Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler
Yıl: 2019 Cilt: 12 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 425 - 436 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.18185/erzifbed.479466 İndeks Tarihi: 25-01-2021
Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler
Öz: Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli lineer olmayan reaksiyon-difüzyon sınır değer problemi ele alınmıştır.Kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılarakparçalı düzgün şebeke üzerinde fark şeması kurulmuştur. Sunulan metodun kararlı olduğu gösterilmiş veyakınsaklık analizi yapılmıştır. Kurulan metodun yaklaşık çözüme düzgün yakınsadığı gösterilmiştir. Nümeriksonuçların teorik sonuçları desteklediği örnek üzerinde gösterilmiştir.
Anahtar Kelime: Numerical Solutions For Singularly Perturbed Nonlinear Reaction Diffusion Problems On The Piecewise Equidistant Mesh
Öz: Singularly perturbed nonlinear reaction-diffusion boundary value problem is considered in this paper. The difference schemes on a piecewise equidistant mesh which is accomplished by the method of integral identities with the use of linear basis functions and interpolating quadrature rules with weight and remainder term in integral form are presented. The stability and convergence analysis of the method is discussed. Some numerical experiments have been carried out to validate the predicted theory.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Amiraliyev, G., Duru H., 2002. “Nümerik Analiz”, Pegem Yayıncılık.
- Amiraliyev G. M., Mamedov Y.D.,1995. “Difference schemes on the uniform mesh for singularly perturbed pseudoparabolic equations”, Tr. J. of Math., 19, 207-222.
- Auchmutyi, J. F. G., Nicolis, G., 1976. Bulletin of Mathematical Biology. Bifurcation analysis of reactiondiffusion equations, 8:325-350.
- Boglaev, I. P., 1984. Approximate solution of a nonlinear boundary value problem with a small parameter fort he highestorder differential. U.S.S.R. Comput. Maths. Math. Phys., 24(6):30-35.
- Cantrell, R. S., Cosner, C., 2003. Spatial Ecology via Reaction-Diffusion Equations, Department of Mathematics, University of Miami, U.S.A.
- Chaplain, M. A. J., 1995. “Reaction-diffusion prepatterning and its potential role in tumour invasion”. Journal of Biological Systems, 3(4):929-936.
- Fife, P. C., 1979. “Mathematical Aspects of Reacting and Diffusing Systems”, Springer.
- Gatenby, R. A., Gawlinski E.T., 1996. “A Reaction-Diffusion Model Cancer Research”, 56: 5745-5753.
- Grindrod, P., 1991. Patterns and Wawes: “The Theory And Applications of Reaction-Diffusion Equations”, Clerandon Press.
- Harrison, L. G., 1993. “Kinetic Theory of Living Pattern”, Cambridge University Press.
- Holmes, E. E. et al., 1994. “Partial Differential Equations in Ecology: Spatial Interactions and Population Dynamics”. Ecology 75(1):17-29.
- Kerner, B. S., Osipov, V.V., 1994. “Autosolitons: A New Approach to Problems of Self-Organization and Turbulence”, Kluwer Academic Publishers.
- Kopteva, N., Stynes, M., 2004. “Numerical analysis of a singularly perturbed nonlinear reaction-diffusion problem with multiple solitions”. Applied Numerical Mathematics 51: 273-288.
- Mei, Z., 2000. “Numerical Bifurcation Analysis for Reaction-Diffusion Equations”, Springer, Berlin.
- Meinhardt, H., 1982. “Models of Biological Pattern Formation”, Academic Press, London.
- Mikhailov, A. S., 1990. “Foundations of Synergetics I, Distributed Active Systems”, Springer.
- Murray, J. D., 1986. “On the spatial spread of rabies among foxes”. Proc. R. Soc. Lond. B, 229(1225): 111-150.
- Murray, J. D., 2013. “Mathematical Biology”, Springer Science&Business Media, 17: 436-450.
- Ruuth, J. S., 1995. “Implicit-explicit methods for reaction-diffusion problems in pattern formation”. Journal of Mathematical Biology, volume 34, Issue 2, pp 148-176.
- Samarskii, A.A., 2001. “The Theory of Difference Schemes”. Moscow M.V. Lomonosov State University, Russia.
- Sherratt, J. A., Murray, J.D., 1990. “Models of epidermal wound healing”. Proc. R. Soc. Lond. B, 241:29-36.
- Sherratt, J. A., Nowak, M.A., 1992. “Oncogenes, anti-oncogenes and the Immume response to cancer: A mathematical model”. Proc. R. Soc. Lond. B, 248(1323): 261-271.
- Skellam, J. G., 1991. “Random Dispersal in Theoretical Populations”. Bulletin of Mathematical Biology, 53( ½ ): 135- 165.
- Smoller, J., 1994. Shock Waves and Reaction Diffusion Equations, Springer.
- Turing, A. M., 1952. “The chemical basis of morphogenesis”, Philosopical Transactions of the Royal Society of London Series B, 237(641): 37-72, University of Manchester, Biological Sciences.
| APA | DURU İ, Gunes B (2019). Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. , 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| Chicago | DURU İsmail Hakkı,Gunes Baransel Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. (2019): 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| MLA | DURU İsmail Hakkı,Gunes Baransel Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. , 2019, ss.425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| AMA | DURU İ,Gunes B Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. . 2019; 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| Vancouver | DURU İ,Gunes B Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. . 2019; 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| IEEE | DURU İ,Gunes B "Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler." , ss.425 - 436, 2019. 10.18185/erzifbed.479466 |
| ISNAD | DURU, İsmail Hakkı - Gunes, Baransel. "Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler". (2019), 425-436. https://doi.org/10.18185/erzifbed.479466 |
| APA | DURU İ, Gunes B (2019). Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 12(1), 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| Chicago | DURU İsmail Hakkı,Gunes Baransel Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 12, no.1 (2019): 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| MLA | DURU İsmail Hakkı,Gunes Baransel Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.12, no.1, 2019, ss.425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| AMA | DURU İ,Gunes B Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 12(1): 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| Vancouver | DURU İ,Gunes B Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 12(1): 425 - 436. 10.18185/erzifbed.479466 |
| IEEE | DURU İ,Gunes B "Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler." Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 12, ss.425 - 436, 2019. 10.18185/erzifbed.479466 |
| ISNAD | DURU, İsmail Hakkı - Gunes, Baransel. "Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 12/1 (2019), 425-436. https://doi.org/10.18185/erzifbed.479466 |
