Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi
Yıl: 2023 Cilt: 38 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 1217 - 1230 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17341/gazimmfd.1002920 İndeks Tarihi: 13-03-2023
Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi
Öz: Turbo makinelerin rotor kanatçıklarının tasarımında Euler’in turbo makinelerin moment ve güç hesabı için türettiği eşitlik kullanılmaktadır. Bu eşitlik ile sadece rotor kanatçıklarının giriş ve çıkış açıları belirlenebilmekte, kanatçıkların tam profili belirlenememektedir. Kanatçıkların arasındaki rölatif akışın yerel hız ve yerel ivmesinin belirlenmesi için kanatçıkların tam profilinin bilinmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, içten dışa radyal akışlı su türbini çarkının momentini belirlemede kullanılmak üzere bir matematik model geliştirilmiştir. Geliştirilen modelde türbin kanatçıklarının profili silindirik koordinat sistemine göre matematiksel olarak tanımlanmakta ve kanatçıklar arasından geçmekte olan akışkan zerrelerinin yerel hız ve ivme dağılımları hesaplanmaktadır. Hesaplanan hız dağılımı kanatçıkların giriş ve çıkışındaki hız üçgenlerinin oluşturulmasına ve Euler türbin teorisi yardımı ile çarka etkiyen harici moment ve gücün hesaplanmasına imkân vermektedir. Ayrıca, geliştirilen model kullanılarak, çark üzerinde oluşturulan hacim elemanlarına etkiyen atalet kuvvetleri ve bu kuvvetlerin çark eksenine göre oluşturduğu momentler tanımlanmakta, sonra integral hesap ile çarka etkiyen toplam moment ve güç hesaplanmaktadır. İntegral hesaptan elde edilen moment bağıntısı sürekli çalışma şartlarında Euler türbin teorisinden elde edilen moment bağıntısına dönüşmektedir. Geliştirilen moment denklemi kullanılarak 10 m3/s civarında debiye ve 100-200 m aralığında düşüye sahip olan bir su kaynağı için türbin çarkının analizleri yapılmıştır. Kanatçık profilinin ivme ve dolayısıyla çarkın performansı üzerinde etkili olduğu tesit edilmiştir.
Anahtar Kelime: Development of a mathematical model for the design and performance analysis of Francis type water turbines with radial flow
Öz: In this study, a mathematical model is developed for the determination of the runner moment of a turbine with radial flow from in to out. In this model, the profile of blades is defined mathematically which is used in the formulation of the local velocity and acceleration of the moving particles between blades. The relations obtained for the local velocity enables the establishment of the inlet and outlet velocity triangles and determination of the runner moment via Euler turbine theory. Differently from this, via using the relation obtained for the local acceleration of the fluid particles moving between blades, the inertia forces exerting on annular volume elements positioned on the runner, and the moments generated by these inertia forces are defined. Then a relation is obtained for the total moment of runner. The relation obtained for the total moment enables the calculation of moment of turbine at steady and unsteady working conditions. It is seen that the moment formulae obtained from the current analysis for steady running of turbines is equivalent to the moment formulae given by Euler. By using the developed moment formulae, a Francis turbine runner is designed for a water source with a flow rate of around 10 m3/s and a head in the range of 100-200 m. By assuming the external and internal diameters of runner as 2.5 m and 2 m, the axial dimension of the runner, the inlet and exit angles of blades are determined as 8 cm, 115o and 20o respectively. When the designed runner is working in the range of 100-200 m of head, the optimum flow rate becomes around 8 m3/s and provides 9301 kW maximum power at 45 rad/s runner speed.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Abdollahi S., Madadi M., Ghorbanzadeh S., Ostad-Ali-Askari K., Singh V.P., Eslamian S. Study of energy types: fossil, nuclear and renewable energies and their evaluation in terms of environmental pollution and economically, American Journal of Engineering and Applied Sciences, 12 (3), 342-351, 2019. https://doi.org/10.3844/ajeassp.2019.342.351
- Evans A., Strezov V., Evans T.J., Assessment of sustainability indicators for renewable energy technologies, Renewable and Sustainable Energy Rev., 13 (5), 1082-1088, 2009. https://doi.org/10.1016/j.rser.2008.03.008
- Healy N., Stephens J.C., Malin S.A., Embodied energy injustices: unveiling and politicizing the transboundary harms of fossil fuel extractivism and fossil fuel supply chains, Energy Res. Social Sci., 48, 219-234, 2019. https://doi.org/10.1016/j.erss.2018.09.016
- Kavaz I., Nuclear Energy in The World and Turkey, International Conference on Eurasian Economies, Istanbul/Turkey, 286-294, 2021.
- Ağbulut Ü., Ceylan İ., Gürel A.E., Ergün A., The history of greenhouse gas emissions and relation with the nuclear energy policy for Turkey, International Journal of Ambient Energy, 1-9, 2019.
- Yanıktepe B., Parlak T.K., Kara O., Enerji tüketimi ve ekonomik büyüme ilişkisi: Türkiye, Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 4 (3), 452-465, 2021.
- Daş M., Balpetek N., Akpınar E.K., Akpınar S., Investigation of wind energy potential of different provinces found in Turkey and establishment of predictive model using support vector machine regression with the obtained results, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 34 (4), 2203-2213, 2019.
- Wasti A., Ray P., Wi S., Folch C., Ubierna M., Karki P., Climate change and the hydropower sector: a global review, WIREs Clim Change, e757, 1-29, 2022.
- Karagöl E.T., ve Kavaz I., Dünyada ve Türkiye’de yenilenebilir enerji, Siyaset Ekonomi ve Toplum Araştırmaları Vakfı, 197, 2017.
- Miranda A., Aesthetic Tradition and Ancient Technology: a Case Study of the Water-wheel, Design and Nature II. Comparing Design and Nature with Science and Engineering, editors by Collins M.W., Brebbia C.A., WIT Press, Southampton, 2004.
- Liu X., Luo Y., Karney B.W., Wang W., A selected literature review of efficiency improvements in hydraulic turbines, Renew. Sustain. Energy Rev., 51, 18-28, 2015.
- Tiwari G., Kumar J., Prasad V., Patel V.K., Utility of CFD in the design and performance analysis of hydraulic turbines - a review, Energy Rep., 6, 2410-2429, 2020.
- Lewis B.J., Cimbala J.M., Wouden A.M., Major historical developments in the design of water wheels and Francis hydroturbines, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 22, 012020, 2014.
- White F.M., Fluid Mechanics, 7th edition, McGraw-Hill Press, New York, 2009.
- Arispe T.M., Oliveira W., Ramirez R.G., Francis turbine draft tube parameterization and analysis of performance characteristics using CFD techniques, Renew. Energy, 127, 114-124, 2018.
- Aponte R.D., Teran L.A., Grande J.F., Coronado J.J., Ladino J.A., Larrahondo F.J., Rodríguez S.A., Minimizing erosive wear through a CFD multi-objective optimization methodology for different operating points of a Francis turbine, Renew. Energy, 145, 2217-2232, 2020.
- Sangal S., Singhal M.K., Saini R.P., Hydro-abrasive erosion in hydro turbines: a review, Int. J. Green Energy, 15, 232-253, 2018.
- Iliev I., Tengs E.O., Trivedi C., Dahlhaug O.G., Optimization of Francis turbines for variable speed operation using surrogate modeling approach, J. Fluids Eng., 142 (10), 101214, 2020.
- Goswami D.Y., and Kreith F., Energy Conversion, 2nd edition, CRC Press, Florida, 2017.
- Trivedi C., Gandhi B., Michel C.J., Effect of transients on Francis turbine runner life: a review, J. Hydraul. Res., 51, 121-132, 2013.
- Celebioglu K., Altintas B., Aradag S.S., Numerical research of cavitation on Francis turbine runners, Int. J. Hydrogen Energy, 42, 17771-17781, 2017.
- Celebioglu K., and Kaplan A., Development and implementation of a methodology for reverse engineering design of Francis turbine runners, Pamukkale University Journal of Engineering Sciences, 430-439, 2019.
- Ayli E., Kavurmaci B., Celebioglu K., Aradag S., Design and construction of an experimental test rig for hydraulic turbines, ASME 12th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis, Copenhagen, 2014.
- Aradag S., Akin H., Celebioglu K., CFD based design of a 4.3MW Francis turbine for improved performance at design and off-design conditions, J. Mech. Sci. Technol., 31, 5041-5049, 2017.
- Ayli E., Celebioglu K., Aradag S., Determination and generalization of the effects of design parameters on Francis turbine runner performance, Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 10 (1), 545-564, 2016.
- Ayancik F., Celebioglu K., Aradag S., Parametrical and theoretical design of a Francis turbine runner with the help of computational fluid dynamics, International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Orlando/United States, 775-80, 2014.
- Bahrami S., Tribes C., Fellenberg S.V., Vu T.C., Guibault F., Multi- fidelity design optimization of Francis turbine runner blades, 27th IAHR Symposium Hydraulic Machinery and Systems, 10, 2014.
- Li D., Zuo Z., Wang H., Liu S., Wei X., Qin D., Review of positive slopes on pump performance characteristics of pump-turbines, Renew. Sustain. Energy Rev., 112, 901-916, 2019.
- Koçak E., Karaaslan S., Yucel N., Arundas F., A numerical case study Bovet approach to design a Francis turbine runner, Energy Procedia, 111, 885-894, 2017.
- Bovet T., Contribution to the study of Francis turbine runner design, ASME Winter Annual Meeting, 61-WA-155, 1961.
- Trivedi C., Agnalt E., Dahlhaug O.G., Experimental study of a Francis turbine under variable-speed and discharge conditions, Renew. Energy, 119, 447-458, 2018.
- Shrestha U., Chen Z., Choi Y.D., Study on the effect of the runner design parameters on 50 MW Francis hydro turbine model performance, IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 1042, 2018.
- Xia L.S., Zhang C.Z., Li H., Influences of runner blade shape on the transient behaviours of pump-turbines in load rejection, J. Hydraul. Res., 59 (3), 462-476, 2021.
- Barbaros E., Aydin I., Celebioglu K., Feasibility of pumped storage hydropower with existing pricing policy in Turkey, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 136, 110449, 2021.
- Kocaman A.S., Optimization of hybrid energy systems with pumped hydro storage- A case study for Turkey, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 34 (1), 53-67, 2019.
- Schobeiri M.T., Gas Turbine Design, Components and System Design Integration, Springer Publishing, 2018.
- Hibbeler R.C., Engineering Mechanics - Statics and Dynamics (14th ed.), Pearson Prentice Hall Inc., 2016.
- Karabulut H., Dinamik Ders Notu. Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi, Ankara, 2020.
- Celebioglu K., Altintas B., Aradag S., Tascioglu, Y., Numerical research of cavitation on Francis turbine runners, Int. J. Hydrogen Energy, 42 (28), 17771-17781, 2017.
- Chen Z., Singh P.M., Choi Y.D., The effect of runner blade loading on the performance and internal flow of a Francis hydro turbine model, J. Mech. Sci. Technol., 30 (4), 1617-1623, 2016.
| APA | Ozdemir A, Karabulut H (2023). Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. , 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| Chicago | Ozdemir A. Onur,Karabulut Halit Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. (2023): 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| MLA | Ozdemir A. Onur,Karabulut Halit Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. , 2023, ss.1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| AMA | Ozdemir A,Karabulut H Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. . 2023; 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| Vancouver | Ozdemir A,Karabulut H Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. . 2023; 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| IEEE | Ozdemir A,Karabulut H "Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi." , ss.1217 - 1230, 2023. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| ISNAD | Ozdemir, A. Onur - Karabulut, Halit. "Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi". (2023), 1217-1230. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.1002920 |
| APA | Ozdemir A, Karabulut H (2023). Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 38(2), 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| Chicago | Ozdemir A. Onur,Karabulut Halit Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 38, no.2 (2023): 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| MLA | Ozdemir A. Onur,Karabulut Halit Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol.38, no.2, 2023, ss.1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| AMA | Ozdemir A,Karabulut H Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2023; 38(2): 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| Vancouver | Ozdemir A,Karabulut H Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2023; 38(2): 1217 - 1230. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| IEEE | Ozdemir A,Karabulut H "Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi." Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 38, ss.1217 - 1230, 2023. 10.17341/gazimmfd.1002920 |
| ISNAD | Ozdemir, A. Onur - Karabulut, Halit. "Radyal akışlı francis su türbinlerinin kanatçık profilinin belirlenmesi ve performans analizi için bir matematik modelin geliştirilmesi". Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 38/2 (2023), 1217-1230. https://doi.org/10.17341/gazimmfd.1002920 |
