Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri

Akkoç, Hatice

Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri

Hatice AKKOÇ (Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye)

Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

19 0

Yıl: 2006 Cilt: 2006 Sayı: 30 Sayfa Aralığı: 1 - 10 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri

Öz:

Bu çalışma matematiğin önemli kavramlarından fonksiyon kavramımn çoklu temsilIerinin (küme eşlemesi diyagramı, sıralı ikililer kümesi, grafık ve cebirsel formül) öğrencilerin zihninde çağrıştırdığı kavram görüntülerini inceler. Çoklu temsillerin oluşturduğu kavram görüntüleri oynadıkları prototip ve örneklem rolleri açısından irdelenmiştir. Çalışmamn örneklemini 9 lise 3 öğrencisi oluşturmaktadır. Bu 9 öğrenci, 114 lise 3 öğrencisine dağıtılan anketlerin sonuçlarına göre teorik örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Temelolarak nitel olan bu çal,şmamn verileri bu 9 lise 3 öğrencisi ile yapılan yarı-yapılandırılmış görüşmelerden elde edilmiştir. Görüşmelerde öğrencilerden çeşitli temsilIerin fonksiyon olup olmadığı hakkında yüksek sesle düşünmeleri istenmiştir. Görüşmelerin çözümlemeleri göstermiştir ki küme eşlemesi diyagrarnı prototip rolü oynayarak tanımsal özelliklere daha yakın kavram görüntüleri çağrıştırmıştır. Grafık ve cebirsel temsilIer ise tanımdan ziyade özel örnekleri (örneklem demetlerini) çağrıştırmıştır.

Anahtar Kelime: lise öğrencileri çoklu temsiller teorik örnekleme prototip cebir öğretimi öğrenci algıları fonksiyon kavramı kavram görüntüsü

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Concept Images Evoked ny Multiple Representations of Functions

Öz:

This study investigates students' concept images evoked from multiple representationsoffunctions such as set correspondence diagrams, sets of ordered pairs, graphs and algebraic expressions. The concept images evoked from multiple representationsare examined in terms of the roles representationsplay; as prototypes and exemplars. The sample of the study is 9 studentsin grade 11. These 9 studentswere selected among 114 grade 11 studentson the basis ofthe results from the questionnaires using theoretical sampling. This study is mainly qualitative and the main data is obtained from the semi-structured interviews with the 9 students. In these interviews, students were asked to decide whether the given representations are functions or not. The analysis of the interview protocols indicatedthat the set correspondence diagram played the role of a prototype and evoked concept images which included the defıning properties of function. On the other hand, graphical and algebraic representationsevoked exemplar-based concept images rather than the defınition.

Anahtar Kelime: theoretical sampling prototype algebra teaching students' perceptions function concept concept image high school students multiple representations

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Akkoç, H. & TaH, D.O. (2002). The simplicity, complexity and complication of the function concept. In Anne D. Cockburn& Elena Nardi (Eds), Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 25-32. Norwich: UK.
Akkoç, H. (2003). Students' Understanding of the Core Concept of Function. Unpublished EdD Thesis, University of Warwick, UK.
Akkoç, H. (2005). Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve tanımsal özellikler. Eğitim Araştırmalan Dergisi, 20,.14 - 24.
Breidenbach, D., Dubinsky, E., Hawks, J., & Nichols, D. (1992). Development of the Process Conception of Function, Educational Studies in Mathematics, 23 (3),247-285.
Brenner, M. E., Mayer, R. E., Moseley, B., Brar, T., Duran, R., Reed, B. S. & Webb, D. (1997). Leaming by Understanding: The Role of Multiple Representations in Leaming Algebra, American Educational Research Journal, 34 (4), 663-689.
Bruckheimer, M., Eylon, B., & Markovits, Z. (1986). Functions Today and Yesterday, For the Leaming of Mathematics, 6 (2),18-24.
Confrey, J. (1994). Six Approaches to Transformation of Function Using Multi-Representational Software. Proceedings of the 18th Conference of the InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education, University of Lisbon, Portugal,2, 217-224.
DeMarois, P. McGowen, M.A., ve TaH, D.O. (2oo0b). 'Using the Function Machine as a Cognitive Root', in Proceedings of the Conference of the InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education NA.
DeMarois, P., McGowen, M.A., ve TalI, D.O. (2oo0a). 'The Function Machine as a Cognitive Root for the Function Concept', in Proceedings of the 25th Conference of the InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education , NA.
Dubinsky, E. (1991). Reflexive Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. In D. O. Tali (Ed), Advanced Mathematical Thinking, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 95-123.
Ginsburg, P. H. (1997). Entering the Child's Mind: The Clinicallnterview in Psychological Research and Practice, Cambridge University Press.
Kaput, J.1. (1992). Technologyand Mathematics Education. In D. A. Grouws (Ed) NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 515-556.
Keııer, B.A. ve Hirsch, C. R. (1998). Student Preferences for Representations of Functions. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 29 (1), 1-17.
Kieran, C. (1994). A FunctionaJ Approach to the Introductionof AIgebra - Some Pros and Cons. In Proceedings of the] 8th InternationalConference on the Psychology of Mathematics Education, i. (1), ]57-175.
Leinhardt, G., Stein, M.K., ve Zaslavsky, O. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Leaming and Teaching. Review of Educational Research, 60 (1), ]-64.
Mason, J. (1996). QuaJitative Researching. London: Sage.
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston: NCTM.
Ögün-Koca, S. A. (2004). Bilgisayar Ortamindaki çogul Baglantili Gösterimlerin Ögrencilerin Dogrusal İlişkileri Öğrenmeleri Üzerindeki Etkileri, Hacettepe Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, sayı 26.
Rosch, E. (1975). 'Cognitive Representations of Semantic Categories', Journal of Experimental Psycho]ogy: General, Vol.104, No. 3, pp. ]92-233.
Rosch, E. (1978). 'Principles of Categorization' in E. Rosch & B. B. Lloyd (Eds.) Cognition and Categorization, HilJsdale: Lawrrence Erlbaum Associates. Ross, H.B ve Makin, V.S. (1999). 'Prototype versus Exemplar Models in Cognition' in RJ. Sternberg (Ed) The Nature of Cognition, Massachusetts Institute of Technology, pp. 205-241.
Sfard, A. (1992). Operational Origins of Mathematical Objects and the Quandary of Reification - The Case of Function. In G.Harel, & E. Dubinsky, (Eds) The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, MAA, pp. 59-84.
Sierpinska, A. (1992). On understandingthe notionof function. In Harel. G. And Dubinsky, E. (eds.), MAA Notes and Reports Series (pp. 25 - 58).
T.C. MilJi Eğitim Bakanlıgı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlıgı (2005). Orta Öğretim Matematik (9, 10,11 ve 12) Sınıflar Dersi Ögretim Programı, Ankara.
Tali, D.o. ve Vinner, S. (] 981). Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limİt and Continuity. Educational Studies in Mathematics, Vol. ]2, pp. 151-169.
Thompson, P. W. (1994). Students, Functions, and the UndergraduateCurriculum. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld, & J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education, I, CBMS Issues in Mathematics Education, 4, pp. 21-44.
Vinner, S. (]983). Concept Definition Concept Image and the Notion of Function, International Journal for Mathematics Education in Science and Technology, 14 (3), 293-305.

APA	Akkoç H (2006). Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. , 1 - 10.
Chicago	Akkoç Hatice Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. (2006): 1 - 10.
MLA	Akkoç Hatice Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. , 2006, ss.1 - 10.
AMA	Akkoç H Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. . 2006; 1 - 10.
Vancouver	Akkoç H Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. . 2006; 1 - 10.
IEEE	Akkoç H "Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri." , ss.1 - 10, 2006.
ISNAD	Akkoç, Hatice. "Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri". (2006), 1-10.

APA	Akkoç H (2006). Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2006(30), 1 - 10.
Chicago	Akkoç Hatice Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 2006, no.30 (2006): 1 - 10.
MLA	Akkoç Hatice Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.2006, no.30, 2006, ss.1 - 10.
AMA	Akkoç H Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2006; 2006(30): 1 - 10.
Vancouver	Akkoç H Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2006; 2006(30): 1 - 10.
IEEE	Akkoç H "Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri." Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2006, ss.1 - 10, 2006.
ISNAD	Akkoç, Hatice. "Fonksiyon Kavramının Çoklu Temsillerinin Çağrıştırdığı Kavram Görüntüleri". Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 2006/30 (2006), 1-10.