Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım
Yıl: 2022 Cilt: 28 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 248 - 254 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.5505/pajes.2021.09382 İndeks Tarihi: 25-06-2022
Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım
Öz: Bu çalışmada FitzHugh-Nagumo (FHN) nöron modelinin fraksiyonel
versiyonu üzerinde durulmuştur. Öncelikle fraksiyonel dereceli FHN
nöron modelinin kararlılık analizleri yapılarak, sistemin dinamik
davranış sergileyebileceği minimum fraksiyonel derece belirlenmiştir.
Ardından fraksiyonel derece ile temsil edilen sistemlerin nümerik
analizlerinde kullanılan yöntemlerden biri olan Grünwald-Letnikov
(G-L) fraksiyonel türev yöntemi ile fraksiyonel dereceli FHN nöron
modelinin yanıtları elde edilmiştir.Nöron modellerinin donanımsal
çözümleri sayesinde matematiksel olarak tanımlanan sistemlerin
yanıtları gerçek zamanlı işaretler şeklinde elde edilebilir; nöronların
hücre zarı özellikleri elektromekanik olarak tanımlanabilir ve
nöronların dinamik davranışlarını etkileyen parametreler, donanım
çözümlerinde kullanılan elektronik elemanların karakteristikleri ile
ilişkilendirilebilir. Biyolojiden esinlenilerek geliştirilen sistemlerde
fraksiyonel dereceli hesaplamaların kullanılabilirliğinin görülmesi
amacıyla, bu çalışmada fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre
gerçekleştirimi üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda, diferansiyel
denklemlerin donanım çözümlerinde op-amp, direnç ve kapasitör
elemanları kullanılarak tasarlanan integratör devrelerinde; fraksiyonel
derecenin karşılanması için klasik kapasitör elemanları yerine R-C
taklit devreleri kullanılmıştır. R-C taklit devrelerinin tasarımının ilk
aşamasında Matsuda yaklaşıklık metodu ile üçüncü dereceden bir
transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Elde edilen bu transfer fonksiyonu,
FOSTER-I R-C ağına dönüştürülerek tamsayı dereceli FHN nöron
modelinin devre gerçekleştirim çözümü için tarafımızca tasarlanan
devredeki integratör bloklarında, klasik kapasitör elemanı yerine
kullanılmıştır. Böylece fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre
çözümü için alternatif bir yaklaşım ortaya konmuştur ve bu yapının
doğrulaması SPICE devre simülasyonu ile yapılmıştır
Anahtar Kelime: An alternative approach for the circuit synthesis of the fractional-order FitzHugh-Nagumo neuron model
Öz: This study focuses on the fractional version of the FitzHugh-Nagumo
(FHN) neuron model. Firstly, the stability analysis of the fractional-
order FHN neuron model has been performed and the minimum
fractional degree, at which the system could exhibit dynamic behavior,
has been determined. Then, the responses of the fractional-order FHN
neuron model have been obtained using the Grünwald-Letnikov (G-L)
fractional derivative method. This method is one of the methods used in
the numerical analysis of the systems that are represented by fractional
order. Thanks to the hardware solutions of neuron models; the
responses of mathematically defined systems can be obtained in the
form of real-time signals, the cell membrane properties of the neurons
can be described electromechanically, and the parameters that affect
the dynamic behavior of neurons can be associated with the
characteristics of the electronic components used in hardware
solutions. In this study, the circuit implementation of the fractional-
order FHN neuron model is emphasized in order to see the usability of
fractional-order calculations in systems that are inspired by biology. In
this context, the R-C mimetic circuits have been used instead of classical
capacitor elements to compensate for the fractional order in the
integrator circuits that are designed by using op-amp, resistor and
capacitor elements for the hardware solutions of the differential
equations. In the first stage of the design of these R-C imitation circuits,
a third-order transfer function has been obtained by the Matsuda
approximation method. This obtained transfer function has been
transformed into FOSTER-I R-C network and it has been used instead of
the classical capacitor element in the integrator blocks of the circuit
that is designed by us for the circuit implementation solution of the
integer-order FHN neuron model. Thus, an alternative approach for
circuit solution of the fractional-order FHN neuron model has been
introduced and the verification of this structure has been made by the
SPICE circuit simulation
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Düzeltme Erişim Türü: Erişime Açık
- [1] Hodgkin AL, Huxley A F. “A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve”. The Journal of Physiology, 117(4), 500-544, 1952.
- [2] Özer M. “İyonik kanal aktivasyon ve inaktivasyon kapılarının dinamik davranışı için alternatif denklemler”. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 9(3), 349-356, 2003.
- [3] FitzHugh R. Mathematical Models for Excitation and Propagation in Nerve. Editor: Schawn HP. Biological Engineering, 1-85, New York, USA, McGraw-Hill, 1969.
- [4] Azar AT, Radwan AG, Vaidyanathan S. Fractional Order Systems, 1st ed. San Diego, USA, Elsevier, Academic Press, 2018.
- [5] Podlubny I. "Fractional-order systems and PIλDα- controllers". IEEE Transactions on Automatic Control, 44(1), 208-214, 1999.
- [6] Freeborn TJ. “A survey of fractional-order circuit models for biology and biomedicine”. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems, 3(3), 416-424, 2013.
- [7] Sacu IE, Alci M. “Low-power OTA-C based tuneable fractional order filters”. Journal of Microelectronics, Electronic Components and Materials, 48(3), 135-144, 2018.
- [8] Podlubny I. Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications. 1st ed. California, USA, Elsevier, Academic Press, 1998.
- [9] Atangana A, Alkahtani BST. “Extension of the resistance, inductance, capacitance electrical circuit to fractional derivative without singular kernel”. Advances in Mechanical Engineering, 7(6), 1-6, 2015.
- [10] Hindmarsh JL, Rose RM. “A model of neural bursting using three couple first order differential equations”. Proceedings of the Royal society of London. Series B. Biological Sciences, 221(1222), 87-102, 1984.
- [11] Izhikevich EM. “Simple model of spiking neurons”. IEEE Transactions on Neural Networks, 14(6), 1569-1572, 2003.
- [12] Korkmaz N, Öztürk İ, Kılıç R. "Multiple perspectives on the hardware implementations of biological neuron models and programmable design aspects". Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 24(3), 1729-1746, 2016.
- [13] Lazaridis E, Drakakis EM. “Full analogue electronic realisation of the Hodgkin-Huxley neuronal dynamics in weak-inversion CMOS”. 29th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Lyon, France, 22-26 August 2007.
- [14] Linares-Barranco B, Sanchez-Sinencio E, Rodriguez- Vazquez A, Huertas JL. “A CMOS implementation of FitzHugh-Nagumo neuron model”. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 26(7), 956-965, 1991.
- [15] Weinstein RK, Lee RH. “Architectures for high- performance FPGA implementations of neural models”. Journal of Neural Engineering, 3, 21-34, 2006.
- [16] Malik S A, Mir A H. “FPGA realization of fractional order neuron”. Applied Mathematical Modelling, 81, 372-385, 2020.
- [17] Tolba MF, Elsafty AH, Armanyos M, Said LA, Madian AH, Radwan AG. “Synchronization and FPGA realization of fractional-order Izhikevich neuron model”. Microelectronics Journal, 89, 56-69, 2019.
- [18] Khanday FA, Kant NA, Dar MR, Zulkifli TZA, Psychalinos C. “Low-voltage low-power integrable CMOS circuit implementation of integer-and fractional-order FitzHugh- Nagumo neuron model”. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 30(7), 2108-2122, 2018.
- [19] Matsuda K, Fujii H. “H (infinity) optimized wave-absorbing control-analytical and experimental results”. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 16(6), 1146-1153, 1993.
- [20] Elwy O, Rashad SH, Said LA, Radwan AG. “Comparison between three approximation methods on oscillator circuits”. Microelectronics Journal, 81, 162-178, 2018.
- [21] Tavazoei MS, Haeri M. “A necessary condition for double scroll attractor existence in fractional-order systems”. Physics Letters A, 367(1-2), 102-113, 2007.
- [22] Tavazoei MS, Haeri M. “A note on the stability of fractional order systems”. Mathematics and Computers in Simulation, 79(5), 1566-1576, 2009.
APA | KORKMAZ N, SAÇU İ (2022). Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. , 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
Chicago | KORKMAZ Nimet,SAÇU İbrahim Ethem Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. (2022): 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
MLA | KORKMAZ Nimet,SAÇU İbrahim Ethem Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. , 2022, ss.248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
AMA | KORKMAZ N,SAÇU İ Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. . 2022; 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
Vancouver | KORKMAZ N,SAÇU İ Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. . 2022; 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
IEEE | KORKMAZ N,SAÇU İ "Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım." , ss.248 - 254, 2022. 10.5505/pajes.2021.09382 |
ISNAD | KORKMAZ, Nimet - SAÇU, İbrahim Ethem. "Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım". (2022), 248-254. https://doi.org/10.5505/pajes.2021.09382 |
APA | KORKMAZ N, SAÇU İ (2022). Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 28(2), 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
Chicago | KORKMAZ Nimet,SAÇU İbrahim Ethem Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 28, no.2 (2022): 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
MLA | KORKMAZ Nimet,SAÇU İbrahim Ethem Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol.28, no.2, 2022, ss.248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
AMA | KORKMAZ N,SAÇU İ Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2022; 28(2): 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
Vancouver | KORKMAZ N,SAÇU İ Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2022; 28(2): 248 - 254. 10.5505/pajes.2021.09382 |
IEEE | KORKMAZ N,SAÇU İ "Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım." Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 28, ss.248 - 254, 2022. 10.5505/pajes.2021.09382 |
ISNAD | KORKMAZ, Nimet - SAÇU, İbrahim Ethem. "Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım". Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 28/2 (2022), 248-254. https://doi.org/10.5505/pajes.2021.09382 |