An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events
Yıl: 2017 Cilt: 9 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 1 - 11 Metin Dili: İngilizce DOI: 10.5336/biostatic.2016-52932 İndeks Tarihi: 15-03-2019
An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events
Öz: Objective: For rare events, one or two cells of 2x2 tables may have zero (0) counts or acount very close to zero. This issue makes the estimation of Odds Ratio (OR) impossible or leadsto unstable OR estimates due to complete or quasi-complete separation. In such cases, Exact LogisticRegression and Firth approach may reduce the bias but these two methods do not resolvethe issue completely. Material and Methods: In this research, we propose an Empirical Bayesianestimation procedure for Odds Ratio of rare events and provide a formal test procedure. We compareour Bayesian approach with Exact Logistic and Firth approaches in terms of statistical powerachieved through extensive simulations using no event and varying event rate scenarios. Results:We show that our Bayesian approach retains the Type-I error rate and is much more powerfulthan the currently existing methods such as Exact Logistic Method and Firth approach. We alsoshow that an Odds Ratio estimate is possible with our Bayesian approach even in no event or extremelyrare events cases where the other two approaches suffer. Conclusion: Our new Bayesianestimation method is more powerful than Exact Logistic Regression and Firth approaches andprovides an Odds ratio estimate even in no event or extremely rare events cases.
Anahtar Kelime: Konular:
Nadir ya da Sıfır Olaylar İçin Göreli Oranların Tahmininde Ampirik Bayesci Bir Yaklaşım
Öz: Amaç: Nadir olaylar için 2x2’lik tablolarda bir ya da iki hücre sıfır (0) ya da sıfıra çok yakın olabilir. Bu sorun, Göreli Oranın tahmininin imkansızlığına ya da tam veya yarı-ayrılma nedeniyle güvenilir olmayan Göreli Oran tahminlerine neden olur. Bu gibi durumlarda, Kesin Lojistik Regresyon ve Firth yaklaşımları yanlılığı azaltabilir fakat bu iki yöntem de sorunu tamamen ortadan kaldırmaz. Gereç ve Yöntemler: Bu araştırmada, nadir olayların Göreli Oranı için ampririk bir Bayesci tahmin yöntemi ve yeni bir test prosedürü sunuyoruz. Bayesci yaklaşımımızı, Kesin Lojistik Regresyon ve Firth yaklaşımlarıyla, istatistiksel güç açısından, sıfır olay ve ileri derecede nadir olaylı senaryoların işlendiği geniş kapsamlı simülasyonlarla karşılaştırıyoruz. Bulgular: Bizim Bayesci yöntemimizin 1. Tip hatayı koruduğunu ve Kesin Lojistik Regresyon ve Firth yaklaşımlarına göre daha güçlü olduğunu gösterdik. Aynı zamanda, Bayesci yöntemimizin Göreli Oranını, diğer iki yöntemin sınıfta kaldığı, sıfır olay ve ileri derecede nadir olaylar durumlarında da tahmin edebildiğini gösterdik. Sonuc: Bizim yeni Bayesci tahmin yöntemimiz, Kesin Lojistik Regresyon ve Firth yaklaşımlarından istatistiksel olarak daha güçlüdür ve sıfır olay ile, ileri derecede nadir olaylar durumlarında bile, bir Göreli Oranı tahmini verebilir.
Anahtar Kelime: Konular:
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Albert A, Anderson JA. On the existence of maximum likelihood estimates in logistic regression models. Biometrika 1984;71(1):1-10.
- Harrell FE Jr, Lee KL, Matchar DB, Reichert TA. Regression models for prognostic prediction: advantages, problems, and suggested solutions. Cancer Treat Rep 1985;69(10):1071-7.
- So Y. A tutorial on logistic regression. Proceedings of the Eighteenth Annual SAS Users Group International 1993;1(1):1290-5.
- Agresti A. An Introduction to Categorical Data Analysis. 1sted. New York: John Wiley & Sons, Inc; 1996. p.312.
- Lesaffre E, Albert A. Partial separation in logistic discrimination. J R Stat Soc Series B 1989;51(1):109-16.
- Zorn C. A solution to separation in binary response models. Polit Anal 2005;13(2):157-70.
- Firth D. Bias reduction of maximum likelihood estimates. Biometrika 1993;80(1):27-38.
- Tylavsky FA, Kocak M, Murphy LE, Graff JC, Palmer FB, Völgyi E, et al. Gestational Vitamin 25(OH)D Status as a Risk Factor for Receptive Language Development: A 24-Month, Longitudinal, Observational Study. Nutrients 2015;7(12):9918-30.
| APA | kocak m (2017). An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. , 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| Chicago | kocak mehmet zahid An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. (2017): 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| MLA | kocak mehmet zahid An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. , 2017, ss.1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| AMA | kocak m An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. . 2017; 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| Vancouver | kocak m An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. . 2017; 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| IEEE | kocak m "An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events." , ss.1 - 11, 2017. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| ISNAD | kocak, mehmet zahid. "An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events". (2017), 1-11. https://doi.org/10.5336/biostatic.2016-52932 |
| APA | kocak m (2017). An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi, 9(1), 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| Chicago | kocak mehmet zahid An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi 9, no.1 (2017): 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| MLA | kocak mehmet zahid An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi, vol.9, no.1, 2017, ss.1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| AMA | kocak m An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi. 2017; 9(1): 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| Vancouver | kocak m An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events. Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi. 2017; 9(1): 1 - 11. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| IEEE | kocak m "An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events." Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi, 9, ss.1 - 11, 2017. 10.5336/biostatic.2016-52932 |
| ISNAD | kocak, mehmet zahid. "An Empirical Bayesian Approach in Estimating Odds Ratios for Rare or Zero Events". Türkiye Klinikleri Biyoistatistik Dergisi 9/1 (2017), 1-11. https://doi.org/10.5336/biostatic.2016-52932 |
