E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması
Yıl: 2020 Cilt: 24 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 533 - 538 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.19113/sdufenbed.682334 İndeks Tarihi: 01-10-2021
E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması
Öz: Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında alınan herhangi bir eğriden geçen vebu eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için yeterli şartlarelde edildi. Bunun için öncelikle verilen eğrinin Frenet çatısında yer alan teğetvektör alanı, asli normal vektör alanı ve binormal vektör alanı ile sapmafonksiyonları adı verilen C1 sınıfından, iki değişkenli, reel değerli fonksiyonlaryardımıyla bu eğriden geçen yüzeyler parametrik olarak ifade edildi. Buyüzeylerin, verilen eğri boyunca ortalama eğriliği; eğrinin eğriliği, burulması,sapma fonksiyonları ve bunların kısmi türevleri cinsinden hesaplandı. Verilen eğriboyunca ortalama eğriliğin sabit olması için yeterli şartlar elde edildi. Bazıörnekler verildi.
Anahtar Kelime: Construction of Surfaces with Constant Mean Curvature along a Curve in E3
Öz: In this study, the sufficient conditions are obtained to find surfaces that pass through any given curve in 3-dimensional Euclidean space and whose mean curvature is constant along this curve. For this purpose, firstly, surfaces passing through the given curve are expressed parametrically with the help of the tangent vector field, the principal normal vector field and the binormal vector field of the Frenet frame of the given curve, and the so called marching scale functions which are real valued C1 functions of two variables. The mean curvature of these surfaces along the given curve is calculated in terms of curvature and torsion of the given curve and, marching scale functions and their partial derivatives. Sufficient conditions are obtained to keep the mean curvature constant along the given curve. Some examples are given.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- [1] Wang, G. J., Tang, K., Tai, C. L. 2004. Parametric representation of a surface pencil with a common spatial geodesic. Computer-Aided Design, 36(5), 447-459.
- [2] Kasap, E., Akyıldız, F. T., Orbay, K. 2008. A generalization of surfaces family with commonspatial geodesic. Applied Mathematics and Computation, 201, 781-789.
- [3] Li, C. Y., Wang R. H., Zhu C. G. 2011. Parametric representation of a surface pencil with a common line of curvature. Computer-Aided Design, 43(9), 1110-1117.
- [4] Ergün, E., Bayram, E., Kasap, E. 2014. Surface pencil with a common line of curvature in Minkowski 3-space. Acta Mathematica Sinica, English Series, 30(12), 2103-2118.
- [5] Bayram, E., Güler, F., Kasap, E. 2012. Parametric representation of a surface pencil with a common asymptotic curve. Computer-Aided Design, 44, 637-643.
- [6] Hopf, H. 1989. Differential geometry in the large, Volume 1000 of Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, second edition.
- [7] Alexandrov, A. D. 1956. Uniqueness theorems for surfaces in the large. I. Vestnik Leningrad University Mathematical, 11(19), 5-17.
- [8] Meeks, W. H., Tinaglia, G. 2016. The geometry of constant mean curvature surfaces in R3. arXiv, 1609.08032v1.
- [9] O’neill, B. 1966. Elementary Differential Geometry. Academic Press Inc., New York.
- [10] Salkowski, E. 1909. Zur Transformation von Raumkurven. Mathematische Annalen, 66(4), 517–557.
- [11] Nurkan, S. K., Güven, İ. A., Karaca, M. K. 2019. Characterizations of adjoint curves in Euclidean 3-space. Proceedings of the National Academy of Sciences, India Section A: Physical Sciences, 89(1), 155-161.
- [12] Monterde, J. 2009. Salkowski curves revisited: A family of curves with constant curvature and non-constant torsion. Computer Aided Geometric Design, 26, 271–278.
- [13] Abbena, E., Salamon, S., Gray, A. 1998. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. Third Edition.
| APA | Coşanoğlu H, Bayram E (2020). E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. , 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| Chicago | Coşanoğlu Hüsnü,Bayram Ergin E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. (2020): 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| MLA | Coşanoğlu Hüsnü,Bayram Ergin E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. , 2020, ss.533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| AMA | Coşanoğlu H,Bayram E E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. . 2020; 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| Vancouver | Coşanoğlu H,Bayram E E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. . 2020; 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| IEEE | Coşanoğlu H,Bayram E "E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması." , ss.533 - 538, 2020. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| ISNAD | Coşanoğlu, Hüsnü - Bayram, Ergin. "E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması". (2020), 533-538. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.682334 |
| APA | Coşanoğlu H, Bayram E (2020). E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 24(3), 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| Chicago | Coşanoğlu Hüsnü,Bayram Ergin E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24, no.3 (2020): 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| MLA | Coşanoğlu Hüsnü,Bayram Ergin E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.24, no.3, 2020, ss.533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| AMA | Coşanoğlu H,Bayram E E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 24(3): 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| Vancouver | Coşanoğlu H,Bayram E E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 24(3): 533 - 538. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| IEEE | Coşanoğlu H,Bayram E "E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması." Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 24, ss.533 - 538, 2020. 10.19113/sdufenbed.682334 |
| ISNAD | Coşanoğlu, Hüsnü - Bayram, Ergin. "E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24/3 (2020), 533-538. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.682334 |
