Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci

YILMAZ, Aslıhan; Altun, Murat

Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci

Murat ALTUN, (Uludağ Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Bursa, Türkiye)

Aslıhan YILMAZ (Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa, Türkiye)

Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi

28 3

Yıl: 2008 Cilt: 41 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 237 - 271 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci

Öz:

Son on yılda öğrenme kuramlarında, çoğunlukla bilişsel süreçlerle ilgili bilimsel gelişmeleri temel alan ciddi değişiklikler olmuştur. Bu çalışmada, bu tür gelişmelerin sonucunda ortaya çıkan yapılandırmacı öğrenme ve bilginin soyutlanma süreci referans alınarak, lise öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu bilgisini oluşturma süreçleri incelenmiştir. Örnek olay yönteminin kullanıldığı bu çalışma, gönüllü iki lise öğrencisiyle grup çalışması şeklinde yürütülmüştür. Öğretimde yapılandırmacı öğrenmenin ilkelerine uygun olarak, öğrencilerin ön deneyim ve bilgileri azami ölçüde kullanabildikleri, soyutlama sürecindeki eylemlerin gözlenebilmesine uygun tasarlanmış üç problem, sıralı olarak kullanılmıştır. Çalışmada öğrencilerin ilk problemde oluşturdukları bilgiyi, sonrakilerde de kullandıkları Parçalı Fonksiyon ve Tam Değer Fonksiyonu bilgisini belirli bir seviyede doğru olarak oluşturabildikleri gözlenmiştir. Çalışma ayrıca, fonksiyonların öğretiminde çevresel olay ve problemlerin kullanılmasının soyutlamaya olan güçlü katkısını ortaya koymuştur.

Anahtar Kelime: lise öğrencileri bilgi oluşturma tam değer fonksiyonu yapılandırmacı öğrenme fonksiyonlar parçalı fonksiyonlar

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

High School Students’ Process of Construction of the Knowledge of the Greatest Integer Function

Öz:

During the last decade, learning theories have undergone some considerable changes based on the scientific developments about cognitive processes. In consideration of constructivist learning and process of abstraction, which came up as a result of such developments, this study investigates high schools students’ skills of acquiring knowledge of the greatest integer function. It was carried out using the case study method as a group work with two volunteer high school students. In conformity with the principles of constructivist learning, the students were asked to solve three sequential problems which are suitable for observing the actions in abstraction processes and giving students the chance to use their previous experiences and knowledge as much as possible. It was observed that the students used the knowledge they had gained from the first problem to solve the others and they properly acquired the knowledge of piecewise continuous function and the greatest integer function. Another finding is that the use of cases and problems from real life to teach about functions can make a strong contribution to the use of abstraction.

Anahtar Kelime: constructivist learning functions piecewise countinuous function high school students knowledge construction greatest integer function

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Baki, A. ve Öztekin B. (2003) Excel Yardımıyla Fonksiyonlar Konusunun Öğretimi, Kastamonu Eğitim Dergisi, Cilt:11 No:2, 325-338.
Bikner-Ahsbahs, A. (2004) Towards The Emergence Of Constructing Mathematical Meanings, Proceedings of the 28th Conferance of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol 2, pp, 119-126.
Cobb, P. (1994) Where is the Mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on Mathematical Development, Educational Researcher, Vol. 23, No.7, pp13-20.
Davydov, V. V. (1990) Types Of Generalization In Instruction: Logical and Psychological Problems In The Structuring Of School Curricula. In J. Kilpatrick (Ed.) & J. Teller (Trans.), Soviet Studies in Mathematics Education: Vol. 2, NCTM.
De Corte, E. (2004) Mainstreams and Perspectives in Research on Learning Mathematics From Instruction, Applied Psychology, Vol.53, pp, 279–310.
Dede, Y. (2004) Öğe Gösterim Teorisi’nin Bir Uygulaması: Fonksiyon Kavramının Öğretimi, Gazi Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 5, Sayı 2, sf. 287-297.
De Lange. J. (1996) Using and Applying Mathematics in Education. In A. J. Bishop, K. Clements. C. Keitel. J. Kilpatrick. & C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (Part 1, pp. 49-97), The Netherlands: Kluwer.
Doolittle, , P. E. (1999) Constructivism and Online Education, IN: Online Conference on Teaching Online in Higher Education; Virginia Polytechnic Institute & State University.
Dreyfus, T. (2007) Processes of Abstraction in Context the Nested Epistemic Actions Model, EBSCO veritabanından 20.06.2008 tarihinde alınmıştır. Web üzerinde: http://escalate.org.il/construction_knowledge/papers/dreyfus.pdf .
Fosnet, C.T & Perry, R,S (2007) Oluşturmacılık: Psikolojik Bir Öğrenme Teorisi, C.T.Fosnet (Ed.), (S. Durmuş Çev.) Constructivism- Oluşturmacılık, Teori, Perspektifler ve Uygulama, (2. Baskı) İstanbul: Nobel Yayın Dağıtım.
Glasersfeld, E.V. (2007) Giriş: Oluşturmacılığın Yansımaları, C.T.Fosnet (Ed.), (S. Durmuş Çev.) Constructivism- Oluşturmacılık, Teori, Perspektifler ve Uygulama, (2. Baskı) İstanbul: Nobel Yayın Dağıtım.
Gravemeijer, K. (1990) Context Problems and Realistic Mathematic Instruction, Gravemeijer, K., Hauvel M. V. & Streefland, L. (Ed.) Contexts Free Productions Tests and Geometry in Realistic Mathematics Education, the State University of Utrecht, Netherlands.
Gravemeijer, K. (1994) Developing Realistic Mathematics Education, Freudenthal Instute, Utrecht, Netherlands.
Güveli, E. ve Güveli, H. (2002) Lise 1 Fonksiyonlar Konusunda Web Tabanlı Örnek Bir Öğretim Materyali, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi (Bildiriler Kitabı).
Hauvel - Panhuizen, M. (1996) Assessment and Realistic Mathematics Education, Technipress, Netherlands.
Hershkowitz, R., Schwarz, B. B. & Dreyfus, T. (2001) Abstraction in Contexts: Epistemic Actions, Journal for Research in Mathematics Education, 32 (2), 195-222.
Karasar, N. (2007) Bilimsel Araştırma Yöntemi Kavramlar, İlkeler, Teknikler, (17. Baskı), Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Karataş, İ. ve Güven, B. (2004) Fonksiyon Kavramının Farklı Öğrenim Düzeyinde Olan Öğrencilerdeki Gelişimi, Eurasian Journal of Educational Research, 16 pp.
Koçbeker, B,N. ve Saban, A. (2005) Otistik Bir Çocuğun Yabancı Dil Öğrenimine İlişkin Örnek Olay İncelemesi, Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Sayı 14, sayfa 401-428. Ulakbim veritabanından 23.06.2008 tarihinde alınmıştır. Web üzerinde: http://www.sosyalbil.selcuk.edu.tr/sos_mak/makaleler%5CAhmet%20SA BAN%20Beyhan%20Nazl%C4%B1%20KO%C3%87BEKER%5C401- 428.pdf.
Lincoln, Y.S. & Guba, E.G. (1985) Naturalistic Inquiry, Beverly Hills, CA, Sage.
MEB, http://ogm.meb.gov.tr/ 23.06.2008 tarihinde elde edilmiştir.
Monaghan, J & Özmantar, M.F. (2006) Abstraction and Consolidation, Educational Studies in Mathematics, Springer. EBSCO veritabanından 20.06.2008 tarihinde alınmıştır. Web üzerinde: http://www.springerlink.com/content/c134370723467362/fulltext.pdf.
Özmantar, M.F. (2004) McNamara, O. (Ed.) Proceedings of the British Society for Research Into Learning Mathematics 24(2). EBSCO veritabanından 20.06.2008 tarihinde alınmıştır. Web üzerinde: http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip24-2/BSRLM-IP-24-2-14.pdf.
Özmantar, M.F. & Monaghan, J. (2007) A Dialectical Approach to the Formation of Mathematical Abstractions, Mathematics Education Research Journal, Vol. 19, No. 2, pp. 89–112.
Schoenfeld, A.H. (1988) When Good Teaching Leads to Bad Results: The Disasters of “Well Taught” Mathematics Courses”, Educational Psychologist, Vol.23, No. 2.
Tanışlı, D. (2008) İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Örüntülere İlişkin Anlama ve Kavrama Biçimlerinin Belirlenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
Tomic, W. & Nelissen, J. M. (1998) Representations in Mathematics Education. Hearken, ERIC Document Reproduction.
Verdolaege, S. & Woods, K. (2008) Counting With Rational Generating Functions, Science Direct, Elsevier Journal of Symbolic Computation, Vol. 43, pp. 75–91
Yeşildere, S. (2006) Farklı Matematiksel Güce Sahip İlköğretim 6, 7, ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Ve Bilgi Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Yeşildere, S. ve Türnüklü, E.B. (2008) İlköğretim Sekizinci Sınıf Öğrencilerin Bilgi Oluşturma Süreçlerinin Matematiksel Güçlerine Göre İncelenmesi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 22, Sayı 1.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006) Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri, (5. Baskı), Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yıldırım, C.(1988) Matematiksel Düşünme, 1. Baskı, İstanbul: Remzi Kitabevi.

APA	Altun M, YILMAZ A (2008). Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. , 237 - 271.
Chicago	Altun Murat,YILMAZ Aslıhan Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. (2008): 237 - 271.
MLA	Altun Murat,YILMAZ Aslıhan Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. , 2008, ss.237 - 271.
AMA	Altun M,YILMAZ A Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. . 2008; 237 - 271.
Vancouver	Altun M,YILMAZ A Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. . 2008; 237 - 271.
IEEE	Altun M,YILMAZ A "Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci." , ss.237 - 271, 2008.
ISNAD	Altun, Murat - YILMAZ, Aslıhan. "Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci". (2008), 237-271.

APA	Altun M, YILMAZ A (2008). Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41(2), 237 - 271.
Chicago	Altun Murat,YILMAZ Aslıhan Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi 41, no.2 (2008): 237 - 271.
MLA	Altun Murat,YILMAZ Aslıhan Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, vol.41, no.2, 2008, ss.237 - 271.
AMA	Altun M,YILMAZ A Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi. 2008; 41(2): 237 - 271.
Vancouver	Altun M,YILMAZ A Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi. 2008; 41(2): 237 - 271.
IEEE	Altun M,YILMAZ A "Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci." Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41, ss.237 - 271, 2008.
ISNAD	Altun, Murat - YILMAZ, Aslıhan. "Lise Öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu Bilgisini Oluşturma Süreci". Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi 41/2 (2008), 237-271.