A Work On Bitopologies Associated With Knots
Yıl: 2023 Cilt: 13 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 2105 - 2119 Metin Dili: İngilizce DOI: 10.21597/jist.1278267 İndeks Tarihi: 02-10-2023
A Work On Bitopologies Associated With Knots
Öz: The bitopologies have been associated with some knots in the literature with the help of a method called the knot digraph notation. The knot graphs and quasi pseudo metric spaces were used to obtain these bitopologies. With the help of quasi pseudo metrics, two topologies were obtained on a set. In this way, an association between some knots and bitopologies was established. The authors sought an answer to the question “Given the bitopologies associated with knots, can the knot itself be obtained ?” and they gave a method. This mentioned method consists of 6 steps.. In this work, it is shown in detail that according to the Alexander-Briggs notation, the reverse of the knot digraph notation is provided for the knots 3(1), 5(1), 5(2), 6(1), 6(2), 7(1), 7(2), 7(3), 8(1), 8(2), 8(3), 9(1), 9(2), 9(3), 10(1), 10(2), 10(3).
Anahtar Kelime: Düğümlerle Eşlenen Bitopolojiler Üzerine Bir Çalışma
Öz: Literatürde, düğüm digraf notasyonu olarak isimlendirilen bir yöntem yardımıyla bazı düğümlerle bitopolojiler eşlendi. Bu bitopolojileri elde etmek için düğüm grafları ve quasi pseudo metrik uzaylar kullanıldı. Quasi pseudo metrikler yardımıyla bir küme üzerinde iki yeni topoloji elde edildi. Bu sayede bazı düğümler ile bitopolojiler arasında bir eşleme kurulmuş oldu.Yazarlar “Düğümlerle eşlenen bitopolojiler verildiğinde, düğümün kendisi elde edilebilir mi?” sorusuna cevap aradılar ve bir yöntem verdiler. Bu bahsedilen yöntem 6 adımdan oluşmaktadır. Bu çalışmada ise düğüm digraf notasyonun tersinin, Alexander-Briggs notasyonuna göre 3(1), 5(1), 5(2), 6(1), 6(2), 7(1), 7(2), 7(3), 8(1), 8(2), 8(3), 9(1), 9(2), 9(3), 10(1), 10(2), 10(3) düğümleri için sağlandığı detaylı bir şekilde gösterilmektedir.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Elmalı, C. S., Uğur, T. & Kunduracı, T. (2018). On New Knot Tables, The Third International Conference on Computational Mathematics and Engineering Sciences, Girne/Kıbrıs, https://doi.org/10.1051/itmconf/20182201019
- Girija, B. & Pilakkat, R. (2013). Bitopological spaces associated with digraphs, South Asian Journal of Mathematics, Vol.3 (1), 56-65.
- Kelley J.C. (1963). Bitopological Spaces, Proc. London Math., 13, 71-89.
- Kunduracı, T. (2017) Düğüm Tabloları için Yeni Bir Metod: Düğüm Digraf Notasyonu, (Yüksek Lisans Tezi), Erzurum Teknik Üniversitesi, Matematik Anabilim Dalı, Erzurum.
- Murasugi K. (1993), Knot Theory and Its Application, Boston: Birkhauser.
- Uğur T., Elmalı C. S. & Yalaz F. (2018). The Reverse Operation Of Knot Digraph Notation, The Third International Conference on Computational Mathematics and Engineering Sciences, Girne/Kıbrıs, https://doi.org/10.1051/itmconf/20182201031.
- Yalaz, F. (2017). Düğümlerle Eşlenen Bitopolojiler ve Ayırma Aksiyomları (Yüksek Lisans Tezi), Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstütüsü, Matematik Anabilim Dalı, Topoloji Bilim Dalı, Erzurum.
- Yajima T., & Kinoshita S. (1957). On the graphs of knots. Osaka Math. J., 9, 155-163.
APA | yalaz f, ugur t, Elmalı C (2023). A Work On Bitopologies Associated With Knots. , 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
Chicago | yalaz ferit,ugur tamer,Elmalı Ceren Sultan A Work On Bitopologies Associated With Knots. (2023): 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
MLA | yalaz ferit,ugur tamer,Elmalı Ceren Sultan A Work On Bitopologies Associated With Knots. , 2023, ss.2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
AMA | yalaz f,ugur t,Elmalı C A Work On Bitopologies Associated With Knots. . 2023; 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
Vancouver | yalaz f,ugur t,Elmalı C A Work On Bitopologies Associated With Knots. . 2023; 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
IEEE | yalaz f,ugur t,Elmalı C "A Work On Bitopologies Associated With Knots." , ss.2105 - 2119, 2023. 10.21597/jist.1278267 |
ISNAD | yalaz, ferit vd. "A Work On Bitopologies Associated With Knots". (2023), 2105-2119. https://doi.org/10.21597/jist.1278267 |
APA | yalaz f, ugur t, Elmalı C (2023). A Work On Bitopologies Associated With Knots. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13(3), 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
Chicago | yalaz ferit,ugur tamer,Elmalı Ceren Sultan A Work On Bitopologies Associated With Knots. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13, no.3 (2023): 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
MLA | yalaz ferit,ugur tamer,Elmalı Ceren Sultan A Work On Bitopologies Associated With Knots. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.13, no.3, 2023, ss.2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
AMA | yalaz f,ugur t,Elmalı C A Work On Bitopologies Associated With Knots. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2023; 13(3): 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
Vancouver | yalaz f,ugur t,Elmalı C A Work On Bitopologies Associated With Knots. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2023; 13(3): 2105 - 2119. 10.21597/jist.1278267 |
IEEE | yalaz f,ugur t,Elmalı C "A Work On Bitopologies Associated With Knots." Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13, ss.2105 - 2119, 2023. 10.21597/jist.1278267 |
ISNAD | yalaz, ferit vd. "A Work On Bitopologies Associated With Knots". Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13/3 (2023), 2105-2119. https://doi.org/10.21597/jist.1278267 |