Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi

DELİCE, Ali; SEVIMLI, Eyup

Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi

Ali DELİCE, (Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, İstanbul, Türkiye)

Eyüp SEVİMLİ (Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, İstanbul, Türkiye)

Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi

30 3

Yıl: 2012 Cilt: 0 Sayı: 36 Sayfa Aralığı: 95 - 113 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi

Öz:

Cebir ve geometri disiplinlerini içerisinde bulunduran ve yüksek öğretim düzeyindeki birçok programda yer alan analiz derslerinde öğrencilerin sıkça yanılgı ve zorluk yaşadıkları bilinmektedir. Özellikle, belirli integraller yoluyla hacim hesaplama problemlerinde analitik ve görsel bileşenleri birlikte yorumlayamayan öğrenciler, yanlış sonuçlara ulaşabilmektedir. Öğrencilerin matematiksel düşünme yapılarını anlamak, problem çözme sürecinde yaşanan yanılgı, zorluk ve yanlışlıkları belirlemede önemli rol oynamaktadır. Bu çalışma kapsamında Farklı matematiksel düşünme yapısına sahip analiz dersi öğrencilerinin integral yoluyla hacim hesabı problemlerini çözme yaklaşımları arasında bir farklılık var mıdır? sorusuna cevap aranmış; böylece düşünme yapıları ile problem çözme yaklaşımları arasındaki ilişki süreç temelli yaklaşımlar üzerinden değerlendirilmiştir. Araştırmanın katılımcılarını oluşturan bir devlet üniversitesindeki ilköğretim matematik 2. sınıf programına kayıtlı 24 öğrenci, olasılıksız örnekleme yöntemlerinden amaçlı örnekleme tekniğine göre seçilmiştir. Karşılaştırmalı durum çalışması deseni kullanılarak tasarlanan metodolojik çatıda, veri toplama süreci test ve görüşmeler üzerinde gerçekleştirilmiştir. Matematiksel Süreç Envanteri yardımı ile düşünme yapılarına göre gruplara ayrılan katılımcıların integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm yaklaşımı ve performansları görev tabanlı görüşmeler yardımı ile analiz edilmiştir. Betimsel istatistik yardımı ile analiz edilen görüşme bulguları ortak temalar üzerinden kodlanmış ve süreci destekleyici veriler olarak kullanılmıştır. Bulgular, düşünme yapısı farklılıklarının, problem çözme yaklaşım ve başarısını doğrudan etkilemediğini göstermiştir. Bununla birlikte, farklı düşünme yapısındaki katılımcıların, görsel süreçleri kullanma, yorumlama ve tercih etme algıları yönüyle farklılıklarının olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Investigating calculus students solution processes of integral volume problems in terms of thinking abilities

Öz:

It is shown by the researches that students have been having misconceptions and difficulties in calculus containing geometry and algebra which is in almost in every university mathematics program. The students, who particularly are not able to use analytical and visual parts in integral volume problems by definite integrals, can reach the incorrect answers. This study is trying to answer the question Is there any difference between the integral volume problem solving approaches of calculus students with different thinking styles? , so that the relation between the thinking styles and the problem solving approaches are investigated throughout the solution processes. 24 second year student teachers from the primary mathematics education department of a state university are the participants of this study and chosen by nonprobability purposive sampling. This study uses qualitative approach and has a comparative case study design. Research instruments used to collect the data were tests and interviews. The Mathematical Process Instrument was used to determine the type of participants mathematical thinking and then their integral volume problem solving approaches and behavior were analyzed by task based interviews. Descriptive statistics were analyzed interview data and used as a supportive data as well. Findings showed that differences of thinking styles have no forthrightly influence on the problem solving approaches and performances. However, it is found that participants with different thinking styles had a dissimilar apprehension in terms of using, interpreting and preferring the visual processes in problem solution.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

TRDizin Dışındaki Atıf Sayıları

OpenCitations: 0

OpenAlex: 0

Crossref: 0

Aspinwall, L. Shaw, K.L. & Unal, H. (2005). How series problems ıntegrating geometric and arithmetic schemes ınfluenced prospective secondary teachers pedagogical understanding. In Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Eds.). Proceedings of the 29th PME, 2, 89-96.
Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Galindo-Morales, E. (1994). Visualization in the calculus class: Relationship between cognitive style, gender, and use of technology. Unpublished PhD Thesis. The Ohio State University.
Goldin, G. A. & Kaput, J. J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. In L. P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin, and B. Greer (Eds.), Theories of mathematical learning. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Keller, B. A. & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal in Mathematics Education Science Technology, 29(1), 1-17.
Kendal, M. & Stacey, K. (2003). Tracing learning of three representations with the differentiation competency framework. Mathematics Education Research Journal, 15(1), 22-41.
Krutetskii, V. (1976). Psychology of mathematical abilities in schoolchildren. (J. Kilpatrick and I. Wirszup, (Eds.), J. Teller, Trans.). Chicago: The University of Chicago Press.
Lean, G. & Clements, M. A. (1981). Spatial ability, visual imagery, and mathematical performance. Educational Studies in Mathematics, 12(3), 267-299.
Lowrie, T. & Kay, R. (2001). Task representation: The relationship between visual and nonvisual solution methods and problem difficulty in elementary school mathematics. Journal of Educational Research, 94, 248-253.
NCTM, (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Patton, M. Q. (1990). How to use qualitative methods in evaluation. London: Sage Publications.
Presmeg, N. (1985). The role of visually mediated processes in high school mathematics: A classroom investigation. Unpublished PhD Thesis. University of Cambridge.
Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. In A. Gutierrez (Eds), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future. Rotterdam: Sense.
Sevimli, E. (2009). Matematik öğretmen adaylarının belirli integral konusundaki temsil tercihlerinin uzamsal yetenek ve akademik başarı bağlamında incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Sevimli, E. & Delice, A. (2011). Is what you prefer what you do? Representations in definite integral. In Ubuz, B. (Eds.) Proceedings of the 35th PME, 4, 153-160.
Sevimli, E. & Delice, A. (2012). May mathematical thinking type be a reason to decide what representations to use in definite integral problems? Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics 32(2), 76-81.
Taşova, H. İ. (2011). Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul
Yin, R. (1994). Case study research: Design and methods, 2nd ed. Thousand Oaks, CA:Sage Publication.

APA	DELİCE A, SEVIMLI E (2012). Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. , 95 - 113.
Chicago	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. (2012): 95 - 113.
MLA	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. , 2012, ss.95 - 113.
AMA	DELİCE A,SEVIMLI E Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. . 2012; 95 - 113.
Vancouver	DELİCE A,SEVIMLI E Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. . 2012; 95 - 113.
IEEE	DELİCE A,SEVIMLI E "Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi." , ss.95 - 113, 2012.
ISNAD	DELİCE, Ali - SEVIMLI, Eyup. "Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi". (2012), 95-113.

APA	DELİCE A, SEVIMLI E (2012). Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 0(36), 95 - 113.
Chicago	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi 0, no.36 (2012): 95 - 113.
MLA	DELİCE Ali,SEVIMLI Eyup Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, vol.0, no.36, 2012, ss.95 - 113.
AMA	DELİCE A,SEVIMLI E Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 2012; 0(36): 95 - 113.
Vancouver	DELİCE A,SEVIMLI E Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 2012; 0(36): 95 - 113.
IEEE	DELİCE A,SEVIMLI E "Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi." Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 0, ss.95 - 113, 2012.
ISNAD	DELİCE, Ali - SEVIMLI, Eyup. "Analiz dersi öğrencilerinin integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm süreçlerinin düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmesi". Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi 36 (2012), 95-113.