Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi
Yıl: 2021 Cilt: 36 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 841 - 854 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17341/gazimmfd.711044 İndeks Tarihi: 29-07-2022
Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi
Öz: Bu çalışmada, hasarlı konik kirişlerin serbest titreşim analizleri için iki düğüm noktalı ve her bir düğüm noktasında dörder serbestliği (yatay ve düşey ötelenme, dönme ve eğrilik) bulunan bir sonlu eleman modeli sunulmuştur. Değişken kesitli Bernoulli – Euler kirişi için rijitlik ve kütle matrisleri Galerkin yöntemi ile elde edilmiştir. Sonlu eleman formülasyonunda, uzama titreşimleri için doğrusal Lagrange, eğilme titreşimleri için ise beşinci dereceden Hermit polinomları seçilmiştir. Hasarın tanımlanması için eleman rijitlik matrisi bir rijitlik kaybı katsayısı ile çarpılmıştır. Hasar sebebiyle eleman kütle matrisinde değişim olmadığı kabul edilmiştir. Önerilen elemanın doğruluğu, literatürdeki çalışmalarla karşılaştırmalar yapılarak gösterilmiştir. Modal eğrilik değişiminin hasar (çatlak) konumlarının bulunmasındaki başarısını göstermek amacıyla bazı sayısal sonuçlar sunulmuştur.
Anahtar Kelime: Free vibration analysis and damage localization in tapered beams with cracks using finite element method
Öz: In this study, a finite element model with two nodes and four degrees of freedom per node (horizontal and vertical translations, rotation and curvature) is presented for free vibration analysis of tapered beams with damages. Element stiffness and mass matrices for Bernoulli-Euler beam with variable cross-section are derived by using the Galerkin method. In the finite element formulation, linear Lagrange polynomials for extensional vibrations and fifth-order Hermitian polynomials for bending vibrations are chosen. Damage is introduced by a stiffness loss coefficient to the element stiffness matrix. The element mass matrix is assumed to be unchanged due to the damage effect. The accuracy of the proposed element is shown by comparison with available literature. Some numerical results are presented to show the success of modal curvature change in finding damage (crack) locations.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- 1. Salawu O.S., Detection of structural damage through changes in frequency: A review, Eng Struct, 19, 718– 723, 1997.
- 2. Doebling S.W., Farrar C.R., Prime M.B., A summary review of vibration-based damage identification methods, Shock Vib Dig, 30, 91–105, 1998.
- 3. Sinou J.J., A Review of Damage Detection and Health Monitoring of Mechanical Systems from Changes in the Measurement of Linear and Non-Linear Vibrations, Mechanical Vibrations: Measurements, Effects and Control, Editor: Sapri R.C., Nova Science Publishers, Inc., 643–702, 2009.
- 4. Farrar C.R., Worden K., An introduction to structural health monitoring, CISM International Centre for Mechanical Sciences, Courses and Lectures, 365 (1851), 303–315, 2010.
- 5. Dilena M., Morassi A., Limongelli M., Vibration based methods for damage localization in bridges, EVACES’13 – Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering Structures, Ouro Preto, Brazil, 329– 338, 28-30 October 2013.
- 6. Das S., Saha P., Patro S.K., Vibration-based damage detection techniques used for health monitoring of structures: A review, J Civ Struct Heal Monit, 6, 477– 507, 2016.
- 7. Zheng D.Y., Fan S.C., Natural frequencies of a nonuniform beam with multiple cracks via modified Fourier series, J Sound Vib, 242, 701–717, 2001.
- 8. Viola E., Tornabene, F., Vibration analysis of damaged circular arches with varying cross-section, SDHM Struct. Durab. Health Monit., 1 (2), 155–169, 2005.
- 9. Mazanoglu K., Yesilyurt I., Sabuncu M., Vibration analysis of multiple-cracked non-uniform beams, J Sound Vib, 320, 977–989, 2009.
- 10. Mazanoglu K., Sabuncu M., Vibration analysis of nonuniform beams having multiple edge cracks along the beam’s height, Int J Mech Sci, 52, 515–522, 2010.
- 11. Zhang K., Yan X., Multi-cracks identification method for cantilever beam structure with variable crosssections based on measured natural frequency changes, J Sound Vib, 387, 53–65, 2017.
- 12. Tan G., Liu Z., Shan J., Wu C., Direct and inverse problems on free vibration analysis of cracked nonuniform beams carrying spring-mass systems by finite element method, Vibroengineering Procedia, 14, 7–12, 2017.
- 13. Tan G., Liu Y., Gong Y., Shen Y., Liu Z., Free vibration of the cracked non-uniform beam with cross section varying as polynomial functions, KSCE J Civ Eng, 22, 4530–4546, 2018.
- 14. Wu J.S., Chen D.W., Bending vibrations of wedge beams with any number of point masses, J Sound Vib, 262, 1073–1090, 2003.
- 15. Hsu J.C., Lai H.Y., Chen C.K., Free vibration of nonuniform Euler-Bernoulli beams by the Adomian modified decomposition method, J Sound Vib, 318, 965–981, 2008.
- 16. Tan G., Wang W., Jiao Y., Flexural free vibrations of multistep nonuniform beams, Math Probl Eng, Article ID 7314280, 1–12, 2016.
- 17. Zhou D., Cheung Y.K., Free vibration of a type of tapered beams, Comput Methods Appl Mech Eng, 188, 203–216, 2000.
- 18. Zhou D., Cheung Y.K., Vibrations of tapered Timoshenko beams in terms of static Timoshenko beam functions, J Appl Mech, 68, 596–602, 2001.
- 19. Civalek Ö., Öztürk B., Free vibration analysis of tapered beam-column with pinned ends embedded in WinklerPasternak elastic foundation, Geomech Eng, 2 (1), 45– 56, 2010.
- 20. Katı H.D., Gökdağ H., Multi-step differential transform method for free vibration analysis of beams with tip mass, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 34 (4), 1679–1693, 2019.
- 21. Bazoune A., Khulief Y.A., Stephen N.G., Shape functions of three-dimensional Timoshenko beam element, J Sound Vib, 259, 473–480, 2003.
- 22. He P., Liu Z., Li C., An improved beam element for beams with variable axial parameters, Shock Vib, 20, 601–617, 2013.
- 23. Tudjono S., Han A., Nguyen D.K., Kiryu S., Gan B.S., Exact shape functions for Timoshenko beam element, IOSR J Comput Eng, 19, 12–20, 2017.
- 24. Dessi D., Camerlengo G., Damage identification techniques via modal curvature analysis: Overview and comparison, Mech Syst Signal Process, (52–53), 181– 205, 2015.
- 25. Qiao P., Lu K., Lestari W., Wang J., Curvature mode shape-based damage detection in composite laminated plates, Compos Struct, 80, 409–428, 2007.
- 26. Lestari W., Qiao P., Hanagud S., Curvature mode shapebased damage assessment of carbon/epoxy composite beams, J Intell Mater Syst Struct, 18, 189–208, 2007.
- 27. ANSYS. Mechanical APDL Release 16.0 2014.
| APA | Kahya V, Şimşek S, GÜNEŞ D (2021). Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. , 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| Chicago | Kahya Volkan,Şimşek Sebahat,GÜNEŞ Dilara Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. (2021): 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| MLA | Kahya Volkan,Şimşek Sebahat,GÜNEŞ Dilara Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. , 2021, ss.841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| AMA | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. . 2021; 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| Vancouver | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. . 2021; 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| IEEE | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D "Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi." , ss.841 - 854, 2021. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| ISNAD | Kahya, Volkan vd. "Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi". (2021), 841-854. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.711044 |
| APA | Kahya V, Şimşek S, GÜNEŞ D (2021). Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 36(2), 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| Chicago | Kahya Volkan,Şimşek Sebahat,GÜNEŞ Dilara Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 36, no.2 (2021): 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| MLA | Kahya Volkan,Şimşek Sebahat,GÜNEŞ Dilara Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol.36, no.2, 2021, ss.841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| AMA | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2021; 36(2): 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| Vancouver | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2021; 36(2): 841 - 854. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| IEEE | Kahya V,Şimşek S,GÜNEŞ D "Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi." Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 36, ss.841 - 854, 2021. 10.17341/gazimmfd.711044 |
| ISNAD | Kahya, Volkan vd. "Sonlu elemanlar yöntemi ile çatlaklı konik kirişlerde serbest titreşim analizi ve hasar konumlarının belirlenmesi". Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 36/2 (2021), 841-854. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.711044 |
