Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri

Belma TÜRKER BİBER, (Aksaray Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Aksaray, Turkey)
İ. Elif YETKİN ÖZDEMİR (Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ankara, Türkiye)
Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi
34 16
Yıl: 2021 Cilt: 0 Sayı: 53 Sayfa Aralığı: 521 - 554 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.9779/pauefd.761629 İndeks Tarihi: 29-07-2022

Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri

Öz:
Çalışmanın amacı, öğrencilerin matematiksel düşünme sürecine yönelik öğretmen farkındalıklarını ve fark etme stratejilerini incelemektir. Durum çalışması deseni kullanılan çalışma, Ankara’daki bir ortaokulun yedinci sınıf düzeyinde eğitim veren bir matematik öğretmeninin derslerinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın verileri öğretmenle yapılan yarı yapılandırılmış görüşmeler, sınıf içi video kayıtları, öğrenci gözlemleri ve öğrenci çalışmalarından elde edilen dokümanlar yoluyla toplanmıştır. Öğrenci düşünmelerini gözlemleme sürecinde istatistik konularını içeren dört modelleme etkinliği kullanılmıştır. Toplanan veriler içerik analizi ve betimsel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir. Öğretmenin öğrenci düşünmelerine yönelik neleri fark ettiğine ilişkin 3 kategori elde edilmiştir: (a) Kavramsal anlama (b) işlemsel anlama ve (c) matematiksel dil kullanımı. Öğretmenin öğrenci düşünmeleriyle ilgili farkındalıklarının çoğunlukla kavramsal anlamalar üzerinde yoğunlaştığı tespit edilmiştir. Öğretmenin fark ettiklerini nasıl ifade ettiğiyle ilgili ise şu kategorilere ulaşılmıştır: (a) Tanımlama ve açıklama, (b) değerlendirme ve yorumlama ile (c) gerekçelendirme. Öğretmen uygun model geliştirme sürecindeki öğrencilerinde fark ettiği durumları tekrarlama, fazladan duyma ve taraflı duyma şeklinde tanımlamıştır. Fark ettiği durumlarla ilgili süreci ya da sonucu yorumlamış, çeşitli değerlendirmeler yapmıştır. Öğretmen yorumlarını gerekçelendirirken de, öğrenci söylemleri/davranışlarından kanıtlar sunmuş veya öğrencileriyle ilgili bilgilerinden ve beklentilerinden yola çıkarak tahminde/varsayımlarda bulunmuştur.
Anahtar Kelime: fark etme biçimleri matematiksel modelleme ortaokul matematiği öğretmen farkındalığı,

Teacher’s Noticing and Noticing Strategies about Student's Thinking in the Context of Mathematical Modeling Activitie

Öz:
This study aims to examine teacher's noticing and noticing strategies towards student's mathematical thinking process. The case study was conducted in the lessons of a mathematics teacher teaching at the seventh grade level of a middle school in Ankara. Data was collected through semi-structured interviews with the teacher, in-class video recordings, student observations, and documents obtained from student studies. Four modeling activities relating statistical subjects were used to observe student's thinking process. The collected data were analyzed by content analysis and descriptive analysis method. There were figured out 3 categories of teacher’s noticing about student thinking: (a) conceptual understanding (b) procedural understanding (c) mathematical language use. It has been found that the teacher's noticing about student's thinking is mostly focused on conceptual understandings. Regarding the teacher's noticing strategies, the following categories were reached: a) Identification and description, (b) evaluation and interpretation, and (c) justification. The teacher defined the situations that she noticed in her students during the appropriate model development process as repetition, overhearing, and biased hearing. She interpreted the process or result of the situations she noticed and made various assessments. In justifying her comments, she presented evidence from students' rhetoric/behavior or offered predictions/assumptions based on her knowledge and expectations about their students.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Aiken Jr, L. R. (1972). Language factors in learning mathematics. Review of Educational Research, 42(3), 359-385.
  • Baki, G. Ö., & Işık, A. (2018). Öğrencilerin Matematiksel Düşünmelerine Yönelik Öğretmenlerin Farkındalık Düzeylerinin İncelenmesi: Ders İmecesi Modeli. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(1), 122-146.
  • Barnhart, T., & van Es, E. (2015). Studying teacher noticing: Examining the relationship among pre-service science teachers' ability to attend, analyze and respond to student thinking. Teaching and Teacher Education, 45, 83-93.
  • Başkale, H. (2016). Nitel araştırmalarda geçerlik, güvenirlik ve örneklem büyüklüğünün belirlenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Hemşirelik Fakültesi Elektronik Dergisi, 9(1).
  • Batanero, C., & Diaz, C. (2010). Training teachers to teach statistics: What can we learn from research? Statistique et Enseignement, 1(1), 5-20.
  • Ben-Zvi, D., & Garfield, J. (2004). Statistical Literacy, Reasoning, and Thinking: Goals, Definitions, and Challenges. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking (pp. 3 - 15). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
  • Biembengut, M. S., & Hein, N. (2010). Mathematical Modeling: Implications for Teaching. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford (Eds.), Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies. ICTMA 13 (pp. 481 - 490): Springer, US.
  • Blythe, T., Allen, D., & Powell, B. S. (1999). Looking together at student work: A companion guide to assessing student learning. New York: Teachers College Press.
  • Borko, H., Jacobs, J., Eiteljorg, E., & Pittman, M. E. (2008). Video as a tool for fostering productive discussions in mathematics professional development. Teaching and Teacher Education, 24(2), 417-436. doi:10.1016/j.tate.2006.11.012
  • Borko, H., Jacobs, J., Eiteljorg, E., & Pittman, M. E. (2008). Video as a tool for fostering productive discussions in mathematics professional development - ScienceDirect. 24(2), 417-436. doi:10.1016/j.tate.2006.11.012
  • Carpenter, T. P., Fennema, E., Peterson, P. L., & Carey, D. A. (1988). Teachers' Pedagogical Content Knowledge of Students' Problem Solving in Elementary Arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 19(5), 385 - 401.
  • Chamberlin, S. A. (2013). Statistics for Kids: Model Eliciting Activities to Investigate Concepts in Statistics: Prufrock Press.
  • Colestock, A. (2009). A case study of one secondary mathematics teacher’s in the- moment noticing of student thinking while teaching. Paper presented at the Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Atlanta, GA: Georgia State University.
  • Colestock, A., & Sherin, M. G. (2009). Teachers’ sense-making strategies while watching video of mathematics instruction. Journal of Technology and Teacher Education, 17(1), 7-29.
  • Crespo, S. (2000). Seeing More Than Right And Wrong Answers: Prospective Teachers’ Interpretations Of Students’ Mathematicalwork. Journal of Mathematics Teacher Education, 3, 155-181.
  • Creswell, J. W. (2007). Qualitative Inquiry & Research Design: Sage Publications.
  • Didiş Kabar, M. G., & Erbaş, A. K. (2019). Pre-service secondary mathematics teachers’ anticipation and identification of students’ thinking in the context of modelling problems. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1-29.
  • Doerr, H., & English, L. D. (2003). A Modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal of Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136.
  • English, L. D. (2006). Mathematical Modeling in the primary school. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 303-323.
  • Erickson, F. (2011). On noticing teacher noticing. Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes, 17-34.
  • Even, R., & Wallach, T. (2004). Between student observation and student assessment: A critical reflection. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 4(4), 483-495.
  • Fernández, C., Llinares, S., & Valls, J. (2013). Primary school teacher’s noticing of students’ mathematical thinking in problem solving. The Mathematics Enthusiast, 10(1), 441-468.
  • Franke, M. L., & Kazemi, E. (2001). Learning to teach mathematics: Focus on student thinking. Theory into practice, 40(2), 102-109.
  • Friesen, M. E., & Kuntze, S. (2020). How context specific is teachers’ analysis of how representations are dealt with in classroom situations? Approaching a context-aware measure for teacher noticing. Zdm, 1-13.
  • Garfield, J., & Ben‐Zvi, D. (2009). Helping students develop statistical reasoning: Implementing a statistical reasoning learning environment. Teaching Statistics, 31(3), 72-77.
  • Garfield, J., delMas, R., & Zieffler, A. (2012). Developing statistical modelers and thinkers in an introductory, tertiary-level statistics course. ZDM, 44(7), 883-898.
  • Goodwin, C. (1994). Professional vision. American Anthropologist, 96, 606 – 633.
  • Güner, P., & Akyüz, D. (2017a). Ders imecesi (lesson study) mesleki gelişim modeli: öğretmen adaylarinin fark etme becerilerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 16(2), 428-428. doi:10.17051/ilkonline.2017.304709
  • Güner, P., & Akyüz, D. (2017b). Preservice middle school mathematics teachers’ knowledge about students’ mathematical thinking related to perimeter and area. Paper presented at the ICEMST 2017: International Conference on Education in Mathematics, Science & Technology.
  • Huang, C.-H. (2011). Assessing the modelling competencies of engineering students. World Transactions on Engineering and Technology Education, 9(3), 172 - 177.
  • Jacobs, V., Lamb, L. C., Philipp, R., Schappelle, B., & Burke, A. (2007). Professional Noticing by Elementary School Teachers of Mathematics. Paper presented at the American Educational Research Association Annual Meeting, Chicago, IL.
  • Jacobs, V., Lamb, L. L. C., & Philipp, R. (2010). Professional Noticing of Children’s Mathematical Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169 - 202.
  • Jacobs, V., & Philipp, R. (2011). Mathematics Teacher Noticing: Seeing Through Teachers' Eyes. Association of Mathematics Teacher Educators.
  • Jones, G. A., Thornton, C. A., Langrall, C. W., Mooney, E. S., Perry, B., & Putt, I. J. (2000). A Framework for Characterizing Children's Statistical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 2(4), 269-307. doi:10.1207/S15327833MTL0204_3
  • Kılıç, H. (2018). Pre-service mathematics teachers’ noticing skills and scaffolding practices. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(2), 377-400.
  • Kılıç, S. D. (2019). Pre-service teachers’ noticing of 7th grade students’ errors and misconceptions about the subject of equations. Sakarya University Journal of Education, 9(1), 184-207.
  • Konold, C., & Pollatsek, A. (2002). Data Analysis as the Search for Signals in Noisy Processes. Journal for Research in Mathematics Education, 33(4), 259-289. doi:10.2307/749741
  • Koparan, T. (2014). Difficulties in learning and teaching statistics: teacher views. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46(1), 94-104.
  • Krupa, E. E., Huey, M., Lesseig, K., Casey, S., & Monson, D. (2017). Investigating secondary preservice teacher noticing of students’ mathematical thinking. In Teacher noticing: Bridging and broadening perspectives, contexts, and frameworks (pp. 49-72): Springer.
  • Leatham, K. R., Peterson, B. E., Stockero, S. L., & Van Zoest, L. R. (2015). Conceptualizing mathematically significant pedagogical opportunities to build on student thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), 88-124.
  • Lehrer, R., & Romberg, T. (1996). Exploring children's data modeling. Cognition and Instruction, 14(1), 69-108.
  • Lesh, R. (2006). Modeling students modeling abilities: The teaching and learning of complex systems in education. Journal of the Learning Sciences, 15(1), 45-52. d
  • Lesh, R., & Kelly, A. E. (1997). Teacher's evolving conceptions of one-to-one tutoring: A threetiered teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 28(4), 398- 430. doi: 10.2307/749681
  • Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1986). But is it rigorous? Trustworthiness and authenticity in naturalistic evaluation. New directions for program evaluation, 1986(30), 73-84.
  • Luna, M., Russ, R. S., & Colestock, A. A. (2009). Teacher noticing in the moment of instruction: The case of one high school science teacher. Paper presented at the Paper to be presented at annual meeting of the National Association for Research in Science Teaching.
  • Miller, K. (2011). Situation awareness in teaching: What educators can learn from video-based research in other fields. In Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes (pp. 51-65): Routledge.
  • National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. (0873534808). Reston, VA: NCTM.
  • Nicol, C., & Crespo, S. (2003). Learning in and from practice: Pre-service teachers investigate their mathematics teaching. Paper presented at the International Group for the Psychology of Mathematics Education 27, Honolulu, Hawaii.
  • Santagata, R., Zannoni, C., & Stigler, J. W. (2007). The role of lesson analysis in pre-service teacher education: an empirical investigation of teacher learning from a virtual videobased field experience. Journal of Mathematics Teacher Education, 10(2), 123-140.
  • Schifter, D. (2011). Examining the behavior of operations: Noticing early algebraic ideas. In M. G. Sherin, V. R. jacobs, & R. A. Philipp (Eds.), Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes (pp. 204-220). New York: Routledge.
  • Schoenfeld, A. H. (2011). Toward professional development for teachers grounded in a theory of decision making. Zdm, 43(4), 457-469.
  • Schorr, R. Y., & Koellner Clark, K. (2003). Using a Modeling Approach to Analyze the Ways in Which Teachers Consider New Ways to Teach Mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 5(2), 191 - 210.
  • Schorr, R. Y., & Lesh, R. (1998). Using thought-revealing activities to stimulate new instructional models for teachers. Paper presented at the 20th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Raleigh, NC.
  • Shenton, A. K. (2004). Strategies for ensuring trustworthiness in qualitative research projects. Education for information, 22(2), 63-75.
  • Sherin, M. G. (2001). Developing a professional vision of classroom events. In T. Wood, B. S. Nelson, & J. Warfield (Eds.), Beyond classical pedagogy: Teaching elementary school mathematics (pp. 75 - 93). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  • Sherin, M. G. (2007). The development of teachers’ professional vision in video clubs. In R. Goldman, R. Pea, B. Barron, & S. Derry (Eds.), Video research in the learning sciences (pp. 383 - 395). Hillsdale, NJ: Erlbaum
  • Sherin, M. G., Linsenmeier, K. A., & van Es, E. A. (2009). Selecting Video Clips to Promote Mathematics Teachers' Discussion of Student Thinking. Journal of Teacher Education, 60(3), 213-230. doi:10.1177/0022487109336967
  • Sherin, M. G., Russ, R. S., & Colestock, A. A. (2011). Accessing mathematics teachers’ in-the-moment noticing. In V. R. J. Miriam Gamoran Sherin, Randolph A. Philipp (Ed.), Mathematics teacher noticing : seeing through teachers’ eyes. New York, NY: Routledge.
  • Stake, R. E. (2000). Case studies. In N. K. Denzin & Y. S. Lincoln (Eds.), Handbook of Qualitative Research (2nd ed., pp. 435-454). Thousand Oaks, California: Sage Publications.
  • Star, J. R., & Strickland, S. K. (2007). Learning to observe: using video to improve preservice mathematics teachers’ ability to notice. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(2), 107- 125. doi:10.1007/s10857-007-9063-7
  • Straker, A. (1993). Talking points in mathematics. Cambridge, MA: Cambridge University Press.
  • Tataroğlu Taşdan, B. (2019). Matematik öğretmeni adaylarinin fark etme becerilerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 232-259.
  • Taylan, R. D. (2015a). Beginning teachers’attending to students’thinking. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4).
  • Taylan, R. D. (2015b). Characterizing a highly accomplished teacher’s noticing of third-grade students’ mathematical thinking. Journal of Mathematics Teacher Education, 20(3), 259-280. doi:10.1007/s10857-015-9326-7
  • van Es, E. A., Cashen, M., Barnhart, T., & Auger, A. (2017). Learning to notice mathematics instruction: Using video to develop preservice teachers' vision of ambitious pedagogy. Cognition and Instruction, 35(3), 165-187. doi:10.1080/07370008.2017.1317125
  • van Es, E. A., & Sherin, M. G. (2002). Learning to notice: Scaffolding new teachers’ interpretations of classroom interactions. Journal of Technology and Teacher Education, 10(4), 571–596.
  • Wallach, T., & Even, R. (2005). Hearıng students: the complexity of understanding what they are saying, showing, and doing. Journal of Mathematics Teacher Education, 8, 393– 417.
  • Yin, R. K. (1994). Case study research: Design and methods (2nd ed.). Sage Publications.
  • Zieffler, A., Park, J., Garfield, J., Delmas, R., & Bjornsdottir, A. (2012). The statistics teaching inventory: A survey on statistics teachers' classroom practices and beliefs. Journal of Statistics Education, 20(1), 1-29.
APA TÜRKER BİBER B, Yetkin Özdemir İ (2021). Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. , 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
Chicago TÜRKER BİBER Belma,Yetkin Özdemir İffet Elif Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. (2021): 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
MLA TÜRKER BİBER Belma,Yetkin Özdemir İffet Elif Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. , 2021, ss.521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
AMA TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. . 2021; 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
Vancouver TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. . 2021; 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
IEEE TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ "Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri." , ss.521 - 554, 2021. 10.9779/pauefd.761629
ISNAD TÜRKER BİBER, Belma - Yetkin Özdemir, İffet Elif. "Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri". (2021), 521-554. https://doi.org/10.9779/pauefd.761629
APA TÜRKER BİBER B, Yetkin Özdemir İ (2021). Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0(53), 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
Chicago TÜRKER BİBER Belma,Yetkin Özdemir İffet Elif Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 0, no.53 (2021): 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
MLA TÜRKER BİBER Belma,Yetkin Özdemir İffet Elif Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.0, no.53, 2021, ss.521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
AMA TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2021; 0(53): 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
Vancouver TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2021; 0(53): 521 - 554. 10.9779/pauefd.761629
IEEE TÜRKER BİBER B,Yetkin Özdemir İ "Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri." Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0, ss.521 - 554, 2021. 10.9779/pauefd.761629
ISNAD TÜRKER BİBER, Belma - Yetkin Özdemir, İffet Elif. "Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Bağlamında Öğrenci Düşünmelerine Yönelik Öğretmen Farkındalığı ve Fark Etme Stratejileri". Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 53 (2021), 521-554. https://doi.org/10.9779/pauefd.761629
Sayfa Oluşturulma Tarihi
23-04-2024 21:47

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları