Platon, Devlet’in VI. kitabının son bölümünde Siteyi yönetecek filozofların eğitimiyle ilgili bahsinde, ‘iyi’nin kavranan dünyaya ait olduğunu resmedebilmek için dünyayı görünen dünya ve kavranan dünya olmak üzere bir çizgi üzerinde iki parçaya ayırır. Bölünmüş Çizgi Benzetmesi olarak bilinen bu benzetmede, bölünen parçalar iki ayrı uzunlukta olmalıdır. Daha sonra ise elde edilen her iki parça için de aynı bölme oranı ile bölüm gerçekleştirilerek çizgi üzerinde dört parça elde edilir. Bu parçalar, en küçükten büyüğe doğru sırasıyla, eikasia, pistis, dianoia ve noesis olarak adlandırılır. Bölünmüş Çizgi Benzetmesi bir yandan Platon’un varlıklar arasında kurmak istediği (ontolojik) hiyerarşiyi gösterirken, diğer yandan bu hiyerarşiye uygun olarak bilginin çeşitli türleri ve dereceleri arasında yapılan (epistemik) bir ayrımı gösterir. Çizginin bölünmesi sırasında ifade edilen belli oranlar, anlatılmak istenen bu hiyerarşiye hizmet etmektedir. Bu oranlar benzetmenin tasvirinde matematik veya geometri bilgisinin hesap edilmiş olduğunu ima etmektedir. Özellikle, çizginin ortasında yer alan iki parça matematiksel olarak birbirine zorunlu olarak eşit uzunluktadır. Çoğu Platon yorumcusuna göre bu eşitlik, Platon’un kastetmediği hatta gözünden kaçmış bir şeydir. Bu yazıda bu eşitliğin taşıdığı anlamlar, özellikle optik hakkındaki bir yorum öne çıkartılarak tartışılacaktır.