Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri

Fatma Diğdem KOPARAL, (Eskişehir Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümü, Eskişehir, Türkiye)
Yunus ÖZDEMİR (Eskişehir Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümü, Eskişehir, Türkiye)
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi
0 0
Yıl: 2020 Cilt: 15 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 110 - 123 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.29233/sdufeffd.620211

Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri

Öz:
Yinelemeli fonksiyon sistemleri (YFS) fraktal geometrinin önemli araçlarından biridir. Çizge-yönlendirilmiş yinelemeli fonksiyon sistemleri (ÇYFS) ise klasik yinelemeli fonksiyon sistemlerininin bir genelleştirmesi olarak literatürde yer almaktadır. Diğer taraftan, sonlu sayıda büzülme dönüşümü ve bir sıklaştırma dönüşümünden (sabit dönüşüm) oluşan sıklaştırma fonksiyonlu yinelemeli fonksiyon sistemleri de bir başka önemli genelleştirme olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada ise, sıklaştırma fonksiyonlu çizge-yönlendirilmiş yinelemeli fonksiyon sistemleri, klasik sıklaştırma fonksiyonlu yinelemeli fonksiyon sistemlerinin bir genellemesi olarak tanımlanmış ve bu yeni kavram örneklendirilmiştir. Ayrıca tanımlanan sıklaştırma fonksiyonlu çizge-yönlendirilmiş sistemin atraktörlerinin Hausdorff boyutları üzerinde durulmuştır. Bir sıklaştırma fonksiyonlu YFS’nin atraktörünün Hausdorff boyutu için klasik durumda var olan bir takım sonuçların, bu yeni tanımlanan sistemlerin atraktörleri için de geçerli olduğu gösterilmiştir.
Anahtar Kelime: Hausdorff boyut Çizge-yönlendirilmiş YFS Sıklaştırma Fonksiyonu Yinelemeli Fonksiyon Sistemi (YFS)

Graph-Directed Iterated Function Systems with Condensation

Öz:
The notion of (classical) iterated function system (IFS) is one of the important tools in fractal geometry. Graph-directed iterated function system (GIFS) is a well-known generalization of the classical IFS. However, “iterated function system with condensation (or inhomogeneous IFS)” which consists of finite number of contractions and a condensation map can also be considered as another generalization of IFS. In this study, mainly, we define the notion of “graph-directed iterated function system with condensation (GIFS with condensation)” as a generalization of the classical “iterated function system with condensation”, and give an example. Moreover, we investigate the Hausdorff dimensions of the attractors of this new system. And by using the existing results of the classical case, we obtain similar results for the attractors of a GIFS with condensation.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] M. F. Barnsley, Fractals Everywhere. New York: Academic Press, 1988.
  • [2] M. F. Barnsley and S. Demko, “Iterated function systems and the global construction of fractals,” Proc. R. Soc. Lond. Ser. A, 399, 243-275, 1985.
  • [3] J. E. Hutchinson, “Fractals and self-similarity,” Indiana Univ. Math. J., 30, 713–747, 1981.
  • [4] G. Edgar, Measure, Topology and Fractal Geometry. New York: Springer, 2008.
  • [5] R. D. Mauldin and S.C. Williams, “Hausdorff dimension in graph directed constructions,” Trans. Amer. Math. Soc., 309(2), 811–829, 1988.
  • [6] S. Baker, J. M. Fraser, and A. Máthé, “Inhomogeneous self-similar sets with overlaps,” Ergod. Theor. Dyn. Syst., 39(1), 1–18, 2019.
  • [7] Z. G. Yu, V. V. Anh, and K. S. Lau, “Hausdorff dimension of random fractals with overlaps,” Bull. Aust. Math. Soc., 65(2), 315–328, 2002.
  • [8] Y. Li, “Fractal dimension estimation for color texture images,” J. Math. Imaging Vision, 62, 37-53, 2020.
  • [9] N. Snigireva, “Inhomogeneous Self-similar Sets and Measures,” Ph.D Dissertation, University of St Andrews, 2008.
  • [10] J. M. Fraser, “Inhomogeneous self-similar sets and box dimensions,” Studia Mathematica, 213(2), 133– 155, 2012.
  • [11] M. Holland and Y. Zhang, “Dimension results for inhomogeneous Moran set constructions,” Dynamical Systems, 28(2), 222-250, 2013.
  • [12] G. Edgar and J. Golds, “A fractal dimension estimate for a graph-directed iterated function system of non-similarities,” Indiana Univ. Math. J., 48(2), 429–447, 1999.
  • [13] P. R. Massopust, Fractal functions, fractal surfaces, and wavelets. 2nd edition, Amsterdam: Academic Press, 2016.
APA KOPARAL F, ÖZDEMİR Y (2020). Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. , 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
Chicago KOPARAL Fatma Diğdem,ÖZDEMİR YUNUS Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. (2020): 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
MLA KOPARAL Fatma Diğdem,ÖZDEMİR YUNUS Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. , 2020, ss.110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
AMA KOPARAL F,ÖZDEMİR Y Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. . 2020; 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
Vancouver KOPARAL F,ÖZDEMİR Y Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. . 2020; 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
IEEE KOPARAL F,ÖZDEMİR Y "Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri." , ss.110 - 123, 2020. 10.29233/sdufeffd.620211
ISNAD KOPARAL, Fatma Diğdem - ÖZDEMİR, YUNUS. "Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri". (2020), 110-123. https://doi.org/10.29233/sdufeffd.620211
APA KOPARAL F, ÖZDEMİR Y (2020). Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 15(1), 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
Chicago KOPARAL Fatma Diğdem,ÖZDEMİR YUNUS Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 15, no.1 (2020): 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
MLA KOPARAL Fatma Diğdem,ÖZDEMİR YUNUS Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, vol.15, no.1, 2020, ss.110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
AMA KOPARAL F,ÖZDEMİR Y Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2020; 15(1): 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
Vancouver KOPARAL F,ÖZDEMİR Y Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2020; 15(1): 110 - 123. 10.29233/sdufeffd.620211
IEEE KOPARAL F,ÖZDEMİR Y "Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri." Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 15, ss.110 - 123, 2020. 10.29233/sdufeffd.620211
ISNAD KOPARAL, Fatma Diğdem - ÖZDEMİR, YUNUS. "Sıklaştırma Fonksiyonlu Çizge-Yönlendirilmiş Yinelemeli Fonksiyon Sistemleri". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 15/1 (2020), 110-123. https://doi.org/10.29233/sdufeffd.620211
Sayfa Oluşturulma Tarihi
13-03-2023 14:1

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © 2021 Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları