Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci

Ömer DENİZ, (Mathematics Teacher, İnegöl Fenerbahçeliler Derneği Hamamlı Secondary School, Bursa-Turkey,)
Tangül UYGUR-KABAEL (Doç. Dr., Anadolu University, Faculty of Education, Department of Elementary Education, Eskişehir-)
Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi
19 8
Yıl: 2017 Cilt: 32 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 123 - 142 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci

Öz:
Bu çalışmada Gerçekçi Matematik Eğitimine dayalı olarak desenlenen öğretim sürecinde sekizinci sınıf öğrencilerinin eğim kavramını matematikleştirme süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Desen tabanlı bu araştırmanın katılımcıları, ön koşul bilgilere yönelik olarak hazırlanan açık uçlu testin sonuçlarına göre amaçlı örneklem yolu ile seçilmiştir. Araştırmanın verileri, açık uçlu test, araştırmacı günlüğü, bireysel ve grup çalışma kâğıtları ile katılımcılarla öğretim boyunca birebir gerçekleştirilen üçer klinik görüşmeden elde edilmiştir. Eğimin başlangıç kavramsallaştırmalarının öğretim sürecine yansıtılmasına fırsat veren bağlamlar ortaya konmuştur. Eğimin bir oran olarak kavramsallaştırılması süreci informal olarak edinilen doğrusal sabitlik kavramsallaştırmasına dayanak yaratma gereksinimi ile başlamıştır. Ardından eğimi ölçme gereksinimi ile gelişim göstermiştir. Eğimin geometrik oran temsilinin koordinat düzleminde yansıtılması yoluyla aynı zamanda cebirsel bir oran oluşunun öğrenciler tarafından keşfedilmesi sağlanmıştır. Ortaya konan öğretim temsiller arası anlamlı geçişlerde matematikleştirmenin önemini ortaya koymuştur. Ayrıca öğrenciler tarafından geliştirilen dik üçgen modelinin gelişimi üç aşamada olmuştur: (i) duruma bağlı olarak yorumlamaya yarayan bir araç, (ii) eğimin hesaplanmasında kullanılan henüz fiziksel olarak ortaya konulma gereği duyulan bir araç (iii) fiziksel olarak ortaya konulma gereği duyulmayan bilişsel bir araç.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Students' Mathematization Process of the Concept of Slope within the Realistic Mathematics Education

Öz:
The aim of this study is to analyze eight grade students' mathematizing processes of the concept of slope in light of the teaching process designed based on Realistic Mathematics Education. Participants of this design based research study were chosen via purposeful sampling in accordance with results of an open-ended test intended for prerequisite information before design teaching-learning environment. Survey data was acquired from open-ended test, researcher log, individual and group study papers and clinical interviews. Contexts, which provide opportunities to reflect preliminary conceptions of slope to teaching process are revealed. Conceptualization process of slope as ratio started with the need to be base of informal linear constant. Then it develops with the need of measurement of slope. Students reinvent that the slope is also an algebraic ratio by reflecting geometric ratio representation to coordinate plane. Designed teaching in this study was revealed that mathematization is important in transition among representations. Development of right triangle model occurred in three phases: (i) a context-dependent interpretive tool, (ii) a physical tool used to calculate the slope, (iii) a cognitive tool that that is no longer needed to be represented physically.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • akker, A. (2004). Design research in statistics education: On symbolizing and computer tools. Doctoral dissertation.
  • Utrecht University, Utrecht.
  • Bakker, A., & Van Eerde, D. (2015). An introduction to design-based research with an example from statistics education. In A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping, & N.C. Presmeg (Eds.), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 429-466). Netherlands: Springer.
  • Barr, G. (1981). Some student ideas on the concept of gradient. Mathematics in School, 10(1), 14-17.
  • Cheng, D. S. (2010). Connecting proportionality and slope: Middle school students' reasoning about steepness.
  • Doctoral dissertation. Boston University, Boston.
  • Crawford, A. R., & Scott, W. E. (2000). Making sense of slope. The Mathematics Teacher, 93(2), 114-118.
  • Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in teaching geometry in Indonesian primary schools. Unpublished doctoral dissertation. University of Twente, Enschede. Freudenthal, H. (1968), Why To Teach Mathematics So As To Be Useful. Educational Studies İn Mathematics, 1, p. 3- 8.
  • Freudenthal, H.(1991). Revisiting Mathematics Education: China Lecturers. Dordrecht: Kluwer, Gravemeijer, K. (1994). Educational development and developmental research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25(5) 443-471.
  • Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics?. Mathematical Thinking and Learning 1(2), 155-177.
  • Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2006). Design research from the learning design perpective. In J. van den Akker, K. Gravemeijer, S. McKenney, & N. Nieveen (Eds.) Educational Design research (pp. 45-85). London: Routledge.
  • Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational studies in Mathematics, 39(1-3), 111-129.
  • Gravemeijer, K., Bower, J. & Stephan, M. (2003). A Hypothetical learning trajectory on measurement and flexible arithmetic. In Stephan, M., Bowers, J., Cobb, P., & Gravemeijer, K. (Eds.), Supporting students' development of measuring conceptions: Analyzing students' learning in social context (pp. 51-66). JRME Monograph 12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Lobato, J., & Thanheiser, E. (2002). Developing understanding of ratio-as measure as a foundation for slope. In B.
  • Litwiller, (Ed.), Making sense of fractions, ratios, and proportions: 2002 yearbook (pp. 162-175). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Moore-Russo, D., Conner, A. & Rugg, K. (2011). Can slope be negative in 3-space? Studying concept image of slope through collective definition construction. Educational studies in Mathematics, 76(1), 3-21.
  • Nagle, C., Moore-Russo, D., Viglietti, J., & Martin, K. (2013). Calculus Students' and Instructors' Conceptualizations of Slope: A Comparison Across Academic Levels. International Journal of Science and Mathematics Education, 11(6), 1491-1515.
  • Nagle, C., & Moore-Russo, D. (2014). The concept of slope: Comparing teachers' concept images and instructional content. Investigations in Mathematics Learning, 6(2), 1-18.
  • Nkambule, T. (2009). Teaching and learning linear programming in a grade 11 multilingual mathematics class of English language learners: exploring the deliberate use of learners' home language. Pytagoras, 71, 3-12. Rasmussen, C. , Zandieh, M., King, K. & Teppo, A. (2005). Advancing Mathematical Activity: A Practice-Oriented View of Advanced Mathematical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 51-73.
  • Sandoval, C. (2013). Transcript of History of Mathematics: Slope of a Line. Retrieved from https://prezi.com/8q5czopcujx9/history-of-mathematics-slope-of-a-line/ Simon, M. A. & Blume, G. W. (1994). Mathematical modeling as a component of understanding ratio-as-measure: A study of prospective elementary teachers. The Journal of Mathematical Behavior, 13(2), 183-197.
  • Stanton, M., & Moore-Russo, D. (2012). Conceptualizations of slope: A review of state standards. School Science and Mathematics, 112(5), 270-277 Stump, S. (1999). Secondary mathematics teachers' knowledge of slope. Mathematics Education Research Journal, 11(2), 124-144.
  • Stump, S. (2001). Developing preservice teachers' pedagogical content knowledge of slope. Journal of Mathematical Behavior, 20, 207-227.
  • Treffers, A. (1987). Three dimensions. A model of goal and theory description in mathematics education: The Wiskobas Project. Dordrecht, The Netherlands: Reidel.
  • Walter, J. G., & Gerson, H. (2007). Teachers' personal agency: Making sense of slope through additive structures. Educational Studies in Mathematics, 65(2), 203-233.
  • Wijaya, A., Doorman, L. M. &, Keijze, R. (2011). Emergent Modelling: From Traditional Indonesian Games to a Standard Unit of Measurement. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 34(2), 149-173.
  • Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. (5. Baskı) Ankara: Seçkin Yayıncılık.
APA deniz ö, UYGUR-KABAEL T (2017). Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. , 123 - 142.
Chicago deniz ömer,UYGUR-KABAEL Tangül Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. (2017): 123 - 142.
MLA deniz ömer,UYGUR-KABAEL Tangül Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. , 2017, ss.123 - 142.
AMA deniz ö,UYGUR-KABAEL T Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. . 2017; 123 - 142.
Vancouver deniz ö,UYGUR-KABAEL T Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. . 2017; 123 - 142.
IEEE deniz ö,UYGUR-KABAEL T "Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci." , ss.123 - 142, 2017.
ISNAD deniz, ömer - UYGUR-KABAEL, Tangül. "Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci". (2017), 123-142.
APA deniz ö, UYGUR-KABAEL T (2017). Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(1), 123 - 142.
Chicago deniz ömer,UYGUR-KABAEL Tangül Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 32, no.1 (2017): 123 - 142.
MLA deniz ömer,UYGUR-KABAEL Tangül Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.32, no.1, 2017, ss.123 - 142.
AMA deniz ö,UYGUR-KABAEL T Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2017; 32(1): 123 - 142.
Vancouver deniz ö,UYGUR-KABAEL T Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2017; 32(1): 123 - 142.
IEEE deniz ö,UYGUR-KABAEL T "Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci." Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, ss.123 - 142, 2017.
ISNAD deniz, ömer - UYGUR-KABAEL, Tangül. "Eğim Kavramının Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımı Altında Matematikleştirilme Süreci". Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 32/1 (2017), 123-142.
Sayfa Oluşturulma Tarihi
23-04-2024 2:40

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları