Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları

ÖZCAN, Zekeriya; Ekici, Özgür

Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları

Zekeriya ÖZCAN, (Boş)

Özgür EKİCİ (Hacettepe Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Ankara, Türkiye)

Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji

1 0

Yıl: 2016 Cilt: 4 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 115 - 126 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları

Öz:

Bu çalışmada Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) içerisinde yer alan bir sayısal yöntem olan Lattice Boltzmann Yöntemi (LBM) ele alınmıştır. Lattice Boltzmann yönteminin diğer geleneksel HAD yöntemlerinden temel farklılığı, bir akış probleminde gerçekleşen fiziksel olayları hangi düzeyde incelediğiyle ilgilidir. Söz konusu yöntemde akış problemleri, "mezoskobik" olarak adlandırılan bir ara ölçekte istatistiksel mekanik teknikleri kullanılmak suretiyle, aslında fiziksel olarak bir arada bulunmayan akışkana ait partiküllerin topluluklar halinde hareket ettiği ve bu hayali partikül topluluklarının akış süreci boyunca birbirini takip eden "serbest akış" ve "çarpışma" evrelerinden geçtiği varsayımına göre modellenir. Bu çalışmada Lattice Boltzmann yöntemi kullanılarak bazı temel akış problemlerinin modellemeleri gerçekleştirilmiş ve bu çalışma kapsamında oluşturulan orijinal kod kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlardan, Lattice Boltzmann yönteminin düşük Mach sayısı yaklaşımıyla, sıkıştırılamaz akışları yeterli bir hassasiyetle benzeştirdiği görülmüştür. Ek olarak gevşeme parametresinin literatürde de önerilen 0,6 ile 1,9 aralığında olmaması durumunda geçerli sonuçlar elde edilemediği anlaşılmıştır. Ayrıca teorik olarak ikinci dereceden yakınsaklığa sahip Lattice Boltzmann yönteminin çözümlerdeki genel yakınsaklık derecesinin uygulanan sınır koşullarından direkt olarak etkilendiği ve 1 ile 2 arasında değerler verdiği görülmüştür

Anahtar Kelime:

The Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows and Its Applications

Öz:

A numerical method in Computational Fluid Dynamics (CFD), which is called "Lattice Boltzmann Method (LBM)", is studied in this paper. The main difference between LBM and conventional CFD methods is how they investigate physical phenomena occurring in a flow problem. In Lattice Boltzmann method, flow problems are simulated in a midscale, called "mesoscopic", by using the statistical mechanic techniques to form fictive particle groups. Then, these particle groups are considered to be moving (free streaming) and colliding (collision) where these consecutive behaviors of particle groups represent the fluid flow. In this study, some benchmark CFD problems are modelled and solved by the utilization of LBM with an in-house code generated for this study. It is observed that the Lattice Boltzmann solvers can simulate incompressible fluid flows accurately by taking the "Low Mach Number Approximation" into consideration. In addition, it is found that no reasonable results are achieved if the relaxation parameter is out of the suggested range, which is in between 0,6 and 1.9. Furthermore, it is shown that the theoretical order of convergence of Lattice Boltzmann Method is directly affected by the applied boundary conditions, resulting in the order of convergence between 1 and 2

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Succi, S., The Lattice Boltzmann Equation: For Fluid Dynamics and Beyond, Oxford University Press, 2001.
Mohamad, A., Lattice Boltzmann Method Fundamentals and Engineering Applications With Computer Codes, Springer Verlag-London, 2011.
Ghia, U., Ghia, K.N., Shin, C.T. "High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method", Journal of Computational Physics 48, 387-411, 1982.
Ertürk, E., "Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Flow Over a Backward-Facing Step, Part I: High Reynolds Number Solutions", International Journal for Numerical Methods in Fluids, vol. 37, 633 - 655, 2008.
Armaly, B.F., Durst, F., Pereira, J.C.F., Schönung, B. "Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow", Journal of Fluid Mechanics 127, 473-96, 1983.
Yong, G. L., Ching-Long, L., Jianchun, H., "Accuracy and Efficiency Study of Lattice Boltzmann Method for Steady State Flow Simulations", Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals: An International Journal of Computation and Methodology, 39:1, 21-43, 2001.
Hou, S., Zou, Q, Chen, S., Doolen, G., Cogley, A.C., "Simulation of Cavity Flow by the Lattice Boltzmann Method", Journal of Computational Physics, vol. 118, 329-347, 1995.
Guo, Z., Shi, B., Wang, N., "Lattice BGK Model for Incompressible Navier-Stokes Equation", Journal of Computational Physics, vol. 165, 288-306, 2000.
Zarghami A., Ahmadi N., "A Stable Lattice Boltzmann Method for Steady Backward-Facing Step Flow", Arabian Journal for Science and Engineering, August 2014, Volume 39, Issue 8, pp 6375-6384.
Maxwell, J.C., "Illustrations of the Dynamical Theory of Gases", Philosophical Magazine 19, 19- 32, Philosophical Magazine 20, 21-37, 1890.
Boltzmann, L., "Über die Mechanische Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der Warmetheorie", Wiener Berichte, 53, 195-220, Vol 1., 1866.
Chen, S., Doolen G.D., "Lattice Boltzmann method for fluid flows", Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 30: 329-364, 1998.
Bhatnagar, P.L.,Gross, E.P., Krook, M., "A Model for Collision Processes in Gases. I., Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One- Component Systems", Physical Review 94, 511- 525, 1954.
He, X. ve Luo, L.S., "Theory of the lattice Boltzmann method : From the Boltzmann equation to the lattice Boltzmann equation", Phys. Rev. E, 56, 6811-6818, 1997.
Chapman S., Cowling T.G., The mathematical theory of non-uniform gases: An account of the kinetic theory of viscosity, thermal conduction, and diffusion in gases, Cambridge University Press, 1990.
Sukop, M.C., Thorne, D.T., Lattice Boltzmann Modeling - An introduction for Geoscientists and Engineers, Springer Verlag, 2006.
Zou, Q., He, X., "On pressure and velocity boundary conditions for the Lattice Boltzmann BGK model", Phys. Fluids, 9, 1592-1598, 1997.
Chen, S., Wang, Z., Shan, X.W., Doolen G.D., "Lattice Boltzmann Computational Fluid Dynamics in Three Dimensions", Journal of Statistical Physics, vol. 68, 379-400, 1992.
Ginzbourg, I., Alder, P.M., "Boundary Flow Condition Analysis for the Three Dimensional Lattice Boltzmann Model", Journal de Physique II, vol . 4, 191-214, 1994.

APA	ÖZCAN Z, Ekici Ö (2016). Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. , 115 - 126.
Chicago	ÖZCAN Zekeriya,Ekici Özgür Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. (2016): 115 - 126.
MLA	ÖZCAN Zekeriya,Ekici Özgür Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. , 2016, ss.115 - 126.
AMA	ÖZCAN Z,Ekici Ö Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. . 2016; 115 - 126.
Vancouver	ÖZCAN Z,Ekici Ö Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. . 2016; 115 - 126.
IEEE	ÖZCAN Z,Ekici Ö "Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları." , ss.115 - 126, 2016.
ISNAD	ÖZCAN, Zekeriya - Ekici, Özgür. "Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları". (2016), 115-126.

APA	ÖZCAN Z, Ekici Ö (2016). Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, 4(3), 115 - 126.
Chicago	ÖZCAN Zekeriya,Ekici Özgür Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji 4, no.3 (2016): 115 - 126.
MLA	ÖZCAN Zekeriya,Ekici Özgür Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, vol.4, no.3, 2016, ss.115 - 126.
AMA	ÖZCAN Z,Ekici Ö Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji. 2016; 4(3): 115 - 126.
Vancouver	ÖZCAN Z,Ekici Ö Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji. 2016; 4(3): 115 - 126.
IEEE	ÖZCAN Z,Ekici Ö "Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları." Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, 4, ss.115 - 126, 2016.
ISNAD	ÖZCAN, Zekeriya - Ekici, Özgür. "Akış Problemleri İçin Lattice Boltzmann Yöntemi ve Uygulamaları". Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji 4/3 (2016), 115-126.