Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri

Akkoç, Hatice; BAŞTÜRK ŞAHİN, BURCU NUR; Yesildere-Imre, Sibel

Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri

Sibel YEŞİLDERE İMRE, (Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi ABD, Türkiye)

Hatice AKKOÇ, (Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi ABD, Türkiye)

Burcu nur BAŞTÜRK ŞAHİN (Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi ABD, Türkiye)

Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi

67 25

Yıl: 2017 Cilt: 8 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 103 - 129 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri

Öz:

Bu araştırmada farklı temsil biçimleriyle sunulan örüntüleri genellemede öğrencilerin düşünme şekillerini ve genelleme yapma türlerini incelemek amaçlanmaktadır. Öğrencilerin kullandıkları genelleme türlerinin kuramsal çerçeve bağlamında incelenmesi, cebirsel genelleme yapmaya engel olan düşünme şekillerinin belirlenmesi ve öğrencilerin farklı temsil biçimlerini genelleme yapma yönünde kullanma şekillerinin saptanması hedeflenmektedir. Bu bağlamda araştırmada örnek olay tarama modeli kullanılmıştır. Katılımcılar amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Çalışma altıncı, yedinci ve sekizinci sınıfta okuyan 92 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriye betimsel ve içerik analizi uygulanmıştır. Veri analizi öğrencilerin cebirsel genelleme yerine aritmetik genelleme eğilimlerinin olduğunu göstermiştir. Öğrenciler şekil örüntülerini kullanarak cebirsel genelleme yapmada güçlük çekmişlerdir. Şekil örüntülerini sayı örüntüsüne dönüştürmüşler ve şekil örüntüsünden etkili şekilde yararlanamamışlardır

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Öz:

The purpose of this research is to examine the forms of thinking and generalization types of students during the generalization of the patterns presented with different representations. It is aimed to examine the generalizations used by the students through the theoretical framework, to determine the forms of thinking that prevent them from making algebraic generalization and to determine the use of different representations of the students. For this purpose, case survey research is used in the research. Participants were selected by purposeful sampling method. The study was conducted with 92 students studying in the sixth, seventh and eighth grades. Descriptive and content analysis were used to analyze the data. Data analysis has shown that students tended to have arithmetic generalizations rather than algebraic generalizations. Students have difficulties in making algebraic generalizations using pictorial patterns. They have transformed visual patterns into number patterns and have not been able to make effective use of pictorial patterns

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Carraher, D. W., Martinez, M., & Schliemann, A. D. (2008). Early algebra and mathematical generalization. The International Journal on Mathematics Education, 40(1), 3-22.
Caspi, S., & Sfard, A. (2012). Spontaneous meta-arithmetic as a first step toward school algebra. International Journal of Educational Research, 51–52, 45–65.
Davydov, V. V. (1990). Soviet studies in mathematics education, volume 2. types of generalization in instruction: logical and psychological problems in the structuring of school curricula. Reston Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
Dörfler, W. (1991). Forms and means of generalization in mathematics. In A. J. Bishop (Ed.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp. 63-85). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Ferrara, F., & Sinclair, N. (2016). An early algebra approach to pattern generalisation: Actualising the virtual through words, gestures and toilet paper. Educational Studies in Mathematics, 92(1), 1–19.
Ferrara, F., & Ferrari, G. (2017). Agency and assemblage in pattern generalisation: A materialist approach to learning. Educ Stud Math, 94(1), 21-36.
Jones, L. (1993). Algebra in the primary school. Education, 21(2), 27-31.
Frobisher, L., & Threlfall, J. (1999). Teaching and assessing patterns in the primary years. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp. 64-103). London: Cassell.
Harel, G., & Tall, D. (1991). The general, the abstract and the generic in advanced mathematics. For the Learning of Mathematics, 11(1), 38–42.
Hill, T., Lannin, J., & van-Garderen, D. (2015). Promoting and assessing mathematical generalising. Australian Primary Mathematics Classroom, 20(4), 3-8.
Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In T. Romberg & E. Fennema (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133–155). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Kılıç, Ç. (2016). Ortaokul öğrencilerinin lineer sayı örüntüsüne bağlı olarak şekil örüntüsü oluşturma stratejilerinin analizi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 12(6), 1205-1230.
Kieran, C. (1996). The changing face of school algebra. In C. Alsina, J. Alvarez, B. Hodgson, C. Laborde & A. Pérez (Eds.), 8th ınternational congress on mathematical education: Selected lectures (pp. 271-290). Seville, Spain: S.A.E.M. Thales.
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: The University of Chicago Press.
Lannin, J., Ellis, A., Elliott, R., & Zbiek, R. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning for teaching mathematics in grades pre-K-8. Reston: NCTM.
Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.), Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching (pp. 65– 86). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic.
MacGregor, M., & Stacey, K. (1993). Seeing a pattern and writing a rule. In Hirabayashi, N. Nohda, K. Shigematsu and F. Lin (Eds.), Proceeding of The 17th Conference for Psychology of Mathematics Education (Vol I, pp. 181-188). Tsukuba, Japan.
Moss, J., & Beatty, R. (2010). Knowledge building and mathematics: Shifting the responsibility for knowledge advancement and engagement. Canadian Journal of Learning and Technology, 36(1), 22–54.
Otte, M. F., Mendonça, T. M., Gonzaga, L., & de Barros, L. (2015). Generalizing is necessary or even unavoidable. PNA, 9(3), 143-164.
Özdemir, E., Dikici, R. ve Kültür, M. N. (2015). Öğrencilerin örüntüleri genelleme süreçleri: 7. Sınıf örneği. K. Ü. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 523-548.
Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A Semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patters in different contexts. ZDM Mathematics Education, 40, 83-96.
Radford, L. (2010). Elementary forms of algebraic thinking in young students. In M. F. Pinto & T. F. Kawasaki (Eds.), Proceedings of the 34th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. IV, pp. 73–80). Belo Horizonte: PME.
Rico, L. (1996). The role of representation systems in the learning of numerical structures. In L. Puig, & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. I, pp. 87–102). Valencia: University of Valencia.
Rivera, F. D. (2011). Toward a visually-oriented school mathematics curriculum. New York: Springer.
Rubinshtein, S. L. (1994). Thinking and ways of investigating it. Journal of Russian and East European Psychology, 32(5), 63-93. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147-164. Tanışlı, D. ve Özdaş, A. (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 9(3), 1453-1497.
Tanışlı, D. ve Yavuzsoy-Köse, N. (2011). Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim, 36(160), 184-198.
Venenciano, L., & Heck, R. (2016). Proposing and testing a model to explain traits of algebra preparedness. Educational Studies Mathematics, 92, 21–35.
Warren, E. (2000). Visualisation and the development of early understanding in algebra. In T. Nakahara & M. Koyama (Eds.), Proceedings of the 24th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. IV, pp. 273- 280). Hiroshima, Japan.
Wilkie, K. J. (2016). Students’ use of variables and multiple representations in generalizing functional relationships prior to secondary school. Educational Studies in Mathematics, 93, 333–361.
Yakut-Çakır, M. Ve Akyüz, G. (2015). 9. sınıf öğrencilerinin örüntü genelleme problemlerini çözme stratejilerinin belirlenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 205-229.
Yaman, H. (2010). İlköğretim öğrencilerinin matematiksel örüntülerdeki ilişkileri algılayışları üzerine bir inceleme (Doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, R. ve Argün, Z. (2013). Matematiksel genelleme sürecinde görselleştirme ve önemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 564-576.

APA	Yesildere-Imre S, Akkoç H, BAŞTÜRK ŞAHİN B (2017). Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. , 103 - 129.
Chicago	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice,BAŞTÜRK ŞAHİN BURCU NUR Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. (2017): 103 - 129.
MLA	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice,BAŞTÜRK ŞAHİN BURCU NUR Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. , 2017, ss.103 - 129.
AMA	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. . 2017; 103 - 129.
Vancouver	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. . 2017; 103 - 129.
IEEE	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B "Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri." , ss.103 - 129, 2017.
ISNAD	Yesildere-Imre, Sibel vd. "Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri". (2017), 103-129.

APA	Yesildere-Imre S, Akkoç H, BAŞTÜRK ŞAHİN B (2017). Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(1), 103 - 129.
Chicago	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice,BAŞTÜRK ŞAHİN BURCU NUR Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi 8, no.1 (2017): 103 - 129.
MLA	Yesildere-Imre Sibel,Akkoç Hatice,BAŞTÜRK ŞAHİN BURCU NUR Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, vol.8, no.1, 2017, ss.103 - 129.
AMA	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2017; 8(1): 103 - 129.
Vancouver	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2017; 8(1): 103 - 129.
IEEE	Yesildere-Imre S,Akkoç H,BAŞTÜRK ŞAHİN B "Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri." Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8, ss.103 - 129, 2017.
ISNAD	Yesildere-Imre, Sibel vd. "Ortaokul Öğrencilerinin Farklı Temsil Biçimlerini Kullanarak Matematiksel Genelleme Yapma Becerileri". Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi 8/1 (2017), 103-129.