Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri

Gülnur ŞAFFAK ATALAY, (Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi Bölümü, Samsun, Türkiye)
Kebire Hilal AYVACI (Milli Eğitim Bakanlığı, Şehit Metehan Atmaca Anadolu Lisesi, Amasya, Türkiye)
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
0 0
Yıl: 2021 Cilt: 25 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 262 - 268 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.19113/sdufenbed.814400 İndeks Tarihi: 29-07-2022

Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri

Öz:
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk olarak çalışmanın amacı ve dahaönce yapılan çalışmalara yer verildi. İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayındatemel tanım ve teoremler verilerek, Bertrand-B eğri tanımı ve konu ile ilgili temeltanım ve teoremlere değinildi. Üçüncü kısımda 3-boyutlu Öklid uzayındaparametrik denklemi ile verilen yüzey üzerinde eğriliği sıfırdan farklı olan bireğrinin Bertrand B-çiftinin bu yüzey üzerinde isoasimptotik olması için gerekli veyeterli şartlar elde edilerek, ortak Bertrand-B isoasimptotikli yüzey aileleriproblemi ele alındı. Çalışmayı destekleyen örnekler ise Mapple-12 programıkullanılarak bu bölümde verildi. Dördüncü ve son kısımda ise elde edilen sonuçlartartışılarak yapılabilecek diğer çalışmalar üzerinde duruldu.
Anahtar Kelime:

Surface Family with A Common Bertrand-B Isoasymptotic Curve

Öz:
This study consists of four sections. In the first section, objective of the study and background are given. Second section is devoted to basic definitions and theorems related to 3-dimensional Euclidean spaces. Bertrand-B curve definition given the basic theorems related to the subject was mentioned. In the third chapter of the section, common Bertrand-B isoasymptotic surface families were examine, so we obtain the necessary and sufficient condition for a given curve (with Bishop 2-frame) such that its Bertrand-B pair is both isoparametric and asymptotic on a parametric surfaces. In the last section, results of this study and future studies are discussed and we present some interesting examples to show the validity of this study.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] Bertrand, J. (1850). Mémoire sur la théorie des courbes à double courbure. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 332-350.
  • [2] O’Neill, B. 1966. Elementary Differential Geometry, Academic Press Inc., New York.
  • [3] Do Carmo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
  • [4] Deng, B. 2011. Special Curve Patterns for Freeform Architecture. Ph.D. thesis, Eingereicht an der Technischen Universitat Wien.
  • [5] Wang, G. J., Tang, K., Tai, C. L. 2004. Parametric representation of a surface pencil with a common spatial geodesic. Computer-Aided Design, 36(5), 447-459.
  • [6] Kasap, E., Akyildiz, F. T., Orbay, K., A. 2008. generalization of surfaces family with common spatial geodesic. Applied Mathematics and Computation, 201, 781-789.
  • [7] Bayram, E., Güler, F., Kasap, E. 2012. Parametric representation of a surface pencil with a common asymptotic curve. Computer-Aided Design, 44, 637-643.
  • [8] Atalay, G. Ş., Kasap, E. 2016. Surfaces family with common Smarandache asymptotic curve according to Bishop frame in Euclidean space. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, 34(1), 1-16.
  • [9] Atalay, G. Ş., Kasap, E. 2016. Surfaces family with common Smarandache asymptotic curve. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, 34(1), 9-20.
  • [10] Atalay, G. Ş. 2018. Surfaces family with a common Mannheim asymptotic curve. Journal of Applied Mathematics and Computation, 2(4), 143-154.
  • [11] Bishop, R. L. 1975. There is more than one way to Frame a curve. The American Mathematical Monthly, 82(3), 246.
  • [12] Karacan, M. K., Bükçü, B. 2008. Bishop frame of the timelike curve in Minkowski 3-space. Süleyman Demirel University Faculty of Arts and Sciences Journal of Science, 3(1), 80-90.
  • [13] Cetin, M., Tunçer, Y., Karacan, M. K. 2014. Smarandache curves according to Bishop frame in Euclidean space. Infinite Study, 20(2), 50-56.
  • [14] Ayvacı, K. H. 2019. Ortak Mannheim-B İsogeodezikli ve İsoasimptotikli Yüzey Ailesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi
  • [15] Yılmaz, S., Turgut, M. 2010. A newversion of Bishop frame and an application to spherical images. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 371(2), 764.
  • [16] Yerlikaya, F., Karaahmetoğlu, S., Aydemir, İ. 2016. On the bertrand B-PairCurve in 3- dimensional Euclidean space. Journal of Science and Arts, 3(36), 215-224.
  • [17] Masal, M., Azak, A. Z. 2017. Bertrand curves and Bishop frame in the 3-dimensional Euclidean space. Sakarya University Journal of Science, 21(6), 1140-1145.
APA SAFFAK ATALAY G, AYVACI K (2021). Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. , 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
Chicago SAFFAK ATALAY GÜLNUR,AYVACI Kebire Hilal Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. (2021): 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
MLA SAFFAK ATALAY GÜLNUR,AYVACI Kebire Hilal Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. , 2021, ss.262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
AMA SAFFAK ATALAY G,AYVACI K Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. . 2021; 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
Vancouver SAFFAK ATALAY G,AYVACI K Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. . 2021; 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
IEEE SAFFAK ATALAY G,AYVACI K "Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri." , ss.262 - 268, 2021. 10.19113/sdufenbed.814400
ISNAD SAFFAK ATALAY, GÜLNUR - AYVACI, Kebire Hilal. "Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri". (2021), 262-268. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.814400
APA SAFFAK ATALAY G, AYVACI K (2021). Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 25(2), 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
Chicago SAFFAK ATALAY GÜLNUR,AYVACI Kebire Hilal Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25, no.2 (2021): 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
MLA SAFFAK ATALAY GÜLNUR,AYVACI Kebire Hilal Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.25, no.2, 2021, ss.262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
AMA SAFFAK ATALAY G,AYVACI K Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2021; 25(2): 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
Vancouver SAFFAK ATALAY G,AYVACI K Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2021; 25(2): 262 - 268. 10.19113/sdufenbed.814400
IEEE SAFFAK ATALAY G,AYVACI K "Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri." Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 25, ss.262 - 268, 2021. 10.19113/sdufenbed.814400
ISNAD SAFFAK ATALAY, GÜLNUR - AYVACI, Kebire Hilal. "Ortak Bertrand-B Isoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25/2 (2021), 262-268. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.814400
Sayfa Oluşturulma Tarihi
13-05-2024 12:30

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları