Yıl: 2018 Cilt: 23 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 379 - 402 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17482/uumfd.346417 İndeks Tarihi: 01-10-2019

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM

Öz:
Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) problemlerindeki temel bir konu, karar vericinin (KV) tercihlerinin problem çözme sürecine dâhil edilmesidir. Birçok ÇKKV yöntemi, KV tercihlerinin fayda fonksiyonları yoluyla modellenebileceğini varsaymaktadır. Bu fonksiyonların parametre değerleri farklı KV’lerin problemle ilgili farklı önceliklerini ortaya koymaktadır. Literatürdeki çok sayıda yaklaşım, bu parametrelerin baştan bilindiğini kabul etmekte veya KV’nin bunları doğru bir şekilde doğrudan ifade edebileceğini varsaymaktadır. Tercih parametrelerini elde etmek için geliştirilen yöntemler ise KV’nin çok sayıda değerlendirme ve karşılaştırma yapmasını gerektirebilmekte ve karmaşık süreçler içerebilmektedir. Bu çalışmada geliştirdiğimiz matematiksel programlama temelli yöntem, ağırlıklı toplam şeklinde ifade edilen fayda fonksiyonlarının kriter ağırlıklarını KV için bilişsel zorluk yaratmayacak az sayıda tercih değerlendirmesi ile tahmin etmektedir. KV’den direkt olarak kriterleri değerlendirmesi istenmemekte, sınırlı sayıda karar alternatifini tercih sırasına sokması beklenmektedir. Geliştirilen yöntem, üç kriterli finansal portfolyo seçimi problemine ve beş kriterle değerlendirilen dünya üniversitelerinin sıralanması problemine uygulanmıştır. Karşılaştırma yapmak amacıyla literatürde kullanılan başka bir ağırlık tahmini yöntemi de (Swing yöntemi) aynı problemlere uygulanmıştır. Geliştirdiğimiz yaklaşımın bu yöntemden daha kullanışlı olduğu, daha az bilişsel yük getirdiği ve daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.
Anahtar Kelime:

A Mathematical Modeling-based Method to Estimate Utility Function Weights in Multiple Criteria Decision Making Problems

Öz:
A basic issue in Multiple Criteria Decision Making (MCDM) problems is to include the preferences of the decision maker (DM) in the problem solution process. Many MCDM methods assume that DM preferences can be modeled in the form of utility functions. The parameters of these functions represent varying priorities of different DMs about the problem. Several approaches in the literature assume that these parameters are already known or the DM can express them directly and correctly. The approaches developed to derive preferential parameters may require the DM to make many assessments and comparisons, and involve complex procedures. The mathematical programming-based method developed in this study estimates criteria weights in weighted sum utility functions by few preference assessments without imposing cognitive difficulty on the DM. The DM is not asked to directly evaluate criteria but to rank a limited number of alternatives in preference order. The developed approach is applied to a financial portfolio selection problem with three criteria and a university ranking problem with five criteria. For comparison, the Swing method is also applied to the same problems. The proposed method is observed to be more convenient, impose less cognitive burden and provide superior results.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Ahn, B. S. ve Park, K. S. (2008) Comparing methods for multiattribute decision making with ordinal weights, Computers and Operations Research, 35(5), 1660-1670. doi: 10.1016/j.cor.2006.09.026
  • Angilella, S., Greco, S., Lamantia, F. ve Matarazzo, B. (2004) Assessing non-additive utility for multicriteria decision aid, European Journal of Operational Research, 158(3), 734-744. doi: 10.1016/S0377-2217(03)00388-6
  • Benabbou, N., Gonzales, C., Perny, P. ve Viappiani, P. (2015) Minimax regret approaches for preference elicitation with rank-dependent aggregators, EURO Journal on Decision Processes, 3(1–2), 29–64. doi: 10.1007/s40070-015-0040-6
  • Berkelaar, M. ve diğ. (2015). Interface to 'Lp_solve' v. 5.5 to Solve Linear/Integer Programs. Erişim Adresi: https://cran.r-project.org/web/packages/lpSolve/index.html (Erişim Tarihi: 13.04.2018)
  • Branke, J., Corrente, S., Greco, S. ve Gutjahr, W.J. (2015) Using indifference information in robust ordinal regression. International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, Springer, 205–217. doi: 10.1007/978-3-319-158-92-1_14
  • Branke, J., Corrente, S., Greco, S. ve Gutjahr, W. (2017) Efficient pairwise preference elicitation allowing for indifference, Computers and Operations Research 88, 175-186. doi: 10.1016/j.cor.2017.06.020
  • Brans, J. P. ve Vincke, P. (1985) A Preference Ranking Organisation Method: The PROMETHEE Method for Multiple Criteria Decision-Making, Management Science, 31(6), 647–656. doi: 10.1287/mnsc.31.6.647
  • Danielson, M., Ekenberg, L., Larsson, A. ve Riabacke, M., (2014), Weighting Under Ambiguous Preferences and Imprecise Differences in a Cardinal Rank Ordering Process, International Journal of Computational Intelligence Systems, 7, 105-112. doi: 10.1080/18756891.2014.853954
  • de Almeida-Filho, A. T., de Almeida, A. T., ve Costa, A. P. C. S., (2017) A flexible elicitation procedure for additive model scale constants, Annals of Operations Research, 259(1-2), 65-83. doi: 10.1007/s10479-017-2519-y
  • de Almeida, A. T., de Almedia, J. A., Costa, A. P. C. S. ve de Almedia-Filho, A.T. (2016) A new method for elicitation of criteria weights in additive models: Flexible and interactive tradeoff, European Journal of Operational Research, 250(1), 179-191. doi: 10.1016/j.ejor.2015.08.058.
  • Dyer, G. (1990) Remarks on the Analytic Hierarchy Process, Management Science, 36(3), 249–258. doi: 10.1287/mnsc.36.3.249
  • Greco, S., Mousseau, V. ve Słowinski, R. (2008) Ordinal regression revisited: multiple criteria ranking using a set of additive value functions, European Journal of Operational Research, 191(2), 416–436. doi: 10.1016/j.ejor.2007.08.013
  • Hwang, C. L., Lai, Y. J. ve Liu, T. Y. (1993) A new approach for multiple objective decision making, Computers and Operations Research, 20(8), 889–899. doi: 10.1016/03050548(93)90109-V
  • Jacquet-Lagrèze, E. ve Siskos, Y. (1982) Assessing a set of additive utility functions for multicriteria decision-making, the UTA method, European Journal of Operational Research, 10(2), 151–164. doi: 10.1016/0377-2217(82)90155-2
  • Kadzinski, M. ve Tervonen, T. (2013) Robust multi-criteria ranking with additive value models and holistic pair-wise preference statements, European Journal of Operational Research, 228(1), 169–180. doi: 10.1016/j.ejor.2013.01.022
  • Keeney, R.L. ve Raiffa, H. (1976) Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, John Wiley and Sons, New York.
  • Keeney, R. L., See, K. E. ve von Winterfeldt, D. (2006) Evaluating Academic Programs: With Applications to U.S. Graduate Decision Science Programs, Operations Research, 54(5), 813–828. doi: 10.1287/opre.1060.0328
  • Kahneman, D. ve Tversky, A. (1974) Judgment under uncertainty: heuristics and biases, Science, 185(4157), 1124–1131. doi: 10.1126/science.185.4157.1124
  • Kullback, S. (1959) Information theory and statistics, John Wiley and Sons, New York.
  • Larsson, A., Riabacke M., Danielson M. ve Ekenberg, L. (2015) Cardinal and Rank Ordering of Criteria - Addressing Prescription within Weight Elicitation, International Journal of Information Technology & Decision Making, 14(6), 1299-1330. doi: 10.1142/S021962201450059X
  • Marichal, J.L. ve Roubens, M. (2000) Determination of weights of interacting criteria from a reference set, European Journal of Operational Research, 124(3), 641–650. doi:10.1016/S0377-2217(99)00182-4
  • Markowitz H. (1959) Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wiley and Sons, New York.
  • Mustajoki, J., Raimo, P. H. ve Salo, A., (2005) Decision support by interval SMART/SWING-incorporating imprecision in the SMART and SWING methods, Decision Sciences, 36(2), 317-339. doi: 10.1111/j.1540-5414.2005.00075.x
  • Pekelman, D. ve Sen, S.K. (1974) Mathematical Programming Models for the Determination of Attribute Weights, Management Science, 20(8), 1217–1229. doi: 10.1287/mnsc.20.8.1217
  • Pomerol, J.-C. ve Barba-Romero, S. (2012) Multicriterion decision in management: principles and practice, Springer Science & Business Media, New York.
  • Riabacke, M., Danielson, M. ve Ekenberg, L. (2012) State-of-the-art prescriptive criteria weight elicitation, Advances in Decision Sciences, 2012, 1–24 doi: 10.1155/2012/276584.
  • Roy, B. (1968) Classement et choix en présence de points de vue multiples. Revue française d'informatique et de recherche opérationnelle, 2(8), 57–75. doi: 10.1051/ro/196802V100571.
  • Saaty, T.L., (2008) Decision making with the analytic hierarchy process. International Journal of Services Sciences, 1(1), 83 –98. doi: 10.1504/IJSSCI.2008.017590
  • Salo, A.A. ve Hämäläinen, R.P. (2001) Preference ratios in multiattribute evaluation (prime)-elicitation and decision procedures under incomplete information, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics - Part A: Systems and Humans, 31(6), 533– 545. doi: 10.1109/3468.983411
  • Sarabando, P. ve Dias, L.C. (2010). Simple procedures of choice in multicriteria problems without precise information about the alternatives’ values. Computers and Operations Research, 37(12), 2239–2247. doi: 10.1016/j.cor.2010.03.014
  • Siskos, Y., Grigoroudis, E. ve Matsatsinis, N.F. (2016) UTA methods, Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer, Berlin, 315–362.
  • Steuer, R.E., (1986) Multiple criteria optimization: theory, computation, and applications, John Wiley & Sons, New York.
  • Steuer, R.E. ve Choo, E.-U. (1983) An Interactive Weighted Tchebycheff Procedure For Multiple Objective Programming, Mathematical Programming, 26(3), 326–344. doi: 10.1007/BF02591870
  • Times Higher Education (2015). World University Rankings 2015-2016 Methodology. Erişim Adresi: https://www.timeshighereducation.com/news/ranking-methodology-2016 (Erişim Tarihi: 22.02.2018)
  • Tuncer Şakar, C. ve Köksalan, M. (2014) Effects of Multiple Criteria on Portfolio Optimization, International Journal of Information Technology & Decision Making, 13(1), 77-99. doi: 10.1142/S0219622014500047
  • Wakker, P.P. (1989) Additive Representations of Preferences: A New Foundation of Decision Analysis, Springer, Dordrecht.
  • Von Winterfeldt, D. ve Edwards, W. (1986). Decision Analysis and Behavioural Research, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
  • Zionts, S. ve Wallenius, J. (1976). An Interactive Programming Method for Solving the Multiple Criteria Problem, Management Science, 22(6), 652–663. doi: 10.1287/mnsc.22.6.652
APA Tuncer Sakar C, YET B (2018). ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. , 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
Chicago Tuncer Sakar Ceren,YET BARBAROS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. (2018): 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
MLA Tuncer Sakar Ceren,YET BARBAROS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. , 2018, ss.379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
AMA Tuncer Sakar C,YET B ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. . 2018; 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
Vancouver Tuncer Sakar C,YET B ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. . 2018; 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
IEEE Tuncer Sakar C,YET B "ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM." , ss.379 - 402, 2018. 10.17482/uumfd.346417
ISNAD Tuncer Sakar, Ceren - YET, BARBAROS. "ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM". (2018), 379-402. https://doi.org/10.17482/uumfd.346417
APA Tuncer Sakar C, YET B (2018). ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 23(1), 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
Chicago Tuncer Sakar Ceren,YET BARBAROS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi 23, no.1 (2018): 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
MLA Tuncer Sakar Ceren,YET BARBAROS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, vol.23, no.1, 2018, ss.379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
AMA Tuncer Sakar C,YET B ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi. 2018; 23(1): 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
Vancouver Tuncer Sakar C,YET B ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi. 2018; 23(1): 379 - 402. 10.17482/uumfd.346417
IEEE Tuncer Sakar C,YET B "ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM." Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 23, ss.379 - 402, 2018. 10.17482/uumfd.346417
ISNAD Tuncer Sakar, Ceren - YET, BARBAROS. "ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM". Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi 23/1 (2018), 379-402. https://doi.org/10.17482/uumfd.346417