7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli
Yıl: 2022 Cilt: 11 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 420 - 437 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.30703/cije.1052000 İndeks Tarihi: 15-08-2022
7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli
Öz: Bu çalışmada, 7. Sınıf öğrencilerinin dörtgenlerde alan formülü oluşturma konusundaki oluşturma süreçlerinin RBC+C modeline göre analiz edilmesi amaçlanmıştır. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasından yararlanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu İç Anadolu bölgesindeki bir devlet ortaokulundaki 7. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Rastgele seçilen iki sınıftan birine RBC+C modelinin epistemik eylemlerine göre hazırlanan öğretim faaliyetlerine göre eğitim yapılırken diğer sınıfa Milli Eğitim Bakanlığı matematik ders öğretim programına göre öğretim yapılmıştır. Daha sonra bu iki sınıftan maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemine göre düşük, orta ve yüksek başarı düzeyine sahip birer öğrenci olmak üzere toplam 6 öğrenci seçilmiştir. Bu öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından, yamuk ve eşkenar dörtgenin alan formülünü oluşturmalarına yönelik geliştirilen iki soru kullanılmıştır. Öğrencilerle yapılan bireysel görüşmeler sonucunda elde edilen veriler RBC+C modelinden yararlanılarak analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda RBC+C modelinin epistemik eylemlerine göre hazırlanan etkinliklerle öğretim yapılan sınıftaki öğrencilerin; dörtgenlerin alan formülünü oluşturma süreçlerinde var olan bilgi yapılarını kullanarak oluşturma düzeyine geçtikleri görülmüştür. Ayrıca düşük başarı düzeyine sahip öğrencilerin özgüvenli bir tavır sergilediği ve matematiksel dil kullanarak fikirlerini açıklamaya çalıştığı da gözlemlenmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda öğrencilerin anlamlı öğrenmelerine fırsat verecek öğretim etkinliklerinin düzenlenmesi gerekli görülmekte ve önerilmektedir.
Anahtar Kelime: Examination of the Processes of Grade 7 Students to Constructing the Area Formula of Quadrilateral: RBC+C Model
Öz: In this study, it is aimed to analyze the formation processes of 7th grade students in constructing area formulas in quadrilaterals according to the RBC+C model. In this study, case study, one of the qualitative research methods, was used. The study group of the research consists of 7th grade students in a public secondary school in the Central Anatolia region. While one of the two randomly selected classes was educated according to the teaching activities prepared according to the epistemic actions of the RBC+C model, the other class was taught according to the mathematics curriculum of the Ministry of National Education. Then, a total of 6 students, one from each with low, medium and high achievement levels, were selected from these two classes according to the maximum diversity sampling method. Semi-structured interviews were conducted with these students. As a data collection tool, two questions developed by the researcher to construction the area formula of the trapezoid and rhombus were used. The data obtained as a result of individual interviews with the students were analyzed using the RBC+C model. As a result of the study, the students in the classroom taught with the activities prepared according to the epistemic actions of the RBC+C model; It has been seen that the quadrilaterals pass to the level of creation by using the existing information structures in the process of constructing the area formula. It has also been observed that students with low achievement levels exhibit a self-confident attitude and try to explain their ideas using mathematical language. In line with these results, it is considered necessary and recommended to organize teaching activities that will allow students to learn meaningfully.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Akkaya, R. (2010). Olasılık ve istatistik öğrenme alanındaki kavramların gerçekçi matematik eğitimi ve yapılandırmacılık kuramına göre bilgi oluşturma sürecinin incelenmesi (Doktora Tezi). Yüksek Öğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi'nden edinilmiştir. (Tez No. 263028)
- Altaylı Özgül, D., ve Kaplan, A. (2016). 7. Sınıf öğrencilerinin silindirin yüzey alanı konusundaki soyutlama süreçlerinin ve paylaşılan bilgilerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 344-364.
- Battista, M. (1982). Understanding area and area formulas. Mathematics Teacher, 75(5), 362–368. Retrieved from http://www.jstor.org/stable/27962957
- Baturo, A., and Nason, R. (1996). Student teachers’ subject matter knowledge within the domain of area measurement. Educational Studies in Mathematics, 31(3), 235–268. doi:10.1007/BF00376322
- Çelebioğlu, B., and Yazgan, Y. (2015). The investigation of fourth graders’ construction process of fractional multiplication using RBC+C model. Procedia Social and Behavioral Sciences, 197, 316-319. doi:10.1016/j.sbspro.2015.07.143
- Demircioğlu, H., ve Polat, K. (2015). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sözsüz ispat yöntemine yönelik görüşleri. International Journal of Social Science, 41, 233- 254.
- Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model. Retrieved from http://medicina.iztacala.unam.mx/medicina/dreyfus.pdf
- Dreyfus, T., and Tsamir, P. (2004). Ben’s consolidaiton of knowledge structures about infinite sets. Journal of Mathematical Behavior, 23(3), 271-300. doi:10.1016/j.jmathb.2004.06.002
- Gürefe, N. (2017). Ortaokul öğrencilerinin alan ölçüm problemlerinde kullandıkları stratejilerin belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1-22. doi:10.16986/HUJE.2017032703
- Hasar, B., ve Üzel, D. (2020). Farklı matematiksel motivasyona düzeylerine sahip 6. sınıf öğrencilerinin tam sayılar alt öğrenme alanındaki bilgiyi oluşturma süreçlerinin ı ̇ncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 14(1), 810-839. Doi: 10.17522/balikesirnef.694738
- Hershkowitz, R., Schwarz, B. B., and Dreyfus, T. (2001). Abstraction in context: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222. http://dx.doi.org/10.2307/749673
- Huang, H. M. E., and Witz, K. G. (2011). Developing children's conceptual understanding of area measurement: A curriculum and teaching experiment. Learning and Instruction, 21(1), 1-13. doi:10.1016/j.learninstruc.2009.09.002
- Huang, H. M. E., and Witz, K. G. (2013). Children’s conceptions of area measurement and their strategies for solving area measurement problems. Journal of Curriculum and Teaching, 2(1), 10-26. doi:10.5430/jct.v2n1p10.
- Kabapınar, F. (2003). Kavram yanılgılarının ölçülmesinde kullanılabilecek bir ölçeğin bilgi-kavrama düzeyini ölçmeyi amaçlayan ölçekten farklılıkları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 35, 398-417. http://dergipark.gov.tr/download/article-file/108430 adresinden edinilmiştir.
- Kalaycı, Ö., ve Akkaya, R. (2019). Ortaokul öğrencilerinin doğru ve ters orantı bilgisini oluşturma sürecinin RBC+C modeline göre incelenmesi: Bir öğretim deneyi. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(4), 1775- 1790. https://dx.doi.org/10.17240/aibuefd.2019..-598172
- Kamii, C., and Kysh, J. (2006). The difficulty of “length×width”: Is a square the unit of measurement? Journal of Mathematical Behavior, 25, 105–115. doi:10.1016/j.jmathb.2006.02.001
- Kaplan, A., ve Açıl, E. (2015). Ortaokul 4. Sınıf öğrencilerinin eşitsizlik konusundaki bilgi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(1), 130- 153.
- Kidman, G., and Cooper, T. (1997). Area integration rules for grades 4, 6 and 8 students. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st conference of the international group for the psychology of the mathematics education (PME21) (pp. 136- 143). Lahti Finland.
- Kidron, I., and Dreyfus, T. (2008). Abstraction in context, combining constructions, justification and enlightenment. In M. Goos, R. Brown & K. Makar (Eds.), Proceedings of the 31st Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Australia, 303-309.
- Koçak, M., and Soylu, Y. (2017). Analysis of pre-service mathematics teachers' teaching strategy knowledge of geometric formulas. Universal Journal of Educational Research, 5(3), 297-315. doi: 10.13189/ujer.2017.050302
- Kordaki, M., and Potari, D. (1998). Children's approaches to area measurement through different contexts. The Journal of Mathematical Behavior, 17(3), 303-316. Retrieved from https://www.researchgate.net/profile/Maria_Kordaki/publi cation/222306293
- National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Nitabach, E., and Lehrer, R. (1996). Research into practice: Developing spatial sense through area measurement. Teaching Children Mathematics, 2 (8), 473–476. Retrieved from http://www.jstor.org/stable/41198332
- Olkun, S., Çelebi, Ö., Fidan. E., Engin., ve Gökgün, C. (2014). Birim kare ve alan formülünün Türk öğrenciler için anlamı. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 180- 195. http://dergipark.gov.tr/download/article-file/87087 adresinden edinilmiştir.
- Outhred, L. N., and Mitchelmore, M. C. (2000). Young children's intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 144-167. doi: 10.2307/749749
- Özçakır, B. (2013). The effects of mathematics instruction supported by dynamic geometry activities on seventh grade students achievement in area of quadrilaterals (Yükseklisans tezi). Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi'nden edinilmiştir. (Tez No. 345124)
- Özçakır Sümen, Ö. (2019). Primary school students' abstraction levels of whole-half-quarter concepts according to RBC theory. Journal on Mathematics Education, 10(2), 251-264.
- Pesen, C. (2008). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşıma göre matematik öğretimi. Ankara: Sempati Yayınları.
- Polat, K., and Demircioğlu, H. (2021). Contextual analysis of proofs without Word skills of pre-service secondary mathematics teachers: Sum of integers from 1 to n case. Adıyaman University Journal of Educational Science, 11(2), 93-106.
- Prusak, N., Hershkowitz, R., and Schwarz, B. B. (2013). Conceptual learning in a principled design problem solving environment. Research in Mathematics Education, 15 (3), 266-285. doi: 10.1080/14794802.2013.836379
- Recnick, L.B. (2010). Nested learning systems for the thinking curriculum. Educational Researcher, 39(3), 183-197.
- Sezgin Memnun D., ve Altun, M. (2012). İki altıncı sınıf öğrencisinin doğru denklemini oluşturma sürecinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 171-200. http://dergipark.gov.tr/download/article-file/39848 adresinden edinilmiştir.
- Sezgin Memnun, D., Aydın, B., Özbilen, Ö., and Erdoğan,G. (2017). The abstraction process of limit knowledge. Educational Sciences: Theory & Practice, 17, 345-371. http://dx.doi.org/10.12738/estp.2017.2.0404
- Stake, E. R. (2010). Qualitative research: Studying how things work. New York: The Guilford Press.
- Stephan, M., and Clements, D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements and G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement, 65th Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Sun, X. (2009). Renew the Proving Experiences: An experiment for enhancement of a trapezoid area formula proof constructions of student teachers by "One problem multiple solutions". In: F.-L. Lin, F.-J. Hsieh, G. Hanna and M. de Villers (Eds.), Proceedings of the International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), Study 19 conference: Proof and Proving in Mathematics Education, Taipei Taiwan, 2, 178–183.
- Tan Şişman, G., ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerinin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online, 8(1), 243-253. http://ilkogretim-online.org.tr adresinden edinilmiştir.
- Tan Şişman, G., and Aksu, M. (2016). A Study on Sixth Grade Students’ Misconceptions and Errors in Spatial Measurement: Length, Area, and Volume. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(7), 1293– 1319. doi: 10.1007/s10763-015-9642-5
- Tumova, V. (2017). What influences grade 6 to 9 pupils’ success in solving conceptual tasks on area and volume. In Dooley, T., and Gueudet, G. (Eds.), Proceedings of the10th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10), Dublin, Ireland, (pp. 669-676).
- Van de Walle, J. A., Karp, K. S., and Bay Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. 7th Edition. Boston, MA: Allyn & Bacon.
- Yeşildere İmre, S., ve Türnüklü, E. (2016). RBC soyutlama teorisi. E. Bingölbali, S. Arslan & İ. Ö. Zembat (Eds.), Matematik Eğitiminde Teoriler içinde (1. Baskı, ss. 459-473). Ankara: Pegem Akademi.
- Zacharos, K. (2006). Prevailing educational practices for area measurement and students’ failure in measuring areas. The Journal of Mathematical Behavior, 25(3), 224-239. doi:10.1016/j.jmathb.2006.09.003
| APA | Altaylı Özgül D, KAPLAN A (2022). 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. , 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| Chicago | Altaylı Özgül Duygu,KAPLAN Abdullah 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. (2022): 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| MLA | Altaylı Özgül Duygu,KAPLAN Abdullah 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. , 2022, ss.420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| AMA | Altaylı Özgül D,KAPLAN A 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. . 2022; 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| Vancouver | Altaylı Özgül D,KAPLAN A 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. . 2022; 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| IEEE | Altaylı Özgül D,KAPLAN A "7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli." , ss.420 - 437, 2022. 10.30703/cije.1052000 |
| ISNAD | Altaylı Özgül, Duygu - KAPLAN, Abdullah. "7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli". (2022), 420-437. https://doi.org/10.30703/cije.1052000 |
| APA | Altaylı Özgül D, KAPLAN A (2022). 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 11(2), 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| Chicago | Altaylı Özgül Duygu,KAPLAN Abdullah 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 11, no.2 (2022): 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| MLA | Altaylı Özgül Duygu,KAPLAN Abdullah 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, vol.11, no.2, 2022, ss.420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| AMA | Altaylı Özgül D,KAPLAN A 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2022; 11(2): 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| Vancouver | Altaylı Özgül D,KAPLAN A 7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2022; 11(2): 420 - 437. 10.30703/cije.1052000 |
| IEEE | Altaylı Özgül D,KAPLAN A "7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli." Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 11, ss.420 - 437, 2022. 10.30703/cije.1052000 |
| ISNAD | Altaylı Özgül, Duygu - KAPLAN, Abdullah. "7. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenlerin Alan Formüllerini Oluşturma Süreçleri: RBC+C Modeli". Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 11/2 (2022), 420-437. https://doi.org/10.30703/cije.1052000 |
