Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi
Yıl: 2011 Cilt: 36 Sayı: 160 Sayfa Aralığı: 184 - 198 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022
Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi
Öz: Genelleme, cebirin yapı taşlarından birisidir ve cebirsel düşünme gelişiminde önemli bir öğedir. Matematiksel bir süreçte örüntü arama ise, genellemenin biçimlenmesinde temel bir adımdır ve genellemeye ulaşmada oldukça önemlidir. Bu araştırma ile sınıf öğretmeni adaylarının lineer şekil örüntülerini genelleme stratejileri araştırılmıştır. Araştırmanın uygulaması toplam 16 sınıf öğretmeni adayı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma verilerinin toplanmasında, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan klinik görüşme tekniği kullanılmış ve görüşmeler video kameraya çekilmiştir. Veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, kimi öğretmen adayları lineer şekil örüntüsünü yakın/uzak bir adıma devam ettirmede ve örüntünün kuralını belirlemede sadece şeklin yapısına odaklanılan görsel ve şekil örüntüsünün sayı örüntüsüne dönüştürüldüğü sayısal yaklaşımı benimsemişler, bu yaklaşımlar altında da toplam 26 strateji kullanmışlardır. Örüntüleri genellerken adaylar sayısal yaklaşım altında sadece terimler arası ilişkinin araştırıldığı yinelemeli, görsel yaklaşım altında ise hem yinelemeli hem de değişkenler arası ilişkinin araştırıldığı fonksiyonel stratejileri kullanmışlardır.
Anahtar Kelime: Konular:
Generalization strategies about Linear figural patterns: Effect of figural and numerical clues
Öz: Generalization is one of the fundamental building structures of algebra and an important component of development of algebraic thinking. The pattern in mathematical process is a basic step for structuring the generalization and is crucial to reach generalization. In this study, preservice teachers’ strategies to generalize linear shape patterns were investigated. Sixteen preservice teachers participated in the treatment. For data collection, clinical interview technique was used and the interviews were recorded. The obtained data was analyzed qualitatively. It was found that while determining the rule of pattern and extending the linear shape pattern to next/ far step, some pre-service teachers adapted the numerical approach through which the visual and figural patterns that focus on only shape are conveyed into numerical pattern. Under these approaches, they used 26 strategies in total. While generalizing the patterns under the numerical approach, pre-service teachers applied recursive strategies in which only the relationship between the terms were examined. On the other hand, under the figural approach, they used the functional strategies which were both recursive in examining the relationship between the variables.
Anahtar Kelime: Konular:
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Amit, M.,& Neria, D. (2008). “Rising to the challenge”: using generalization in pattern problems to unearth the algebraic skills of talented pre-algebra students. ZDM, 40, 111-129.
- Barbosa, A., Palhares, P., & Vale, I. (2007). Patterns and generalization: the influence of visual strategies. In D. Pitta – Pantazi & G. Philippou (Eds.), Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. 6, 844-851. Larnaca, Cyprus.
- Becker, J.R. & Rivera, F. (2005). Generalization strategies of beginning high school algebra students. In H.L. Chick& J.L. Vincent (Eds.), Proceeding of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 121-128. Melbourne: PME.
- Becker, J. R. & Rivera, F. (2006). Sixth graders’ figural and numerical strategies for generalizing patterns in algebra (1). In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Saiz & A. Mendez (Eds.), Proceeding of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 95-101. Merida, Mexico: Universidad Pedagogica Nacional.
- Bogdan, R. C. & Biklen, S. K. (1998). Qualitative research for education: An ıntroduction to theory and methods (3rd Ed.). Boston: Allyn and Bacon.
- Carraher, D.W., Martinez, M.V. & Schliemann, A.D. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3-22.
- Clement, J. (2000). Analysis of clinical interviews: Foundations and model viability. In A. E. Kelly & R. A. Lesh (Eds), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 547- 589). London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
- Hargreaves, M., Shorrocks-Taylor, D. & Threlfall, J. (1998). Children’s strategies with number patterns. Educational Studies, 24(3), 315-331.
- Garcia-Cruz, J.A. & Martinon, A. (1997). Actions and invariant schemata in linear generalizing problems. In E. Pehkonen (Ed.) Proceeding of the 21th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 289-296. Universty of Helsinki.
- Lannin, J. K. (2005). Generalization and justification: The chalenge of introducing algebraic reasoning through patterning activities. Mathematical Thinking and Learning, 7(3), 231-258.
- Lannin, J. K., Barker, D. D., & Townsend, B. E. (2006). Recursive and explicit rules: How can we build student algebraic understanding?. Journal of Mathematical Behavior, 25, 299-317.
- Ley, A. F. (2005). A cross-sectional investigation of elementary school student’s ability to work with linear generalizing patterns: The impact of format and age on accuracy and strategy choice. Masters Abstract International, 44 (02), 124. (UMI No: AAT MR07303).
- Lesley, L. & Freiman, V. (2004). Tracking primary students’ understanding of patterns. In M. J. Hoines & A. B. Fuglestad (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 415–422. Bergen, Norway.
- Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and case study applications in education. 1st ed-San Francisso: Jossey-Bass.
- Miles M. & Huberman, M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis (2nd Ed.). California: Sage Publications.
- NCTM (2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. [Online]: Retrieved on 14-Septembre-2005, at URL: www.nctm.org/standards.html
- Olkun, S. & Yeşildere, S. (2007). Sınıf Öğretmeni Adayları İçin Temel Matematik 1. Ankara: Maya Akademi.
- Orton, A. & Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp. 104-120). London and New York: Cassell.
- Rivera, F. & Becker, J.R. (2003). The effects of figural and numerical cues on the induction processes of preservice elementary teachers. In N. Pateman, B. Dougherty, & J. Zilliox (Eds.), Proceedings of the Meeting PME and PMENA (Vol. 4, 63-70). Honolulu, HA: University of Hawaii.
- Rivera, F. & Becker, J.R. (2005). Figural and numerical modes of generalizing in algebra. Mathematics Teaching In The Mıddle School, 11(4), 198-203.
- Rivera, F. (2007). Visualizing as a mathematical way of knowing: understanding figural generalization. Mathematics Teacher, 101(1), 69-75.
- Samsan, M. C., Linchevski, L. & Olivier, A. (1999). The influence of different representations on children’s generalisation thinking processes. Proceedings of the Seventh Annual Conference of the Southern African Association for research in Mathematics and Science Education. Harare,Zimbabwe. 406-415.
- Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics. 20, 147-164.
- Stacey, K. & Macgregor, M. (2000). Curriculum reform and approaches to algebra. In R. Sutherland, T. Rojano, A. Bell, & R. Lins (Eds.), Perspectives on school algebra (pp. 141-154). Dordrecht, Netherlands: Kluwer.
- Tanışlı, D. & Özdaş, A. (2009). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Örüntüleri Genellemede Kullandıkları Stratejiler. Educational Sciences: Theory & Practice, 9(3), 1453-1497.
- Threlfall, J. (1999). Repeating patterns in the early primary years. In A. Orton (Ed.). Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp.18-30). London and New York: Cassell.
- Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2003). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Sözkesen Matbaacılık.
- Zaskis, R. & Liljedahil, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402.
| APA | TANIŞLI D, KÖSE YAVUZSOY N (2011). Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. , 184 - 198. |
| Chicago | TANIŞLI Dilek,KÖSE YAVUZSOY Nilüfer Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. (2011): 184 - 198. |
| MLA | TANIŞLI Dilek,KÖSE YAVUZSOY Nilüfer Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. , 2011, ss.184 - 198. |
| AMA | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. . 2011; 184 - 198. |
| Vancouver | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. . 2011; 184 - 198. |
| IEEE | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N "Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi." , ss.184 - 198, 2011. |
| ISNAD | TANIŞLI, Dilek - KÖSE YAVUZSOY, Nilüfer. "Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi". (2011), 184-198. |
| APA | TANIŞLI D, KÖSE YAVUZSOY N (2011). Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim, 36(160), 184 - 198. |
| Chicago | TANIŞLI Dilek,KÖSE YAVUZSOY Nilüfer Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim 36, no.160 (2011): 184 - 198. |
| MLA | TANIŞLI Dilek,KÖSE YAVUZSOY Nilüfer Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim, vol.36, no.160, 2011, ss.184 - 198. |
| AMA | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim. 2011; 36(160): 184 - 198. |
| Vancouver | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim. 2011; 36(160): 184 - 198. |
| IEEE | TANIŞLI D,KÖSE YAVUZSOY N "Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi." Eğitim ve Bilim, 36, ss.184 - 198, 2011. |
| ISNAD | TANIŞLI, Dilek - KÖSE YAVUZSOY, Nilüfer. "Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi". Eğitim ve Bilim 36/160 (2011), 184-198. |
