$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine
Yıl: 2021 Cilt: 21 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 549 - 558 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.35414/akufemubid.870593 İndeks Tarihi: 03-10-2021
$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine
Öz: G ünimodüler yerel kompakt grup ve $p=;minleft{p1,;p2right}$ olmak üzere $w;in;B_p$ olsun. Bu makalede, ilk olarak $W;in;triangle_2left(Gright)$ şartını sağlayan ve $L^1left(Gright)$ uzayına ait olan ya da olmayan her w ağırlığı için $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ uzayında $left|left|.right|right|$ normuna göre her yerde yoğun olan bir küme bulunabildiği ve bu kümelerdeki herhangi bir h elemanı için G grubundan $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ uzayına tanımlı $srightarrow L_sh$ fonksiyonunun sürekli olduğu ispatlanmıştır.Burada, Güzerinde tanımlı basit fonksiyonların kümesi ve bu kümenin sonlu ölçümlü bir kümede desteğe sahip bir alt kümesi kullanılır. Ayrıca bu iki sonuç yardımıyla her $h;in$ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ için Ggrubundan $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ uzayına $srightarrow L_sh$ tanımlı ve Ggrubundan $mathbb{R}^+cup;left{0right}$ kümesine tanımlı $srightarrowleft|left|L_shright|right|$ fonksiyonlarının sürekli olduğu elde edilmiştir.
Anahtar Kelime: On Continuity of Functions Involving the Translation Operator on the Space $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$
Öz: Let G be a unimodular locally compact group and $w;in;B_p$ where $p=;minleft{p1,;p2right}$. In thispaper, it has been proved that for every weight w that satisfies the condition $W;in;triangle_2left(Gright)$ andbelongs to the space $L^1left(Gright)$ or not, there can be a dense set everywhere in the space $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ with respect to the norm $left|left|.right|right|$ and for any elementh in these sets the function $srightarrow L_sh$ from the groupG to the space $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ is continuous. Here, the set of simplefunctions inG and a subset of this set with support in a set of finite measure is used. Also, by usingthese two results, it has been obtained that for an $h;in$ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ the mapping $srightarrow L_sh$ fromG to $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ and the mapping $srightarrowleft|left|L_shright|right|$ from G to $mathbb{R}^+cup;left{0right}$ are continuous.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Arino, M. A. and Muckenhoupt, B., 1990. Maximal functions classical Lorentz spaces and Hardy' s inequality with weights for nonincreasing functions. Transactions of the American Mathematical Society, 320(2), 727-735.
- Avcı, H. and Gürkanlı, A. T., 2007. Multipliers and tensor products of L( p,q) Lorentz spaces. Acta Mathematica Scientia, 27(B)(1), 107-116.
- Bonsall, F. F. and Duncan, J., 1973, Complete Normed Algebras, 80, Springer Verlag, Berlin, 230-237.
- Carro, M. J., Raposo, J. A. and Soria, J., 2007, Recent Developments in the Theory of Lorentz Spaces and Weighted Inequalities, 187, no. 877, Managing editor Robert Guralnick, Memoirs of the American Mathematical Society.
- Değirmen, N. ve Değirmen, İ., 2021. A_{p1,q1}^{p2,q2}(G,w) uzayı ve bazı topolojik özellikleri üzerine. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 11(2), 1468-1480.
- Folland, G. B., 1995, A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRS Press, Boca Raton, Florida, 36-47. Halmos, P. R., 1974, Measure Theory, Second edition, Springer Verlag, New York, 73-183.
- Hunt, R. 1966. On L( p,q) spaces. L’Enseignement Mathématique, 12, 249-276.
- Li, H. and Sun, Q., 2012. Multipliers and tensor products of the weighted Lorentz spaces $A_G^{p,;q}left(wright)$. Georgian Mathematical Journal, 19, 721-740.
- Yap, L. Y. H., 1969. Some remarks on convolution operators and L( p,q) spaces. Duke Mathematical Journal, 36, 647-658.
| APA | Değirmen N, Değirmen İ (2021). $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. , 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| Chicago | Değirmen Nilay,Değirmen İbrahim $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. (2021): 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| MLA | Değirmen Nilay,Değirmen İbrahim $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. , 2021, ss.549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| AMA | Değirmen N,Değirmen İ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. . 2021; 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| Vancouver | Değirmen N,Değirmen İ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. . 2021; 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| IEEE | Değirmen N,Değirmen İ "$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine." , ss.549 - 558, 2021. 10.35414/akufemubid.870593 |
| ISNAD | Değirmen, Nilay - Değirmen, İbrahim. "$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine". (2021), 549-558. https://doi.org/10.35414/akufemubid.870593 |
| APA | Değirmen N, Değirmen İ (2021). $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21(3), 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| Chicago | Değirmen Nilay,Değirmen İbrahim $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21, no.3 (2021): 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| MLA | Değirmen Nilay,Değirmen İbrahim $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol.21, no.3, 2021, ss.549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| AMA | Değirmen N,Değirmen İ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021; 21(3): 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| Vancouver | Değirmen N,Değirmen İ $A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021; 21(3): 549 - 558. 10.35414/akufemubid.870593 |
| IEEE | Değirmen N,Değirmen İ "$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine." Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21, ss.549 - 558, 2021. 10.35414/akufemubid.870593 |
| ISNAD | Değirmen, Nilay - Değirmen, İbrahim. "$A_{p1,;q1}^{p2,;q2}left(G,;wright)$ Uzayı Üzerinde Öteleme Operatörünü İçeren FonksiyonlarınSürekliliği Üzerine". Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21/3 (2021), 549-558. https://doi.org/10.35414/akufemubid.870593 |
