Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri

Arzu AKBULUT, (Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik-Bilgisayar Bölümü, Eskişehir, Türkiye)
Melike KAPLAN (Kastamonu Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Kastamonu, Türkiye)
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
10 5
Yıl: 2021 Cilt: 25 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 142 - 148 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.19113/sdufenbed.848954 İndeks Tarihi: 29-07-2022

Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri

Öz:
Lineer olmayan conformable diferensiyel denklemler matematiksel fizikteönemli bir yere sahiptir. Bu denklemlerin tam çözümlerinin elde edilmesi, sonyıllarda oldukça ilgi çeken bir çalışma alanı olarak karşımıza çıkmaktadır. Bumakalede, conformable üçüncü mertebeden modifiye KdV denklemi veconformable Boussinesq denkleminin tam çözümleri genelleştirilmiş Kudryashovyöntemi kullanılarak bulunmuştur. Bu yöntem, lineer olmayan conformabledenklemlerin tam çözümlerini elde etmede kullanılan etkili bir yöntemdir. Buçalışmadaki bütün hesaplamalar Maple paket programı kullanılarak yapılmış veelde edilen çözümler denklemlerde yerine konularak doğruluğu teyit edilmiştir.Ayrıca elde edilen çözümlerin grafiklerine de yer verilmiştir. Elde edilen çözümler,matematiksel fizik ve mühendislik alanlarında önemli kullanım alanlarına sahipolma potansiyeline sahiptirler.
Anahtar Kelime: Conformable zaman kesir mertebeli üçüncü mertebeden modifiye KdV denklemi, Sembolik Hesaplama, Genelleştirilmiş Kudryashov metot, Conformable zaman kesir mertebeli Boussinesq denklemi Tam Çözümler,

Exact Solutions of Conformable Differential Equations Using Generalized Kudryashov Method

Öz:
Nonlinear conformable differential equations have an important place in mathematical physics. Recently, the search for exact solutions of these equtions has been an appealing field for most scientists. In this work, exact solutions of the conformable third-order modified KdV equation and conformable Boussinesq equation founded by using the generalized Kudryashov method. This method is an effective method to acquire exact solutions of nonlinear conformable equations. All calculations in this study have been made and checked back with the aid of the Maple packet program. Also, the graphical representation of the obtained solutions is given. The obtained solutions in this manuscript have the potential to be useful in mathematical physics and engineering.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] Ablowitz, M. J., Segur, H. 1981. Solitons and Inverse Scattering Transformation, SIAM, Philadelphia, 438 s.
  • [2] Wang, M. L. 1995. Solitary Wave Solutions for Variant Boussinesq Equations. Physics Letters A, 199, 169- 172.
  • [3] Wazwaz, A. M. 2007. Multiple-Soliton Solutions for the Boussinesq Equation. Applied Mathematics and Computation, 192(2), 479-486.
  • [4] Gümüş, H., Yılmaz, H. 2019. Nonlineer Schrödinger Denkleminin Tam Çözümleri. Türkiye Teknoloji ve Uygulamalı Bilimler Dergisi, 2(1), 11-19.
  • [5] Gurefe, Y., Mısırlı, E. 2011. Exp-function Method for Solving Nonlinear Evolution Equations with Higher Order Nonlinearity. Computers& Mathematics with Applications, 61 (8), 2025-2030.
  • [6] Gurefe, Y., Mısırlı, Pandir, Y., Sönmezoğlu, A., Ekici, M. 2015. New Exact Solutions of the Davey-Stewartson Equation with Power-Law Nonlinearity. The Bulletin of the Malaysian Mathemetical Society Series, 38(3), 1223-1234.
  • [7] Bulut, H., Pandir, Y., Tuluce Demiray, S. 2014. Exact Solutions of Nonlinear Schrodinger’s Equation with Dual PowerLaw Nonlinearity by Extended Trial Equation Method. Waves Random Complex Media, 24(4), 439-451.
  • [8] Tasbozan, O., Kurt, A. 2020. The New Travelling Wave Solutions of Time Fractional Fitzhugh-Naguma Equation with Sine-Gordon Expansion Method. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 10(1), 256-263.
  • [9] Başkonuş, H. M., Bulut, H., Tukur, A. S. 2017. Investigation of Various Travelling Wave Solutions to the Extended (2+1)-dimensional Quantum ZK Equation. The European Physical Journal Plus, 132, 482-490.
  • [10] Demiray, S. T. 2019. New Exact Solutions of (3+1)-Dimensional Modified Quantum Zakharov-Kuznetsov Equation. Turkish Journal of Mathematics and Computer Science, 11, 56-59.
  • [11] Khalil, R., Horani, M. Al., Yousef, A., Sababbeh, M. 2014. A new definition of fractional derivative, Journal of Computational and Applied Mathematics, 264, 65-70.
  • [12] Kudryashov, N. A. 2013. Polynomials in Logistic Function and Solitary Waves of Nonlinear Differential Equations. Applied Mathematics and Computation, 219(17), 9245-9253.
  • [13] Kaplan, M., Bekir, A., Akbulut, A. 2016. A generalized Kudryashov to Some Nonlinear Evolution Equations in Mathematical Physics. Nonlinear Dynamics, 85(4), 2843-2850. [14] Sahoo, S., Ray, S. 2016. Solitary Wave Solutions for Time Fractional Third Order Modified KdV Equation Using Two Reliable Techniques (G’/G)-Expansion Method and improved (G’/G)- Expansion Method. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 448, 265-282.
  • [15] Wazwaz, A. M. 2001. Construction of Soliton Solutions and Periodic Solutions of the Boussinesq Equation by the Modified Decomposition Method. Chaos, Soliton and Fractals, 12, 1549-1556.
  • [16] Hosseini, K., Ansari, R. 2017. New Exact Solutions of Nonlinear Conformable Time-Fractional Boussinesq Equations Using the Modified Kudryashov Method. Waves in Random and Complex Media, 27(4), 628-636.
  • [17] Akbulut, A., Kaplan, M., 2018. Auxiliary equation method for time-fractional differential equations with conformable derivative, Computers & Mathematics with Applications, 75(3), 876-882.
  • [18] Sabi'u, J., Jibril, A., Gadu, A. M. 2019. New exact solution for the (3+1) conformable space-time fractional modified Korteweg-de-Vries equations via Sine-Cosine Method, Journal of Taibah University Science, 13(1), 91-95.
  • [19] Hosseini K., Bekir A., Ansari R. 2017. Exact solutions of nonlinear conformable time-fractional Boussinesq equations using the exp(-ϕ(ε))-expansion Method, Opt Quant Electron 49, 131.
APA Akbulut A, Kaplan M (2021). Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. , 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
Chicago Akbulut Arzu,Kaplan Melike Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. (2021): 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
MLA Akbulut Arzu,Kaplan Melike Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. , 2021, ss.142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
AMA Akbulut A,Kaplan M Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. . 2021; 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
Vancouver Akbulut A,Kaplan M Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. . 2021; 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
IEEE Akbulut A,Kaplan M "Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri." , ss.142 - 148, 2021. 10.19113/sdufenbed.848954
ISNAD Akbulut, Arzu - Kaplan, Melike. "Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri". (2021), 142-148. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.848954
APA Akbulut A, Kaplan M (2021). Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 25(1), 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
Chicago Akbulut Arzu,Kaplan Melike Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25, no.1 (2021): 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
MLA Akbulut Arzu,Kaplan Melike Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.25, no.1, 2021, ss.142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
AMA Akbulut A,Kaplan M Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2021; 25(1): 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
Vancouver Akbulut A,Kaplan M Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2021; 25(1): 142 - 148. 10.19113/sdufenbed.848954
IEEE Akbulut A,Kaplan M "Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri." Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 25, ss.142 - 148, 2021. 10.19113/sdufenbed.848954
ISNAD Akbulut, Arzu - Kaplan, Melike. "Conformable Diferensiyel Denklemlerin Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemiyle Tam Çözümleri". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25/1 (2021), 142-148. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.848954
Sayfa Oluşturulma Tarihi
23-04-2024 19:18

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları