4), 211-220. DOI: https://doi.org/10.1007/s00601-007-0179-1
- Kato, T. (1957). On the eigenfunctions of many-particle systems in quantum mechanics. Commun. Pure Appl. Math., 10(2), 151-177. DOI:https://doi.org/10.1002/cpa.3160100201
- Koga, T., Watanabe, S., Kanayama, K., Yasuda, R. ve Thakkar, A. J. (1995). Improved Roothaan–Hartree–Fock wave functions for atoms and ions with N≤54. J. Chem. Phys., 103(8), 3000-3005. DOI: https://doi.org/10.1063/1.470488
- Koga, T. ve Kanayama, K. (1997). Generalized exponential functions applied to atomic calculations. Z. Phys. D, 41(2), 111-115. DOI: https://doi.org/10.1007/s004600050297
- Mamedov, B. A. ve Çopuroğlu, E. (2011). Use of Guseinov's One-Center Expansion Formulae and Löwdin α Radial Function in Calculation of Two-Center Overlap Integrals over Slater Type Orbitals with Noninteger Principal Quantum Numbers. Acta Physica Polonica A, 119(3), 332-335. DOI:https://doi.org/10.12693/APhysPolA.119.332
- Mamedov, B. A. ve Çopuroğlu, E. (2012). Calculation of two-center nuclear attraction integrals of Slater type orbitals with noninteger principal quantum numbers using Guseinov’s one-center expansion formulas and Löwdin-α radial function. Applied Mathematics and Computation, 218(15), 7893-7897. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.069
- Moore, C. E. (1970). Ionization potentials and ionization limits derived from the analyses of optical spectra; NSRDSNBS 34; National Bureau of Standards: Washington, DC. Erişim adresi: https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/NSRDS/nbsnsrds34.pdf
- Parr, R. G. ve Joy, H. W. (1957). Why Not Use Slater Orbitals of Nonintegral Principal Quantum Number? The Journal of Chemical Physics, 26(2), 424-424. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1743314
- Roothaan, C. C. J. (1951). New Developments in Molecular Orbital Theory. Rev. Mod. Phys., 23(2), 69-89. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.23.69
- Roothaan, C. C. J. (1960). Self-Consistent Field Theory for Open Shells of Electronic Systems. Rev. Mod. Phys.,32(2), 179-185. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.32.179
- Slater, j. C. (1930). Atomic Shielding Constants. Phys. Rev., 36(1), 57-64. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.36.57
- Snyder, L. C. (1960). Helium Atom Wave Functions from Slater Orbitals of Nonintegral Principal Quantum Number. The Journal ofChem. Phys., 33(6), 1711-1712. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1731489
- Steinborn, E. O., Homeier, H. H. H., Fernandez Rico, J., Ema, I., Lopez, R., Ramirez,G. (1999). An improved program for molecular calculations with B functions. J. Mol. Struct. Theochem., 490(1-3), 201-217. DOI: https://doi.org/10.1016/S0166-1280(99)00099-8
- Steinborn, E. O., Homeier, H. H. H., Ema, I., Lopez, R. ve Ramirez, G. (2000). Molecular Calculations with B functions. International Journal of Quantum Chemistery, 76(2), 244-251. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-461X(2000)76:23.0.CO;2-T
- Tricomi, F. (1947). Sulle funzioni ipergeometriche confluenti. Annali di Matematica Pura ed Applicata, 26(1), 141-175. DOI: http://doi.org/10.1007/BF02415375
- Weniger, E. J. ve Steinborn, E. O. (1983). Numerical properties of the convolution theorems of B functions. Phys. Rev.A, 28(4), 2026-2041. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.28.2026
- Weniger, E. J. (2021). Chapter Ten - Are B functions with nonintegral orders a computationally useful basis set? Adv. Quantum Chem., 83, 209-237. DOI:https://doi.org/10.1016/bs.aiq.2021.06.002
| APA | COŞKUN M, Ertürk m (2023). İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. , 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| Chicago | COŞKUN MERAL,Ertürk murat İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. (2023): 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| MLA | COŞKUN MERAL,Ertürk murat İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. , 2023, ss.375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| AMA | COŞKUN M,Ertürk m İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. . 2023; 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| Vancouver | COŞKUN M,Ertürk m İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. . 2023; 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| IEEE | COŞKUN M,Ertürk m "İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller." , ss.375 - 384, 2023. 10.28979/jarnas.1163388 |
| ISNAD | COŞKUN, MERAL - Ertürk, murat. "İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller". (2023), 375-384. https://doi.org/10.28979/jarnas.1163388 |
| APA | COŞKUN M, Ertürk m (2023). İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online), 9(2), 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| Chicago | COŞKUN MERAL,Ertürk murat İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online) 9, no.2 (2023): 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| MLA | COŞKUN MERAL,Ertürk murat İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online), vol.9, no.2, 2023, ss.375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| AMA | COŞKUN M,Ertürk m İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online). 2023; 9(2): 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| Vancouver | COŞKUN M,Ertürk m İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller. Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online). 2023; 9(2): 375 - 384. 10.28979/jarnas.1163388 |
| IEEE | COŞKUN M,Ertürk m "İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller." Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online), 9, ss.375 - 384, 2023. 10.28979/jarnas.1163388 |
| ISNAD | COŞKUN, MERAL - Ertürk, murat. "İki Elektronlu Atomik Sistemler için Baş kuantum Sayısı Kesir Değerli Bessel Tipli Orbitaller". Journal of advanced research in natural and applied sciences (Online) 9/2 (2023), 375-384. https://doi.org/10.28979/jarnas.1163388 |
