Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi

YETİM, Sebahat

Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi

Sebahat YETİM (Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Ankara, Türkiye)

Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi

7 0

Yıl: 2004 Cilt: 12 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 137 - 156 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi

Öz:

Bu araştırmada, önce Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP)’nin kuramsal temelleri ve işleyişi incelenmiş, sonra Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının çok kriterli karar verme yöntemlerinden biri olan AHP yöntemi ile değerlendirilmesi ve bir uygulaması ele alınmıştır. Bu amaçla Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Faktörler (TKEBF)’in belirlenmesi yoluna gidilmiş ve dört temel faktör tespit edilmiştir. Bunlar bağıntı, fonksiyon, limit ve süreklilik faktörleridir. Daha sonra ana ve alt faktörlerin herbiri AHP ile önceliklendirilmiştir. Ayrıca karar verme problemine ilişkin elde edilen sonuçlar ve yorumları üzerinde durulmuştur. AHP’den elde edilen değerlere göre dört ana faktörün öncelik değerleri sırasıyla süreklilik (0,5985), limit (0,2497), fonksiyon (0,1165) ve bağıntı (0,0353) olarak gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelime: türev ürünler Analitik Hiyerarşi Yöntemi (AHP) matematik kavramları fonksiyon kavramı

Konular: Matematik

Analysis of Some Mathematical Concept Affecting the Derivative Concept in Real Valued Functions With One Variable by the Process Analytic Hierarchy

Öz:

In this study first, the theoric frameworks and application of Analytic Hierarchy Process (AHP) were investigated. Than, an application and evaluation of some mathematical concepts affecting the derivative concept in real valued functions with one variable were studied by using AHP that is one of the criteria of multi criteria decisson making. For this purpose some mathematical factors affecting the derivative concept in real valued functions with one variable (TKEBF) were assessed and four fundamental factors were find out. These four factors are relation, functions, limit and continuity. Than each of main and subfactors were ordered in order of priorities by AHP. In addition results and interpretations related to decission making problem were rewieved. Order of priorities of four main factors according to values obtained from AHP were continuity (0,5985), limit (0,2497), function (0,1165) and relation (0,0353).

Anahtar Kelime: mathematical concepts function concept derivatives Analytic Hierarchy Process (AHP)

Konular: Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

1. Aczel, J., Saaty, T., 1983. Prosedure for Synthesizing Ratio Judgments, Journal of Mathematical Psychology, 27, 93-102.
2. Aladağ, Z. ve Ulusoy, S., 1995. Lastik Sektöründe Analitik Hiyerarşi Yöntemi ile Ürün Geliştirme Sürecinin İncelenmesi, Kara Harp Okulu 1 nci Sistem Mühendisliği ve Savunma Uygulamaları Sempozyumu, Bildiriler - I, 673-683.
3. Albayrak, C., Albayrak, E., 1995, Kredi Talepleri'nin Değerlendirilmesinde Analitik Hiyerarşi Yönteminin Kullanılması, Kara Harp Okulu, 1 nci Sistem Mühendisliği ve Savunma Uygulamaları Sempozyumu, Bildiriler-1, 593-599.
4. Badiru, A.B., Friends., 1991, A Multiattribute Spreadsheet Model for Manufacturing Technology Justification, Computers and Industrial Engineering, 21/1-4, 29-33.
5. Balce, A. O., 1993, Analitik Hiyerarşi Süreci, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
6. Balcı, M., 1999,Genel Matematik, Cilt I, Balcı Yayınları, Ankara.
7. Barbeau, E., 1987. Reciprocal Matrices of Order 4, Mathematical Modelling, 9/3-5, 321-326.
8. Belton, V., Gear., T., On a Shortcaming of Saaty's Method of Analytic Hierarchies, Omega, 11, 228-230.
9. Belton, V., 1986, A Comparsion of the AHP and a Simple Multi-Attribute Value Function, EJOR, 26/17-21.
10. Crawford, G. B., 1987, The Geometric Mean Procedure for Estimating the Scale of a Judgment Matrix, Mathematical Modelling, 9/3-5, 327-334.
11. Datta V., Friends., 1992, Multi-Attribute Decision Model Using the AHP for Justification of Manufacturing Systems, IJPE, 28/2, 227-234.
12. Davies, M.A.P., 1994, A Multicriteria Decision Model Appilication for Managing Group Decision, JORS, 45/1, 47-58.
13. De Gram J.G., 1980, Technical Report M.F.A. 80-3, Mational Instıtu for Water Supply Leidshcendamthe Netherlands, Presented at EURO IV Cambridge, July 22-25.
14. Dyer, J.F., Wendell, R.E., 1985, A Critique of the AHP, Woking Paper 84/85-4-24, Department of Management The Universty of Texas Austin TX.
15. Eltez, A., Moralı, N., 1997., Analitik Hiyerarşi Sürecinin Sistem Tasarımında Kullanımı ve Denizli Uygulaması, Araştırma Sempozyumu’97 Bildirileri D.İ.E. – Ankara.
16. Emel, G.G., Emel, E., 1998, Bir İşletmenin Pazar Gücünün Belirlenmesinde Çok Kriterli Bir Yaklaşım, Verimlilik Dergisi, MPM-1998/2. sh. 53.
17. Golden, B.L., Wang, Q., 1989, An Alternate Measure of Consisitency, College of Business and Managment Universty of Maryland College Park.
18. Harker, P., Vargas, L., 1990, Reply to "Remarks on the Analytic Hierarchy Process by J. S. Dyer", Management Science, Vol. 6, No: 3, Pittsburgh, U.S.A.
19. Harker, P. T., Vatgas, L. G., 1987, The Theory of Ratio Scale Estimation: Saaty's Analytic Hierarchy Process, Management Science, 33/11, 1383-1403.
20. http://www.expertchoice.com
21. Krzyeki, N., Analytic Hierarchy Process, http://cid.unomaha.edu/.
22. Lunda, J.R., Palmer, R.N., 1986, Subject Evaluation: Linguistics Scales in Pairwise Comparison Methods, Reprints of the ISAHP, 561-568, Tianjin University Tianjin China Sept. 6-9.
23. Madu, C.N., 1994, On the Total Productivity Management of a Maintenance Float System Through AHP Applications, IJPE, 34/2201-207.
24. Madu, C.N., 1988, An Economic Decision Model for Trchnology Transfer, EMI, 5/153-62,
25. Miller, G.A., 1956, The Magic Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information, Psychological Review, 63, 81-97.
26. Miller, I., Saaty, T., 1998, On the Relativity of Relative Measures - Accommodating Both Rank Preservation and Rank Reversals in the Ahp, EJOR, 121 (2000), s. 205-212.
27. Öner, A., Ülengin, F., 1995, Silah Seçiminde AHP Yaklaşımı, Kara Harp Okulu, 1. Sistem Mühendisliği ve Savunma Uygulamaları Sempozyumu, Bildiriler–II, 1109-1121.
28. Ramanathan, R., Gansh, L.S., 1995, Using AHP for Resource Allocation Problems, EJOR, 80/2, 410-417.
29. Rosenbloom, E.S., 1996, A. Probabilistic Interpretation of the Final Ranking in AHP, EJOR, 371-378.
30. Saaty, T., 1980, The Analytic Hiyerarchy Process, McGraw-Hill International Book Company, U.S.A.
31. Saaty, T., 1990. Physice as a Decision Theory, EJOR, 48 (1990), 98-104, North - Holland.
32. Saaty, T., 1991, Some Mathematical Concepts of the Analytic Hierarchy Process, Beheviormetrica, No: 29, s. 1-9.
33. Saaty, T., 1999, Fundamentals of the Analytic Network Process, ISAHP, Kobe, Japan.
34. Saaty, T., 1980, The Analytic Hiyerarchy Process (AHP) For Decision Making, Kobe, Japan.
35. Saaty, T., 1999, The Seven Pillars of the Analytic Hierarchy Process, 322 Mervis Hall, Pittsburgh, U.S.A.
36. Saaty, T., 2000, Fundamentals of Decision Making and Priority Theory, RWS Publications, Vol: 6, Pittsburgh, U.S.A.
37. Saaty, T., 2000, The Analytic Hierarchy and Analytic Network Processes, MCDM XV-th International Conference, Ankara, Turkey.
38. Saaty, T., Cho, Y., 1999, The Forthcoming Decision by the US Congress on China's Trade Status: A Multicriteria Analysis, University of Pittsburgh, Pittsburgh, Pennsylvania, 15260, U.S.A.
39. Saaty, T., Vargas, L., 1993, A Model of Neutral Impulse Firing and Synthesis, Journal of Mathematical Psychology, Vol: 37, No: 2, s. 200-218, Belgium.
40. Saaty, T., Vargas, L., 1998, Diagnosis with Dependent Symptoms: Bayes Theorem and the Analytic Hierarchy Process, Operations Research, Vol: 6, No: 4, s. 491-501, Pittsburgh, Pennsylvania, 15260, U.S.A.
41. Saaty, T., Vargas, L., The Allocation of Intangible Resources: The Analytic Hierarchy Process and Linear Programming, University of Pittsburgh, Pittsburgh, U.S.A.
42. Saaty, T., 1994, Transport Planning with Multiple Criteria: The Analytic Hierarchy Process Applications and Progress Review, Journal of Advanced Transportation, Vol: 29, No: 1, s. 81-126.
43. Suresh, N.C., Kaparthi. S., 1992, Flexible Automation Investment: A Syntesis of Two Multi – Objective Modeling Approaches, Computers & Industrial Engineering, 22/3, 257-272.
44. Uyar, Y., 2001, İş Güvenliği Yatırımlarında Etkin Karar Verme Stratejileri Oluşturmak için Analitik Hiyerarşi Prosesi, Doktora Tezi, Ankara, G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.
45. Ulusam, S., 2001, Karpal Tünel Sendromuna Yakalanma Riskinin Geliştirilen Bir Uzman Sistem ile Tahmin Edilmesi, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.
46. Ülengin, F., 1994, Ulaşım Problemlerine Analitik Hiyerarşi Yaklaşımı: İstanbul İçin Bir Uygulama, TMMOB İstanbul 2. Kent İçi Ulaşım Kongresi Bildirileri, 103-121.
47. Vargas, L.G., 1983, Analysis of Sensitivity of Reciprocal Matrices, Applied Mathematics and Computation, 12, 201-220.
48. Vargas, L.G., 1986, Utility Theory and Reciprocal Pairwise Comparisons: The Eigenvector Method, Socio-Economic Planning Sciences, 20/6, 387-391.
49. Vargas, L.G., 1990, An Overview of the Analytic Hierarchy Process and Its Application, EJOR, 48/1, 2-8.
50. Zahedi, F., 1987, A Utility Approach to the Analytic Hierarchy Process, Mathematical Modelling, 9/3-5, 387-395.

APA	YETİM S (2004). Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. , 137 - 156.
Chicago	YETİM Sebahat Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. (2004): 137 - 156.
MLA	YETİM Sebahat Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. , 2004, ss.137 - 156.
AMA	YETİM S Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. . 2004; 137 - 156.
Vancouver	YETİM S Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. . 2004; 137 - 156.
IEEE	YETİM S "Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi." , ss.137 - 156, 2004.
ISNAD	YETİM, Sebahat. "Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi". (2004), 137-156.

APA	YETİM S (2004). Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 137 - 156.
Chicago	YETİM Sebahat Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi 12, no.1 (2004): 137 - 156.
MLA	YETİM Sebahat Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, vol.12, no.1, 2004, ss.137 - 156.
AMA	YETİM S Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi. 2004; 12(1): 137 - 156.
Vancouver	YETİM S Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi. 2004; 12(1): 137 - 156.
IEEE	YETİM S "Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi." Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12, ss.137 - 156, 2004.
ISNAD	YETİM, Sebahat. "Tek Değişkenli Reel Değerli Fonksiyonlarda Türev Kavramına Etki Eden Bazı Matematik Kavramlarının Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Analizi". Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi 12/1 (2004), 137-156.