Proje Grubu: TÜBİTAK MAG Proje Sayfa Sayısı: 199 Proje No: Proje Bitiş Tarihi: 15.04.2016 Metin Dili: Türkçe DOI: 213M606

Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler

Öz:
Bu araştırma projesinin temel amacı mekanik veya termal yükleme altındaki mikro-plakların analizi için yeni yöntemler ortaya koymaktır. Malzemelerin makro-ölçekte mekanik analizini yapmakta kullanılan teoriler mikro-ölçekte geçerli değildir. Bunun nedeni uzunluk ölçeği küçüldükçe etkisi artış gösteren boyut etkisidir. Mikro-ölçekli yapıların analizi için gerinim gradayanı elastisite teorisi ve modifiye edilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi gibi yüksek dereceden sürekli ortam teorileri geliştirilmiştir. Teknik literatürde, mikro-plakların yüksek dereceden sürekli ortam teorileri ile modellenmesi üzerine çeşitli çalışmalar bulunmaktadır. Bu araştırmalarda hem fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden (FDM) yapılmış mikro- plaklar hem de homojen mikro-plaklar analiz edilmiştir. Ancak, yapısal mekanik ile ilgili bazı önemli problemler bu makalelerde incelenmemiştir. İlgili çalışmalar sadece mekanik yükleme altındaki mikro-plaklar için yapılmış; ve çevresel ve elektrik etkiler gibi nedenlerle oluşabilecek termal yüklemeler ele alınmamıştır. Ayrıca, fonksiyonel derecelendirilmiş mikro-plaklar üzerine yürütülen çalışmalarda, hacim oranlarındaki değişimler nedeniyle uzaysal koordinatların fonksiyonları olması gereken uzunluk ölçeği parametreleri sabit olarak kabul edilmiştir. Bu araştırma projesinde, termal etkiler ve FDM?lerin uzunluk ölçeği parametrelerindeki değişimler göz önüne alınarak yeni analiz yöntemleri geliştirilmiştir. Yeni yöntemler geliştirilirken, öncelikle termal yükleme altındaki uzunluk ölçeği parametreleri değişken fonksiyonel derecelendirilmiş mikro-plaklar için bağlaşık kısmi diferansiyel denklemler ve sınır koşulları türetilmiştir. Bu formülasyonda yüksek dereceden sürekli ortam teorisi olarak gerinim gradyanı elastisite teorisi kullanılmıştır. Kirchhoff, Mindlin, ve üçüncü dereceden plak teorileri olarak belirlenen üç farklı plak teorisi için sonuç üretebilmek amacıyla, genel bir formülasyon yaklaşımı ortaya konulmuştur. Matematiksel olarak, modifiye edilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi, gerinim gradyanı elastisite teorisinin özel bir halidir; dolayısıyla basitleştirme yoluyla modifiye edilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi için geçerli sonuçlar da bulunabilmektedir. Benzer şekilde, homojen mikro-plaklar için geçerli olan sonuçlar, FDM mikro-plaklar için türetilen formülasyon kullanılarak bulunabilmektedir. Sonuç itibariyle, geliştirilen formülasyon olabilecek en genel formda yapılandırılmış ve eğilme, burkulma, ve serbest titreşim gibi yapısal problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Bağlaşık denklemleri sayısal olarak çözebilmek için, diferansiyel kare yapma metodunu baz alan sayısal algoritmalar hazırlanmıştır. Bu algoritmalar MATLAB adlı matematik yazılımına entegre edilmiştir. Formülasyonun ve sayısal çözüm tekniklerinin geçerliliklerini gösterebilmek amacıyla özel durumlar için geçerli olan ve literatürde bulunan sayısal sonuçlarla karşılaştırmalar yapılmıştır. Yürütülen detaylı sayısal analizler aracılığıyla, sıcaklık farkı, uzunluk ölçeği parametrelerindeki uzaysal değişimler, heterojenlik sabitleri, ve geometrik parametrelerin, mikro-plakların statik deformasyonları, burkulma yükleri, ve serbest titreşim doğal frekansları üzerlerindeki etkileri belirlenmiştir. Proje önerisinde tanımlanan bu çalışmalara ek olarak modifiye edilmiş kuvvet çifti teorisi kullanılarak halka şeklinde ve dairesel FDM mikro-plaklar için ve lokal olmayan elastisite teorisi aracılığı ile dikdörtgen FDM nano-plaklar için formülasyon ve sayısal çözüm çalışmaları yapılmıştır. Bu çalışmalarla statik eğilme ve serbest titreşim davranışları ile ilgili ek sonuçlar üretilmiştir.
Anahtar Kelime: burkulma. serbest titreşimler eğilme fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler Mikro-plaklar

Konular: Mühendislik, Makine Malzeme Bilimleri, Özellik ve Test
Erişim Türü: Erişime Açık
  • Fu Y, Du H, Zhang S. Functionally graded TiN/TiNi shape memory alloy films. Mater Lett 2003;57:2995–9.
  • Consideration of spatial variation of the length scale parameter in static and dynamic analyses of functionally graded annular and circular micro-plates (Makale - Diğer Hakemli Makale)
  • A. Witvrouw AM. The Use of Functionally Graded Poly-SiGe Layers for MEMS Application. Mater Sci Forum 2005;492-493:255–60.
  • Hassanin H, Jiang K. Net shape manufacturing of ceramic micro parts with tailored graded layers. J Micromechanics Microengineering 2014;24:15018.
  • Eringen AC, Edelen DGB. On nonlocal elasticity. Int J Eng Sci 1972;10:233–48.
  • Eringen AC. Nonlocal polar elastic continua. Int J Eng Sci 1972;10:1–16.
  • Aifantis EC. Strain gradient interpretation of size effects. In: Bažant Z, Rajapakse YS, editors. Fract. Scaling, Springer Netherlands; 1999, p. 299–314.
  • Zhang B, He Y, Liu D, Lei J, Shen L, Wang L. A size-dependent third-order shear deformable plate model incorporating strain gradient effects for mechanical analysis of functionally graded circular/annular microplates. Compos Part B-Eng 2015;79:553– 580.
  • Fleck NA, Hutchinson JW. A reformulation of strain gradient plasticity. J Mech Phys Solids 2001;49:2245–71.
  • Lam DCC, Yang F, Chong ACM, Wang J, Tong P. Experiments and theory in strain gradient elasticity. J Mech Phys Solids 2003;51:1477–508.
  • Yang F, Chong ACM, Lam DCC, Tong P. Couple stress based strain gradient theory for elasticity. Int J Solids Struct 2002;39:2731–43.
  • Eshraghi I, Dag S, Soltani N. Consideration of spatial variation of the length scale parameter in static and dynamic analyses of functionally graded annular and circular micro-plates. Compos Part B-Eng 2015;78:338–348.
  • Eshraghi I, Dag S, Soltani N. Bending and free vibrations of functionally graded annular and circular micro-plates under thermal loading. Compos Struct 2016;137:196–207.
  • Rahmani O, Pedram O. Analysis and modeling the size effect on vibration of functionally graded nanobeams based on nonlocal Timoshenko beam theory. Int J Eng Sci 2014;77:55–70.
  • Ebrahimi F, Salari E. Size-dependent free flexural vibration behavior of functionally graded nanobeams using semi-analytical differential transform method. Compos Part B-Eng 2015;79:156–169.
  • Şimşek M, Yurtcu HH. Analytical solutions for bending and buckling of functionally graded nanobeams based on the nonlocal Timoshenko beam theory. Compos Struct 2013;97:378–86.
  • Rahmani O, Jandaghian AA. Buckling analysis of functionally graded nanobeams based on a nonlocal third-order shear deformation theory. Appl Phys A 2015;119:1019–32.
  • Nazemnezhad R, Hosseini-Hashemi S. Nonlocal nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams. Compos Struct 2014;110:192–9.
  • Hosseini-Hashemi S, Nazemnezhad R, Bedroud M. Surface effects on nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams using nonlocal elasticity. Appl Math Model 2014;38:3538–53.
  • Uymaz B. Forced vibration analysis of functionally graded beams using nonlocal elasticity. Compos Struct 2013;105:227–39.
  • Ebrahimi F, Salari E. Nonlocal thermo-mechanical vibration analysis of functionally graded nanobeams in thermal environment. Acta Astronaut 2015;113:29–50.
  • Eltaher MA, Emam SA, Mahmoud FF. Free vibration analysis of functionally graded size-dependent nanobeams. Appl Math Comput 2012;218:7406–20.
  • Eltaher MA, Emam SA, Mahmoud FF. Static and stability analysis of nonlocal functionally graded nanobeams. Compos Struct 2013;96:82–8.
  • Eltaher MA, Khairy A, Sadoun AM, Omar F-A. Static and buckling analysis of functionally graded Timoshenko nanobeams. Appl Math Comput 2014;229:283–95.
  • Reddy JN, El-Borgi S, Romanoff J. Non-linear analysis of functionally graded microbeams using Eringen‫׳‬s non-local differential model. Int J Non Linear Mech 2014;67:308–18.
  • Zare M, Nazemnezhad R, Hosseini-Hashemi S. Natural frequency analysis of functionally graded rectangular nanoplates with different boundary conditions via an analytical method. Meccanica 2015;50:2391–408.
  • Natarajan S, Chakraborty S, Thangavel M, Bordas S, Rabczuk T. Size-dependent free flexural vibration behavior of functionally graded nanoplates. Comput Mater Sci 2012;65:74–80.
  • Nami MR, Janghorban M. Free vibration of functionally graded size dependent nanoplates based on second order shear deformation theory using nonlocal elasticity theory. Iran J Sci Technol Trans Mech Eng 2015;39:15–28.
  • Daneshmehr A, Rajabpoor A, Hadi A. Size dependent free vibration analysis of nanoplates made of functionally graded materials based on nonlocal elasticity theory with high order theories. Int J Eng Sci 2015;95:23–35.
  • Daneshmehr A, Rajabpoor A, pourdavood M. Stability of size dependent functionally graded nanoplate based on nonlocal elasticity and higher order plate theories and different boundary conditions. Int J Eng Sci 2014;82:84–100.
  • Nami MR, Janghorban M, Damadam M. Thermal buckling analysis of functionally graded rectangular nanoplates based on nonlocal third-order shear deformation theory. Aerosp Sci Technol 2015;41:7–15.
  • Kananipour H. Static analysis of nanoplates based on the nonlocal Kirchhoff and Mindlin plate theories using DQM. Lat Am J Solids Struct 2014;11:1709–20.
  • Salehipour H, Nahvi H, Shahidi AR. Closed-form elasticity solution for three- dimensional deformation of functionally graded micro/nano plates on elastic foundation. Lat Am J Solids Struct 2015;12:747–62. [ Salehipour H, Nahvi H, Shahidi AR. Exact analytical solution for free vibration of functionally graded micro/nanoplates via three-dimensional nonlocal elasticity. Phys E Low-Dimensional Syst Nanostructures 2015;66:350–8. [ Nguyen N-T, Hui D, Lee J, Nguyen-Xuan H. An efficient computational approach for size-dependent analysis of functionally graded nanoplates. Comput Methods Appl Mech Eng 2015;297:191–218.
  • Ansari R, Faghih Shojaei M, Shahabodini A, Bazdid-Vahdati M. Three-dimensional bending and vibration analysis of functionally graded nanoplates by a novel differential quadrature-based approach. Compos Struct 2015;131:753–64.
  • Liang Y, Han Q. Prediction of the nonlocal scaling parameter for graphene sheet. Eur J Mech - A/Solids 2014;45:153–60.
  • Eringen AC. On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves. J Appl Phys 1983;54:4703–10.
  • Du H, Lim MK, Lin RM. Application of generalized differential quadrature method to structural problems. Int J Numer Methods Eng 1994;37:1881–96.
  • Shu C. Differential quadrature and its application in engineering. Springer Science & Business Media; 2012.
APA DAĞ S, CİĞEROĞLU E (2016). Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler. , 1 - 199. 213M606
Chicago DAĞ Serkan,CİĞEROĞLU Ender Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler. (2016): 1 - 199. 213M606
MLA DAĞ Serkan,CİĞEROĞLU Ender Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler. , 2016, ss.1 - 199. 213M606
AMA DAĞ S,CİĞEROĞLU E Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler. . 2016; 1 - 199. 213M606
Vancouver DAĞ S,CİĞEROĞLU E Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler. . 2016; 1 - 199. 213M606
IEEE DAĞ S,CİĞEROĞLU E "Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler." , ss.1 - 199, 2016. 213M606
ISNAD DAĞ, Serkan - CİĞEROĞLU, Ender. "Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler". (2016), 1-199. https://doi.org/213M606
  • Consideration of spatial variation of the length scale parameter in static and dynamic analyses of functionally graded annular and circular micro-plates (Makale - Diğer Hakemli Makale)