Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi
Yıl: 2021 Cilt: 36 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 743 - 758 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17341/gazimmfd.599928 İndeks Tarihi: 29-07-2022
Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi
Öz: Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş (FDM) sandviç kirişlerin serbest titreşim ve burkulma analizleri Navier yöntemiyle incelenmiştir. Yer değiştirme alanı, birinci mertebeden kayma deformasyonlu kiriş teorisine göre ifade edilmiş; Lagrange prensibi kullanılarak hareket denklemleri elde edilmiştir. Hacimsel seramik oranı, bir kuvvet fonksiyonu şeklinde tanımlanmıştır. Analitik çözümde, göz önüne alınan her sınır şartı için farklı trigonometrik seri fonksiyonları kullanılmıştır. Çalışmada, a) Homojen seramik çekirdek ve FDM yüzeylerden oluşturulan sandviç kiriş (Tip A) ve b) FDM çekirdek ve homojen yüzeylerden oluşturulan sandviç kiriş (Tip B) olmak üzere iki durum ele alınmıştır. Çeşitli sınır şartları, kuvvet fonksiyonu indis değerleri ve narinlik oranları için doğal frekanslar ve burkulma yükleri elde edilmiştir. Sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut çalışmaların sonuçları ile karşılaştırılmış ve son derece uyumlu oldukları görülmüştür.
Anahtar Kelime: Free vibration and buckling analysis of functionally graded sandwich beams by Navier’s method
Öz: In this study, free vibration and buckling analyses of functionally graded (FGM) sandwich beams is investigated by Navier’s method. Displacement field is defined according to the first order shear deformation theory, and the equations of motion are derived by the Lagrange’s principle. Volumetric ceramic ratio is defined by a power-law rule. In the analytical solution, different trigonometric series functions are used for each end conditions considered. Two cases of functionally graded sandwich beams are considered: a) Homogeneous ceramic core and FGM faces (Type A), and b) FGM core and homogeneous faces (Type B). Natural frequencies and buckling loads are obtained for different boundary conditions, power-law indices and slenderness. Numerical results are compared with the available literature, and a good agreement are obtained between the results.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- 1. Yıldırım B., Investigation of thermal shock fracture in an edge-cracked functionally graded layer using finite element method, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 19 (3), 235-245, 2004.
- 2. Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F., Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite element method, Applied Mathematical Modelling, 35 (1), 412-425, 2011.
- 3. Vo T. P., Thai H.-T., Nguyen T.-K., Maheri A., Lee J., Finite element model for vibration and buckling of functionally graded sandwich beams based on a refined shear deformation theory, Engineering Structures, 64, 12-22, 2014.
- 4. Kahya V. ve Turan M., Finite element model for vibration and buckling of functionally graded beams based on the first-order shear deformation theory, Composites Part B: Engineering, 109, 108-115, 2017.
- 5. Kahya V. ve Turan M., Vibration and stability analysis of functionally graded sandwich beams by a multi-layer finite element, Composites Part B: Engineering, 146, 198-212, 2018.
- 6. Aria A.I. ve Friswell M.I., A nonlocal finite element model for buckling and vibration of functionally graded nanobeams, Composites Part B: Engineering, 166, 233- 246, 2019.
- 7. Mollamahmutoğlu Ç. ve Mercan A., A novel functional and mixed finite element analysis of functionally graded micro-beams based on modified couple stress theory, Composite Structures, 233, 1-15, 2019.
- 8. Sankar B.V., An elasticity solution for functionally graded beams, Composite Science and Technology, 61, 689-696, 2001.
- 9. Aydogdu M. ve Taskin V., Free vibration analysis of functionally graded beams with simply supported edges, Materials & Design, 28,5, 1651-1656, 2007.
- 10. Sina S. A., Navazi H. M., Haddadpour H., An analytical method for free vibration analysis of functionally graded beams, Materials & Design, 30 (3), 741-747, 2009.
- 11. Çelebi K., Keleş İ., Tütüncü N., Closed-form solutions for forced vibration analysis of inhomogenous rod, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 27 (4), 753-763, 2012.
- 12. Pradhan K. K. ve Chakraverty S., Free vibration of Euler and Timoshenko functionally graded beams by Rayleigh–Ritz method, Composites Part B: Engineering, 51, 175-184, 2013.
- 13. Öktem A.S., Static analysis of functionally graded (FGM) composite plates, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 29 (1), 111-119, 2014.
- 14. Nguyen T.-K. ve Nguyen B.-D., A new higher-order shear deformation theory for static, buckling and free vibration analysis of functionally graded sandwich beams, Journal of Sandwich Structures & Materials, 17,6, 613-631, 2015.
- 15. Chen W. R. ve Chang H., Closed-form solutions for free vibration frequencies of functionally graded EulerBernoulli beams, Mechanics of Composite Materials, 53,1, 79-98, 2017.
- 16. Lee J. W. ve Lee J. Y., Free vibration analysis of functionally graded Bernoulli-Euler beams using an exact transfer matrix expression, International Journal of Mechanical Sciences, 122, 1-17, 2017.
- 17. Turan M., Tabakalı kirişlerin static, serbest titreşim ve burkulma analizleri için bir sonlu eleman modeli, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2018.
- 18. Avcar M. ve Mohammed W. K. M., Free vibration of functionally graded beams resting on Winkler-Pasternak foundation. Arabian Journal of Geosciences, 11 (10), 232, 2018.
- 19. Avcar M., Free vibration of imperfect sigmoid and power law functionally graded beams. Steel and Composite Structures, 30 (6), 603-615, 2019.
- 20. Sayyad A.S. ve Ghugal Y.M., Analytical solutions for bending, buckling, and vibration analyses of exponential functionally graded higher order beams, Asian Journal of Civil Engineering, 19, 607-623, 2018.
- 21. Sayyad A.S. ve Avhad P.V., On static bending, elastic buckling and free vibration analysis of symmetric functionally graded sandwich beams, Journal of Solid Mechanics, 11, 166-180, 2019.
- 22. Lee J. W. ve Lee J. Y., Contribution rates of normal and shear strain energies to the natural frequencies of functionally graded shear deformation beams, Composites Part B: Engineering, 159, 86-104, 2019.
- 23. Turan M. ve Kahya V., Free vibration analysis of functionally graded beams, The Black Sea Journal of Sciences, 8 (2), 119-130, 2018.
- 24. Turan M. ve Kahya V., Use of trigonometric series functions in free vibration analysis of laminated composite beams, Challenge Journal of Structural Mechanics, 6 (2), 61-67, 2020.
- 25. Civalek Ö. ve Demir C., Buckling and bending analyses of cantilever carbon nanotubes using the Euler– Bernoulli beam theory based on non-local continuum model, Asian Journal of Civil Engineering, 12 (5), 651– 661, 2011.
- 26. Akgöz B. ve Civalek O., Bending analysis of embedded carbon nanotubes resting on an elastic foundation using strain gradient theory, Acta Astronautica, 119, 1-12, 2016.
- 27. Gurses M., Akgoz B., Civalek O., Mathematical modeling of vibration problem of nano-sized annular sector plates using the nonlocal continuum theory via eight-node discrete singular convolution transformation, Applied Mathematics and Computation, 219, 3226- 3240, 2012.
- 28. Akgöz B. ve Civalek O., Buckling analysis of functionally graded microbeams based on the strain gradient theory, Acta Mechanica, 224, 2185-2201, 2013.
- 29. Demir C. ve Civalek O., A new nonlocal FEM via Hermitian cubic shape functions for thermal vibration of nano beams surrounded by an elastic matrix, Composite Structures 168, 872-884, 2017.
- 30. MATLAB (matrix laboratory), MathWorks, USA, 2016.
| APA | Turan M, Kahya V (2021). Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. , 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| Chicago | Turan Muhittin,Kahya Volkan Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. (2021): 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| MLA | Turan Muhittin,Kahya Volkan Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. , 2021, ss.743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| AMA | Turan M,Kahya V Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. . 2021; 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| Vancouver | Turan M,Kahya V Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. . 2021; 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| IEEE | Turan M,Kahya V "Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi." , ss.743 - 758, 2021. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| ISNAD | Turan, Muhittin - Kahya, Volkan. "Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi". (2021), 743-758. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.599928 |
| APA | Turan M, Kahya V (2021). Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 36(2), 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| Chicago | Turan Muhittin,Kahya Volkan Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 36, no.2 (2021): 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| MLA | Turan Muhittin,Kahya Volkan Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol.36, no.2, 2021, ss.743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| AMA | Turan M,Kahya V Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2021; 36(2): 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| Vancouver | Turan M,Kahya V Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2021; 36(2): 743 - 758. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| IEEE | Turan M,Kahya V "Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi." Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 36, ss.743 - 758, 2021. 10.17341/gazimmfd.599928 |
| ISNAD | Turan, Muhittin - Kahya, Volkan. "Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişlerin Navier yöntemiyle serbest titreşim ve burkulma analizi". Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 36/2 (2021), 743-758. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.599928 |
