İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi

Cemalettin IŞIK, (Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, İlköğretim Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, Erzurum, Türkiye)
Tuğrul KAR (Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye)
Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri
19 0
Yıl: 2012 Cilt: 12 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 2289 - 2309 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi

Öz:
Çalışmada, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölme işlemine yönelik kurdukları problemlerdeki hataların analizinin yapılması amaçlanmıştır. Araştırma, doğudaki bir üniversitenin İlköğretim Matematik Öğretmenliği son sınıfında öğrenim gören 64 öğretmen adayı ile 2010-2011 bahar yarıyılında yapılmıştır. Çalışmada veri toplama aracı olarak kesirlerde bölme işlemine yönelik hazırlanan ve dört maddeden oluşan Problem kurma Testi (PKT) kullanılmıştır. PKT’ne verilen yanıtlarda görülen hataları teyit etmek ve bu hataların nedenlerini ayrıntılı bir şekilde ortaya koymak için 16 öğretmen adayı ile yarı yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Öğretmen adaylarının kesirlerde bölme işlemine yönelik kurdukları problemlerde yedi hata türü tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra adayların kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde, bölmenin kavramsal boyutunu göz ardı ettikleri belirlenmiştir.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

An error analysis in division problems in fractions posed by pre-service elementary mathematics teachers

Öz:
The present study aimed to make an error analysis in the problems posed by pre-service elementary mathematics teachers about fractional division operation. It was carried out with 64 pre-service teachers studying in their final year in the Department of Mathematics Teaching in an eastern university during the spring semester of academic year 2010-2011. The data collection instrument used in the study was the four-item Problem Posing Test (PPT) developed about fractional division operation. Semi-structured interviews were conducted with 16 pre-service teachers so as to confirm the errors observed in the responses to the PPT and to reveal the reasons behind these errors in detail. Seven types of errors were identified in the problems posed by the pre-service teachers about fractional division. In addition, it was also found that the pre-service teachers overlooked the conceptual aspect of division in the problems they posed about fractional division.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Bibliyografik
0
0
0
  • Abu-Elwan, R. (1999). The development of mathematical problem posing skills for prospective middle school teachers. In A. Rogerson (Ed.), Proceedings of the International conference on Mathematical Education into the 21st Century: Social challenges, Issues and approaches (vol. II, pp. 1-8). Cairo, Egypt.
  • Abu-Elwan, R. (2002). Effectiveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers' problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education, 25 (1), 56-69.
  • Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
  • Akay, H., & Boz, N. (2010). The effect of problem posing oriented analyses-II course on the attitudes toward mathematics and mathematics self-efficacy of elementary prospective mathematics teachers. Australian Journal of Teacher Education, 35 (1), 59-75.
  • Alacaci, Ç. (2009). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri içinde (s. 63-95). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
  • Arcavi, A. (2003). A role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52 (3), 215-241.
  • Ball, D. L. (1990). Pre-service elementary and secondary teachers' understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21 (2), 132-144.
  • Bezuk, N. S., & Armstrong, B. E. (1993). Understanding division of fractions. The Mathematics Teacher, 86(1), 43-46.
  • Borko, H., Eisenhart, M., Brown, C., Underhill, R., Jones, D., & Agard, P.C. (1992). Learning to teach hard mathematics: Do novices and their instructors give up too easily? Journal for Research in Mathematics Education 23 (3), 194-222.
  • Carraher, D. W. (1996). Learning about fractions. In Steffe, L. P., Nesher, P., Cobb, P., Goldin, G. A., & Greer, B. (Eds.), Theories of mathematical learning (pp. 351-379). NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Cianca, S. (2006). Six interpretations of division with fractions: An exploratory study with preservice teachers. Unpublished doctoral dissertation, University of Toronto.
  • Crespo, S., & Sinclair, N. (2008). What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal Mathematics Teacher Education, 11, 395-415.
  • Creswell, W. J. (2007). Qualitative inquiry and research design choosing among five traditions. California: Sage. Cunningham, R. F. (2004). Problem posing: An opportunity for increasing student responsibility. Mathematics and Computer Education, 38 (1), 83-89.
  • Dickerson, V. M. (1999). The impact of problem posing instruction on the mathematical problem solving achievement of seventh graders. Unpublished doctoral dissertation, University of Emory, Atlanta.
  • Dorgan, K. (1994). What textbooks offer for instruction in fraction concepts. Teaching Mathematics, 1 (3), 150-155. Fishbein, E., Deri, M., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1985). The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, 16 (1), 3-17.
  • Graeber, A., Tirosh, D., & Glover, R. (1989). Preservice teachers' misconceptions in solving verbal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 95-102.
  • Hasemann, K. (1981). On difficulties with fractions. Educational Studies in Mathematics, 12 (1), 71-87.
  • Işık, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
  • Işıksal, M. (2006). A study on pre-service elementary mathematics teachers' subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multiplication and division of fractions. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical University, Turkey.
  • Keijzer, R., & Terwel, J. (2003). Learning for mathematical insight: A longitudinal comparative study on modelling. Learning and Instruction, 13, 285-304.
  • Knott, L. (2010). Problem posing from the foundations of mathematics. TMME, 7,413-432.
  • Kocaoğlu, T. ve Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kayram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
  • Li, Y. (2008). What do students need to learn about division of fractions? Mathematics Teaching in the Middle School, 13, 546 -552.
  • Lowrie, T. (2002). Young children posing problems: the influence of teacher intervention on the type of problems children pose. Mathematics Education Research Journal,14 (2), 87-98.
  • Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Erlbaum, Mahwah, NJ. Mack, N. K. (1990). Learning fractions with understanding, building on informal knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 21 (1), 16-32.
  • Mcmillan, H. J. ve Schumacher, S. (2010). Research in education. Boston: Pearson Education.
  • Mestre, J. P. (2002). Probing adults' conceptual understanding and transfer of learning via problem posing. Applied Developmental Psychology, 23,9-50.
  • Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2009a). ilköğretim matematik dersi 1-5. Sınıflar öğretim programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
  • Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2009b). İlköğretim matematik dersi 6-8. Sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
  • Mok, C.A.I., Cai, J., & Fung, F.T.A. (2008). Missing learning opportunities in classroom instruction: Evidence from an analysis of a well-structured lesson on comparing fractions. The Mathematics Educator, 11 (2), 111-126.
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  • Olkun, S. ve Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi, Ankara, Anı yayıncılık.
  • Post, T. R„ Harel, G., Behr, M., & Lesh, R. (1991). Intermediate teachers' knowledge of rational number concepts. In Fennema, T., Carpenter, S., Lamon, S. J. (Eds.), Integrating research on te aching and learning mathematics. New York: State University Press.
  • Redmond, A. (2009). Prospective elementary teachers'division of fractions understanding: A mixed methods study. Unpublished doctoral dissertation, Oklahoma State University.
  • Rudnitsky, A., Etheredge, S., Freeman, S. J. M„ & Gilbert, T. (1995). Learning to solve addition and substraction word problems through a structure-plus-writing approach. Journal for Research in Mathematics Education, 26 (5), 467-486.
  • Rule A C., & Hallagan, J. E. (2006, June). Presence elementary teachers use drawings and make sets of materials to explain multiplication and d,vis,on by fractions. Paper presented at the 2nd Annual Preparin Mathematicians to Educate Teachers (PMET) Conference at Oswego, New York.
  • Sharp J & Adams, B (2002). Children's constructions of knowledge for fraction division after solving realistic problems. The Journal of Educational Research, 95 (6), 333-347
  • Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 521-539.
  • Smith. J. P. (2002). The development of students' knowledge of fractions and ratios. In Litwiller, B. ve Bright, G. (Eds). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions: Yearbook P. 1-2 NCTM: Reston, VA.
  • Steffe, P. L. (2002). A new hypothesis concerning children's fractional knowledge. Journal of Mathematical Behavior, 20, 267-307.
  • Stickles, P. R. (2006). An analysis of secondary and middle school teachers' mathematical problem posing. Unpublished doctoral dissertation, University of Indiana.
  • Stoyanova, E. (2003). Extending students' understanding of mathematics via problem-posing. Australian Mathematics Teacher, 59 (2), 32-40.
  • Tirosh, D. (2000). Enhancing pre-service teachers' knowledge of children's conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31 (1), 5-25.
  • Toluk-Uçar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25 (1), 166-175.
  • Utley, J. & Redmond, A. (2008, March). Prospective Elementary Teachers Attitudes Towards and Knowledge of the Division of Fractions. Paper presented at the annual meeting of the Research Council on Mathematics Learning, Oklahoma City, OK.
  • Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and midddle school mathematics (5th ed.). Virginia Commonwealth University press.
  • Yim, J. (2010). Children's strategies for division by fractions in the context of the area of a rectangle. Educational Studies in Mathematics, 73, 105-120.
  • Yuan, X., & Sriraman, B. (2011). An exploratory study of relationships between students' creativity and mathematical problem posing abilities. In B. Sriraman, & K. Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics, (pp. 5-28). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
  • Zembat, İ. Ö. (2007). Working on the same problem-Concepts; with the usual subjects- pre-service elementary teachers. İlköğretim Online, 6 (2), 305-312. http://ilkogretim-online.org.tr/ vol6say2/v6s2m22.pdf adresinden 25 Haziran 2011 tarihinde edinilmiştir.
APA ISIK C, KAR T (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. , 2289 - 2309.
Chicago ISIK CEMALETTIN,KAR TUĞRUL İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. (2012): 2289 - 2309.
MLA ISIK CEMALETTIN,KAR TUĞRUL İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. , 2012, ss.2289 - 2309.
AMA ISIK C,KAR T İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. . 2012; 2289 - 2309.
Vancouver ISIK C,KAR T İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. . 2012; 2289 - 2309.
IEEE ISIK C,KAR T "İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi." , ss.2289 - 2309, 2012.
ISNAD ISIK, CEMALETTIN - KAR, TUĞRUL. "İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi". (2012), 2289-2309.
APA ISIK C, KAR T (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(3), 2289 - 2309.
Chicago ISIK CEMALETTIN,KAR TUĞRUL İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 12, no.3 (2012): 2289 - 2309.
MLA ISIK CEMALETTIN,KAR TUĞRUL İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, vol.12, no.3, 2012, ss.2289 - 2309.
AMA ISIK C,KAR T İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2012; 12(3): 2289 - 2309.
Vancouver ISIK C,KAR T İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2012; 12(3): 2289 - 2309.
IEEE ISIK C,KAR T "İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi." Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12, ss.2289 - 2309, 2012.
ISNAD ISIK, CEMALETTIN - KAR, TUĞRUL. "İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi". Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 12/3 (2012), 2289-2309.
Sayfa Oluşturulma Tarihi
22-04-2024 18:2

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları