Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri

Akkoç, Hatice; Yesildere-Imre, Sibel

Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri

SİBEL YEŞİLDERE İMRE, (Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Eğitim Bilimleri Bölümü, İzmir, Türkiye)

Hatice AKKOÇ (Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü)

Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

15 0

Yıl: 2011 Cilt: 0 Sayı: 30 Sayfa Aralığı: 141 - 153 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri

Öz:

Özet Bu araştırmanın amacı matematik öğretmen adaylarının örüntüleri genelleme süreçlerini incelemek ve bu süreçte model kullanımında tercih ettikleri görsel kalıpları belirlemektir. 145 ilköğretim matematik öğretmen adayına lineer olan ve lineer olmayan şekil örüntülerini genellemeye yönelik dört tane açık uçlu problem yöneltilmiştir. Öğretmen adaylarının problemlere verdikleri yanıtlar, örüntüyü genelleme süreçleri ve şekil örüntülerini bu süreçte nasıl kullandıkları analiz edilmiştir. Cebirsel genelleme sürecinin analizinde Radford (2006) tarafından ortaya konulan kuramsal çerçeve kullanılmıştır. Veriler analiz edildiğinde öğretmen adaylarının genelleme sürecinde lineer şekil örüntülerinden lineer olmayanlara göre daha çok yararlandıkları belirlenmiştir. Ayrıca, öğretmen adaylarının şekil örüntüsünü nümerik olarak belirterek genelleme yapmaya yatkın oldukları görülmüştür. Bunun yanı sıra verilen örüntüdeki ortak özelliği belirleme bağlamında genelleme yapmaya yardımcı olacak seçimlerde bulunmadıkları, sadece bir sonraki terimi bulmayı sağlayacak şekilde ortak bir özellik araştırdıkları gözlemlenmiştir.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Pre-Service Mathematics Teachers Generalization Processes of Visual Patterns

Öz:

Abstract The aim of this study is to investigate pre-service mathematics teachers generalization processes and models used in these processes. 145 elementary pre-service mathematics teachers were asked four open- ended problems which requires to generalize linear and non-linear pictorial patterns. Pre-service teachers' written responses were analyzed to investigate their generalization processes and how they used pictorial models in these processes. Radford s (2006) framework is used for the analysis. The analysis of data indicated that pre-service teachers used pictorial models more effectively for linear patterns when compared to non-linear patterns. It was also found that they tend to represent pictorial patterns numerically first and then generalize the numerical pattern. In addition to that it was observed that the way they discovered the commonalities among the terms of the patterns were not helpful in generalization process since they looked for commonalities by focusing on the consecutive terms of the patterns.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Diğer Erişim Türü: Erişime Açık

Becker, J. R., & Rivera, F. (2006). Sixth graders figural and numerical strategies for generalizing patterns in algebra. In S. Alatorre, J. Cortina, M. Sa ́iz, & A. Me ́ndez (Eds.), Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 95101). Me ́rida, Me ́xico: Universidad Pedago ́gica Nacional. Carraher, D. W., Martinez, M. V. ve Schliemann, A. D. (2008). Early algebra and mathematical generalization, ZDM Mathematics Education, 40: 322. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2002). Research methods in education. London: Routledge. Hargreaves, M., Threlfall, J., Frobisher, L. & Shorrocks Taylor, D. (1999). Childrens strategies with linear and quadratic sequences, In A. Orton (Eds) Pattern in the teaching and learning of mathematics. London: Cassell. Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema, & T. Romnberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133155). Mahway: Lawrence Erlbaum. Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. (J. Kilpatrick, & I. Wirszup, Trans.) Chicago: University of Chicago Press. Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.), Approaches to algebra (pp.6586). Dordrecht: Kluwer. Orton, A. (1999). Pattern and the approach to algebra. London: Cassell. Orton, A., & Orton J. (1999). Pattern and the approach to algebra. In A. Orton (Ed.), Patterns in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 104120). London: Cassell. Papic, M. (2007). Promoting repeating patterns with young children--more than just alternating colours!. Australian Primary Mathematics Classroom, 12(3), 813. Polya, G. (1957). How to solve it (2nd ed.). Princeton: Princeton University Press. Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: a semiotic perspective. In J. L. C. S. Alatorre, M. Sa ́iz, Iconicity and contraction A. Me ́ndez (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, North American Chapter (Vol. 1, pp. 221). Mexico: Me ́rida. Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts, ZDM Mathematics Education, 40, 8396. Rico, L. (1996). The role of representation systems in the learning of numerical structures. In L. Puig, & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 1, pp. 87102). Valencia: University of Valencia. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147164. Steele, D.F.& Johanning, D.I. (2004). A Schematic- Theoretic View of Problem Solving and Development of Algebraic Thinking, Educational Studies in Mathematics, 57(1), 6590 Uygur-Kabael, T., & Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online, 9(1), 213228. Zazkis, R. & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 379402.

APA	Yesildere-Imre S, Akkoç H (2011). Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. , 141 - 153.
Chicago	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. (2011): 141 - 153.
MLA	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. , 2011, ss.141 - 153.
AMA	Yesildere-Imre S,Akkoç H Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. . 2011; 141 - 153.
Vancouver	Yesildere-Imre S,Akkoç H Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. . 2011; 141 - 153.
IEEE	Yesildere-Imre S,Akkoç H "Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri." , ss.141 - 153, 2011.
ISNAD	Yesildere-Imre, Sibel - Akkoç, Hatice. "Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri". (2011), 141-153.

APA	Yesildere-Imre S, Akkoç H (2011). Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0(30), 141 - 153.
Chicago	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 0, no.30 (2011): 141 - 153.
MLA	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.0, no.30, 2011, ss.141 - 153.
AMA	Yesildere-Imre S,Akkoç H Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2011; 0(30): 141 - 153.
Vancouver	Yesildere-Imre S,Akkoç H Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2011; 0(30): 141 - 153.
IEEE	Yesildere-Imre S,Akkoç H "Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri." Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0, ss.141 - 153, 2011.
ISNAD	Yesildere-Imre, Sibel - Akkoç, Hatice. "Matematik Öğretmen Adaylarının Şekil Örüntülerini Genelleme Süreçleri". Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 30 (2011), 141-153.