İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler

TANIŞLI, Dilek; ÖZDAŞ, Aynur

İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler

Dilek TANIŞLI, (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Eskişehir, Türkiye)

Aynur ÖZDAŞ (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Eskişehir, Türkiye)

Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri

2 0

Yıl: 2009 Cilt: 9 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 1453 - 1497 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler

Öz:

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejilerinin belirlenmesidir. Araştırmanın uygulaması yüksek, orta ve düşük başarı düzeyine sahip toplam 12 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma verilerinin toplanmasında veri toplama araçları olarak “klinik görüşme tekniği” ve “öğrenci günlükleri”; verilerin çözümlenmesinde ise “verinin işlenmesi”, “verinin görsel hâle getirilmesi”, “sonuç çıkarma ve teyit etme” şeklinde üç bölümden oluşan bir sınıfl ama kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, sabit ve artarak değişen şekil örüntülerin genellenmesinde görsel ve cebirsel yaklaşımın benimsendiği, görsel yaklaşımın ve örüntülerin yapısal özelliklerinin de genelleme yapabilmeyi kolaylaştırdığı belirlenmiştir. Öğrencilerin örüntülerin genellenmesinde kullandıkları stratejileri, genellikle yakın ya da uzak genelleme yaparken de dikkate aldıkları saptanmıştır. Yakın genellemelerde bir önceki terimin kullanılmasını gerektiren yinelemeli, uzak genellemelerde ise fonksiyonel bir ilişkinin kullanılmasını gerektiren belirgin stratejilerin kullanıldığı görülmüştür.

Anahtar Kelime: ilk öğretim öğrencileri matematik eğitimi genelleme örüntü klinik görüşme tekniği öğrenci günlükleri

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

The strategies of using the generalizing patterns of the primary school 5 grade students

Öz:

The main purpose of this study is to determine the strategies of using the generalizing patterns of the primary fifth grade students. The practice of this research is conducted on twelve students, which have high, middle and low success levels. Task-based interviews and students journals are used as the tools for data collection. For the analysis of the data, a classification method including “data reduction”, “data display” and “drawing conclusion and verification” are used. At the end of the research, it is seen that the visual and numerical approaches are adopted in the generalization of patterns and the visual approach is made easy for generalization, as well. In generally, the present strategies in the generalizing of patterns are also taken into account of near or far generalizing. The recursive strategies are used in the near generalizing. However, the explicit strategies are determined in using far generalizing.

Anahtar Kelime: pattern clinical interview method student journals primary school students mathematics education generalization

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Bibliyografik

Amit, M., & Neria, D. (2007). Assessing a modeling process of a linear pattern task. 13th Conference of the International Community of Teachers of Mathematical Modeling and Applications. Indiana University Bloomington, USA.
Amit, M., & Neria, D. (2008). “Rising to the challenge”: Using generalization in pattern problems to unearth the algebraic skills of talented pre-algebra students.ZDM Mathematics Education, 40, 111-129.
Barbosa, A., Palhares, P., & Vale, I. (2007). Patterns and generalization: Th e infl uence of visual strategies. In D. Pitta-Pantazi, & G. Philippou (Eds.), Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (Vol.6, pp. 844-851). Larnaca, Cyprus: University of Cyprus.
Becker, J. R. & Rivera, F. (2005). Generalization strategies of beginning high school algebra students. In H. L. Chick, & J. L. Vincent (Ed.) Proceeding of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp.121-128). Melbourne: PME.
Becker, J. R., & Rivera, F. (2006). Sixth graders’ fi gural and numerical strategies for generalizing patterns in algebra (1). In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Saiz, & A. Mendez (Eds.), Proceeding of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 95-101).Merida, Mexico: Universidad Pedagogica Nacional.
Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (1998). Qualitative research for education: An ıntroduction to theory and methods (3rd ed.). Boston, MA: Allyn and Bacon.
Burns, M. (2000). About teaching mathematics. A-K 8 research (2nd ed.) Sausaluto,California. CA: Math Solutions Publication.
Carraher, D. W., Martinez, M. V., & Schliemann, A. D. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3-22.
Clement, J. (2000). Analysis of clinical interviews: Foundations and model viability.In A. E. Kelly, & R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 547-589). London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Fox, J. (2005). Child-initiated mathematical patternning in the pre-compulsory years. In H. L. Chick & J. L. Vincent (Eds.), Proceeding of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 313-320).Melbourne: PME.
Garcia-Cruz, J.A. & Martinon, A. (1997). Actions and invariant schemata in linear generalizing problems. In E. Pehkonen (Eds.) Proceeding of the 21th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 289-296).Finland: PME
Garcia-Cruz, J. A., & Martinon, A. (1998). Levels of generalization in linear patterns.In A. Olivier & K. Karen (Eds.), Proceeding of the 22th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 329-336). South Africa: PME
Ginsburg, H. P. (1981). Th e clinical interview in psychological research on mathematical thinking: Aims, rationales, techniques. For Th e Learning of Mathematics,1(3), 4-11.
Guerrero, L., & Rivera A. (2002). Exploration of patterns and recursive functions.In D. S. Mewborn, P. Sztajn, D. Y. White, H. G. Heide, R. L. Bryant & K. Nooney (Eds.), Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (24th, Athens, Georgia, October 26-29) (Vol. 1-4, pp. 262-272). Athens, Georgia: PME-NA.
Hargreaves, M., Shorrocks-Taylor, D., & Th relfall, J. (1998). Children’s strategies with number patterns. Educational Studies, 24(3), 315-331.
Hargreaves, M., Shorrocks-Taylor, D., & Th relfall, J. (1999). Children’s strategies with number patterns. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics(pp. 67-83). London and New York, NY: Cassell.
Herbert, K., & Brown, R. H. (1997). Patterns as tools for algebraic reasoning. Teaching Children Mathematics, 3, 123-128.
Hunting, R. P. (1997). Clinical interview methods in mathematics education research and practice. Journal of Mathematical Behavior. 16(2), 145-165.
Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema, & T. A.Romberg (Eds.), Mathematics classsrooms that promote understanding (pp. 133-155).Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Krebs, A. S. (2005). Studying students’ rea. Mathematics Teaching in Th e Middle School, 10(6), 284-287.
Kvale, S. (1996). Interviews: An ıntroduction to qualitative research ınterviewing. California,CA: Sage Pub.
Lan Ma, H. (2007). Th e potential of patterning activities to generalization. In J. H.Woo, H. C. Lew, K. S. Park, & D. Y. Seo (Eds.), Proceeding of Th e 31th Conference of the international Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 225-232). Seoul: PME.
Lannin, J. K. (2005). Generalization and justifi cation: Th e chalenge of introducing algebraic reasoning through patterning activities. Mathematical Th inking and Learning,7(3), 231-258.
Lesley, L., & Freiman, V. (2004). Tracking primary students’ understanding of patterns.In M. J. Hoines, & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 415-422). Bergen, Norway: PME.
Ley, A. F. (2005). A cross-sectional investigation of elementary school student’s ability to work with linear generalizing patterns: Th e impact of format and age on accuracy and strategy choice. Masters Abstract International, 44(02), 124. (UMI No:AAT MR07303).
Looney, S. C. (2004). A study of students’ understanding of patterns and functions in grades 3-5. Dissretation Abstract International, 65(03), 868. (UMI No: AAT 3124854).
Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and case study applications in education (1st ed.). San Francisso: Jossey-Bass.
Miles, M., & Huberman, M. (1994). .An expanded sourcebook qualitative data analysis(2nd ed.). California, CA: Sage Publications.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Retrieved August 14, 2005, from http://www.nctm.org/standards.
Olkun, S. ve Toluk-Uçar, Z. (2006). İlköğretimde matematik öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks Yayınları.
Olkun, S. ve Yeşildere, S. (2007). “Sınıf öğretmeni adayları için” temel matematik 1.Ankara: Maya Akademi.
Orton, A., & Orton, J. (1994). Student’s perception and use of pattern and generalization.In J. P. da Ponte, & J. F. Matos (Eds.), Proceedings of Th e 18th Conference of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 407-414). Lisbon, Portugal: PME.
Orton, A., & Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp. 104-120). London and New York, NY: Cassell.
Orton, J., Orton A., & Roper, T. (1999). Pictorial and practical contexts and the perception of pattern. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics(pp. 121-136). London and New York, NY: Cassell.
Papic, M., & Mulligan, J. (2005). Preschoolers’ mathematical patterning. In P. Clarkson, A. Downton, D. Gronn, M. Horne, A. McDonough, R. Pierce et al. (Eds.), Building Connections: Research, Th eory and Practice- MERGA28 (Mathematics Education Research Group of Australasia Conference Proceedings 28). Retrieved November 12, 2006, from http://www.merga.net.au/publication/conf display.php?year=2005
Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). London:Sage Publications.
Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective. In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Saiz, & A. Mendez (Eds.). Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 2-21). Merida, Mexico:Universidad Pedagogica Nacional.
Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist M. M., & Smith. N. L. (1998). Helping children learn mathematics (5th ed.). Boston, MA: Allyn and Bacon.
Sasman, M. C., Linchevski, L., & Olivier, A. (1999). Th e infl uence of diff erent representations on children’s generalisation thinking processes. In J. Kuiper (Eds.),Proceedings of the Seventh Annual Conference of the Southern African Association for Research in Mathematics and Science Education (pp. 406-415). Harare, Zimbabwe.
Souviney, R. J. (1994). Learning to teach mathematics (2nd ed.). New York, NY: Merrill.
Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147-164.
Th relfall, J. (1999). Repeating patterns in the early primary years. In A. Orton (Ed.),Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp. 18-30). London and New York, NY: Cassell.
Warren, E. A., Cooper, T. J., & Lamb, J. T. (2006). Investigating functional thinking in the elementary classroom: Foundations of early algebraic reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 25, 208-223.
Waters, J. (2004). Mathematical patterning in early childhood settings. In I. Putt, R.Faragher, & M. McLean (Eds.), Mathematics Education For Th e Th ird Millennium,Towards 2010, MERGA (Mathematics Education Research Group of Australasia Conference Proceedings). Retrieved November 12, 2006, from http://www.merga.net.au/publication/conf display.php?year=2005
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (beşinci baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: Th e tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49,379-402.

APA	TANIŞLI D, ÖZDAŞ A (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. , 1453 - 1497.
Chicago	TANIŞLI Dilek,ÖZDAŞ Aynur İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. (2009): 1453 - 1497.
MLA	TANIŞLI Dilek,ÖZDAŞ Aynur İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. , 2009, ss.1453 - 1497.
AMA	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. . 2009; 1453 - 1497.
Vancouver	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. . 2009; 1453 - 1497.
IEEE	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A "İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler." , ss.1453 - 1497, 2009.
ISNAD	TANIŞLI, Dilek - ÖZDAŞ, Aynur. "İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler". (2009), 1453-1497.

APA	TANIŞLI D, ÖZDAŞ A (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 9(3), 1453 - 1497.
Chicago	TANIŞLI Dilek,ÖZDAŞ Aynur İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 9, no.3 (2009): 1453 - 1497.
MLA	TANIŞLI Dilek,ÖZDAŞ Aynur İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, vol.9, no.3, 2009, ss.1453 - 1497.
AMA	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2009; 9(3): 1453 - 1497.
Vancouver	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2009; 9(3): 1453 - 1497.
IEEE	TANIŞLI D,ÖZDAŞ A "İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler." Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 9, ss.1453 - 1497, 2009.
ISNAD	TANIŞLI, Dilek - ÖZDAŞ, Aynur. "İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler". Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 9/3 (2009), 1453-1497.