Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces

ERYILMAZ, İLKER; IŞIK, Gökhan

Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces

Gökhan IŞIK, (Samsun Milli Eğitim Müdürlüğü,)

İlker ERYILMAZ (Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Samsun, Türkiye)

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi

7 1

Yıl: 2019 Cilt: 35 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 42 - 51 Metin Dili: İngilizce İndeks Tarihi: 30-01-2020

Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces

Öz:

Let( X, ,  )be a -finite measure space,fbe a complex-valuedmeasurable function defined onXandu X: →be a measurable function suchthatu f M   ( X,)wheneverf M ( X,)whereM ( X,)is the set of allmeasurable functions defined onX. This gives rise to a linear transformation: ( , , ) ( ) M M MuX X  → defined by( ) = u M f fu, where the product offunctions is pointwise. In case ifM ( X,)is a topological vector space andMuisa continuous (bounded) operator, then it is called a multiplication operator inducedbyu . In this paper, multiplication operators on grand Lorentz spaces are definedand the fundamental properties such as boundedness, closed range, invertibility,compactness and closedness of these are characterized.

Anahtar Kelime:

Büyük Lorentz Uzaylarında Çarpım Operatörleri

Öz:

( X, ,  )  -sonlu bir ölçüm uzayı, M ( X,), X üzerinde tanımlı tüm ölçülebilir fonksiyonlar ve u X: → ölçülebilir bir fonksiyon olsun. X üzerinde tanımlı kompleks değerli ölçülebilir herhangi bir f fonksiyonu için u f M   ( X,) olduğundan u fonksiyonu M ( X,) üzerinde ( ) = u M f f u  , M M M u : ( X X , ,  →  ) ( ) şeklinde bir lineer operator tanımlar. Eğer M ( X,) bir topolojik vektör uzayı ve Mu operatörüde sürekli(sınırlı) bir operatör ise Mu ’ya u tarafından indirgenen bir çarpım operatörü denir. Bu çalışmada büyük Lorentz uzaylarında çarpım operatörleri tanımlandı ve sınırlılık, kapalı görüntü, terslenebilirlik, kompaktlık ve kapalılık gibi temel özellikleri karakterize edildi.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Abrahamese, MB.1978. Multiplication Operators, Lecture Notes in Math. 693, Springer-Verlag, 17-36.
Hunt, RA. 1966. On L p q ( , ) spaces, L’enseignement Mathematique,TXII-4, 249-276.
Iwaniec,T., Sbordone,C. 1992. On the integrability of the Jacobian under minimal hypotheses, Arch. Rational Mech. Anal. 119, no. 2, 129–143.
Jain, P., Kumari, S. 2012. On grand Lorentz spaces and the maximal operator. Georgian Math. J. , 19, no. 2, 235–246.
Komal,BS., Gupta,S. 2001. Multiplication operators between Orlicz spaces, Integral Equations and Operator Theory, 41, 324-330.
Nakai,E. 1996. Pointwise multipliers on the Lorentz spaces, Mem. Osaka Kyoiku Univ., Natur. Sci. Appl. 45, No. 1, 1-7.
Singh,RK., Manhas,JS. 1993. Composition operators on function spaces, North Holland Math. Studies 179, Elsevier Science Publications Amsterdam, New York.
Takagi,H. 1993.Fredholm weighted composition operators, Integral Equations and Operators and Operator Theory, 16, 267-276.

APA	IŞIK G, ERYILMAZ İ (2019). Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. , 42 - 51.
Chicago	IŞIK Gökhan,ERYILMAZ İLKER Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. (2019): 42 - 51.
MLA	IŞIK Gökhan,ERYILMAZ İLKER Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. , 2019, ss.42 - 51.
AMA	IŞIK G,ERYILMAZ İ Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. . 2019; 42 - 51.
Vancouver	IŞIK G,ERYILMAZ İ Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. . 2019; 42 - 51.
IEEE	IŞIK G,ERYILMAZ İ "Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces." , ss.42 - 51, 2019.
ISNAD	IŞIK, Gökhan - ERYILMAZ, İLKER. "Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces". (2019), 42-51.

APA	IŞIK G, ERYILMAZ İ (2019). Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 35(1), 42 - 51.
Chicago	IŞIK Gökhan,ERYILMAZ İLKER Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 35, no.1 (2019): 42 - 51.
MLA	IŞIK Gökhan,ERYILMAZ İLKER Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.35, no.1, 2019, ss.42 - 51.
AMA	IŞIK G,ERYILMAZ İ Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 35(1): 42 - 51.
Vancouver	IŞIK G,ERYILMAZ İ Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 35(1): 42 - 51.
IEEE	IŞIK G,ERYILMAZ İ "Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces." Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 35, ss.42 - 51, 2019.
ISNAD	IŞIK, Gökhan - ERYILMAZ, İLKER. "Multiplication Operators On Grand Lorentz Spaces". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 35/1 (2019), 42-51.