#### Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables

Yıl: 2023 Cilt: 12 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 292 - 304 Metin Dili: İngilizce İndeks Tarihi: 05-07-2023

Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables

Öz:
In this study, it was aimed to determine sixth, seventh and eighth grade students’ levels of probabilistic reasoning and to investigate these levels in relation to gender, grade level and mathematics achievement. The study employed the descriptive survey and relational survey models with study group comprised of a total of 286 students. For determination of the students’ levels of probabilistic reasoning, the probabilistic reasoning scale used developed by researchers. The probabilistic reasoning was examined for six key concepts called sample space, experimental probability of an event, theoretical probability of an event, probability comparisons, conditional probability and independence. In the determination of the students’ levels of probabilistic reasoning, descriptive statistics were used and with Chi-square analysis, the relationships between these levels and the variables to be determined. As a result of the analyses, it was found that the students had the most 3rd level reasoning skills in the concepts of the theoretical probability of an event and probability comparisons. A relationship was found between the gender variable and only the sample space. A relationship was found in all concepts with the grade level. There was a relationship between the mathematics achievement and the concepts except independence and the experimental probability of an event.
Anahtar Kelime: mathematics education middle school student probability probabilistic reasoning.

Ortaokul Öğrencilerinin Olasılıksal Akıl Yürütme Beceri Düzeylerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi

Öz:
Bu çalışmada altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılıksal akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesi ve bu düzeylerin cinsiyet, sınıf düzeyi ve matematik başarısı ile ilişkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırmada, toplam 286 öğrenci ile yapılandırılmış olup, betimsel tarama ve ilişkisel tarama modelleri kullanılmıştır. Öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesi için araştırmacılar tarafından geliştirilen olasılıksal akıl yürütme ölçeği kullanılmıştır. Olasılıksal akıl yürütme, örnek uzay, bir olayın deneysel olasılığı, bir olayın teorik olasılığı, olasılık karşılaştırmaları, koşullu olasılık ve bağımsızlık olarak adlandırılan altı anahtar kavram için ele alınmıştır. Öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesinde betimsel istatistikler kullanılmıştır. Ki-kare analizi ile bu düzeyleri ile cinsiyet ve matematik başarısı arasındaki ilişki belirlenmeye çalışılmıştır. Analizler sonucunda öğrencilerin bir olayın teorik olasılığı ve olasılık karşılaştırmaları kavramlarında en fazla 3. düzey akıl yürütme becerisine sahip oldukları tespit edilmiştir. Cinsiyet değişkeni ile sadece örnek uzay arasında ilişki bulunmuştur. Sınıf düzeyi ile tüm kavramlar arasında positif bir ilişki bulunmuştur. Matematik başarısı ile bağımsızlık ve bir olayın deneysel olasılığı dışındaki tüm kavramlar arasında pozitif bir ilişki olduğu belirlenmiştir.
Anahtar Kelime: Ortaokul öğrencisi olasılık olasılıksal akıl yürütme yaş karşılaştırmalı çalışma

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
• Altun, M. (2010). İlköğretim 2. kademe (6, 7, 8. sınıflarda) matematik öğretimi. Alfa Aktüel Press.
• Bluman, A. (2005). Probability demystified- a self teaching guide. The McGraw-Hill Companies.
• Borovcnik, M. & Kapadia, R. (2018). Reasoning with risk: teaching probability and risk as twin concepts. In C. Batanero & E. J. Chernoff (Ed.), Teaching and learning stochastics advances in probability education research, 13, 3-13, Springer International Publishing.
• Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. Springer Science+Business Media.
• Bulut, S. (2001). Matematik öğretmen adaylarının olasılık performanslarının incelenmesi. Hacettepe University Journal of Education, 20, 33-39.
• Bulut, S., Yetkin, İ. E. & Kazak, S. (2002). Matematik öğretmen adaylarının olasılık başarısı, olasılık ve matematiğe yönelik tutumlarının cinsiyete göre incelenmesi. Hacettepe University Journal of Education, 22, 21-28.
• Çakmak, Z. T. & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin istatistik ve olasılık öğrenme alanında zorlandıkları kavram ve konuların belirlenmesi. Abant İzzet Baysal University Journal of Faculty of Education, 15(2), 27-58.
• Çelik, D. & Güneş, G. (2007). 7, 8 ve 9. Sınıf öğrencilerinin olasılık ile ilgili anlama ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 173, 361-375.
• Drier, H. S. (2000). Children’s probabilistic reasonıng with a computer microworld. (Doctoral dissertation, University of Virginia).
• Fast, G. (1997). Using analogies to overcome student teachers’ probability misconceptions. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 325–344.
• Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. D. Reidel Publishing Company.
• Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28(1), 96-105.
• Fitzgerald, J. F. (1996). Proof in mathematics education. Journal of Education, 178(1), 35-45.
• Gürbüz, R. (2006a). Olasılık kavramlarının öğretimi için örnek çalışma yapraklarının geliştirilmesi. Cukurova University Faculty of Education Journal, 31(1), 111-123.
• Gürbüz, R. (2006b). Olasılık konusunun öğretiminde kavram Haritaları. Yüzüncü Yıl University Faculty of Education Journal, 3(2), 133-151.
• Gürbüz, R. (2006c). Olasılık kavramlarıyla ilgili geliştirilen öğretim materyallerinin öğrencilerin kavramsal gelişimine etkisi. Dokuz Eylül University Buca Faculty of Education Journal, 20, 59-68.
• Gürbüz, R. (2010). The effect of activity based instruction on conceptual development of seventh grade students in probability. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(6), 743-767.
• Gürbüz, R. & Erdem, E. (2014). Matematiksel ve olasılıksal muhakeme arasındaki ilişkinin incelenmesi: 7. Sınıf örneği. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 7(16), 205-230.
• Gürbüz, R., Erdem, E. & Fırat, S. (2014). The effect of activity-based teaching on remedying the probability-related misconceptions: A cross-age comparison. Creative Education, 5, 18-30.
• Hacking, I. (1990). The taming of chance. Cambridge University Press.
• Halat, E. (2006). Sex-related differences in the acquisition of the van Hiele levels and motivation in learning geometry. Asia Pacific Education Review, 7(2), 173-183.
• İlgün, M. (2013). An investigation of prospective elementary mathematics teachers’ probabilistic misconceptions and reasons underlying these misconceptions. (Yüksek lisans tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi)
• Jolliffe, I. (2005). Principal component analysis. Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science.
• Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A. & Mogill, A. T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 101-125.
• Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A. & Tarr, J. E. (1999). Understanding students’ probabilistic reasoning. Developing mathematical reasoning in grades K-12 (146- 155). NCTM, 1999 Yearbook.
• Jones, G. A. (2005). Exploring probability in school challenges for teaching and learning. Springer Science+Business Media. Kaplan, M. & Kaplan, E. (2006). Chances are…adventures in probability. Viking Penguin.
• Kazak, S. (2010a). Olasılık konusu öğrencilere neden zor gelmektedir? In M. F. Özmantar & E. Bingölbali (Ed.), ilköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (2nd ed.). Pegem A Akademi.
• Kazak, S. (2010b). Öğrencilerin olasılık konularındaki kavram yanılgıları ve öğrenme zorlukları. In M. F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları (2nd ed.). Pegem A Akademi.
• Koirala, H. P. (2003). Secondary school mathematics preservice teachers’ probabilistic reasoning in individual and pair settings. In Pateman, N. A., Dougherty, B. J. & Zilliox, J. (Ed.), Proceedings of the Twenty Seventh Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 149-155. Honolulu, HI: University of Hawaii.
• Konold, C. (1991). Understarding students' beliefs about probability. In E. von Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematic education, 139-156. Kluwer Academic Publishers.
• Konold, C., Pollatsek, A., Well, A., Lohmeier, J. & Lipson, A. (1993). Inconsistencies in students' reasoning about probability. Journal for Research in Mathematics Education, 24(5), 392-414.
• Koyuncu, F. (Ed.). (2017). Ortaöğretim matematik 10. Sınıf. MEB.
• Laplace, P. S. (1951). A philosophical essay on probabilities. Dover.
• Langrall, C., & Mooney, E. (2005). Characteristics of elementary school students’ probabilistic reasoning. In G. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 95-119). Springer.
• Ministry of National Education [MoNE] (2009). İlköğretim matematik dersi 6.-8. Sınıflar öğretim programı. MEB, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Ministry of National Education [MoNE] (2013). İlköğretim matematik dersi 6.-8. Sınıflar öğretim programı. MEB, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Ministry of National Education [MoNE] (2018). İlköğretim matematik dersi 6.-8. Sınıflar öğretim programı. MEB, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Memnun, D., Altun, M., & Yılmaz, A. (2010). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılıkla ilgili temel kavramları anlama düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 11-29.
• Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Gonzalez, E.J., & Chrostowski, S.J. (2004), Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.
• National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. NCTM Publications.
• National Council of Teachers of Mathematics, (2000). Principles and standarts in school mathematics. NCTM Publications.
• Olkun, S. & Toluk Uçar, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi (3rd ed.). Maya Akademi.
• Özbay, Ö. (2008). Çapraz tablo analizi nasıl yapılır?: Pratik bir açıklama. Hacettepe Üniversitesi Türkiyat Araştırmaları Dergisi, 9, 459-470.
• Özdemir, B. (2017). Öğretmen adaylarının olasılık kavramlarına ilişkin alan bilgileri: Ayrık-ayrık olmayan olaylar, bağımlı-bağımsız olaylar. Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(3), 693-713.
• Piaget, J., & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of chance in children. W. W. Norton.
• Ross, K. A. (1998). Doing and proving: the place of algorithms and proof in school mathematics. American Mathematical Monthly, 105(3), 252-255.
• Rubel, L. H. (2007). Middle school and high school students’ probabilistic reasoning on coin tasks. Journal for Research in Mathematics Education, 38(5), 531–556.
• Rubel, L. H. (2009). Middle and high school students’ thinking about effects of sample size: An in and out of school perspective. In Swars, S. L., Stinson, D. W. & Lemons-Smith, S. (Ed.), Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Atlanta, United States.
• Sezgin Memnun, D. (2008). Olasılık kavramlarının öğrenilmesinde karşılaşılan zorluklar, bu kavramların öğrenilememe nedenleri ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 89-101.
• Sharma, S. (2005). Personal experiences and beliefs in early probabilistic reasoning: Implications for research. In Chick, H. L. ve Vincent, J. L. (Ed.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 177-184. Melbourne: PME. 4-177.
• Sharma, S. (2012). Cultural ınfluences in probabilistic thinking. Journal of Mathematics Research, 4(5), 63-77.
• Sundstrom, T. (2014). Mathematical reasoning writing and proof. Pearson Education.
• Tarr, J. E. & Jones, G. A., (1997). A framework for assessing middle school students' thinking in conditional probability and independence. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 39-59.
• Umay, A. (2007). Eski arkadaşımız okul matematiğinin yeni yüzü. Aydan Web Tesisleri.
• Way, J. (2003). The development of children’s notions of probability. (Doctoral dissertation, Western Sydney Universitesi).
• Williams, J. S. & Amir, G. S. (1995). 11-12 year old children's ınformal knowledge and ıts ınfluence on their formal probabilistic reasoning. American Educational Research Association, 4, 18-22.
 APA SARIBAŞ H, AY Z (2023). Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. , 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 Chicago SARIBAŞ Hayriye Merve,AY ZEYNEP SONAY Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. (2023): 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 MLA SARIBAŞ Hayriye Merve,AY ZEYNEP SONAY Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. , 2023, ss.292 - 304. 10.30703/cije.1152810 AMA SARIBAŞ H,AY Z Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. . 2023; 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 Vancouver SARIBAŞ H,AY Z Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. . 2023; 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 IEEE SARIBAŞ H,AY Z "Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables." , ss.292 - 304, 2023. 10.30703/cije.1152810 ISNAD SARIBAŞ, Hayriye Merve - AY, ZEYNEP SONAY. "Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables". (2023), 292-304. https://doi.org/10.30703/cije.1152810
 APA SARIBAŞ H, AY Z (2023). Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 12(2), 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 Chicago SARIBAŞ Hayriye Merve,AY ZEYNEP SONAY Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 12, no.2 (2023): 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 MLA SARIBAŞ Hayriye Merve,AY ZEYNEP SONAY Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, vol.12, no.2, 2023, ss.292 - 304. 10.30703/cije.1152810 AMA SARIBAŞ H,AY Z Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2023; 12(2): 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 Vancouver SARIBAŞ H,AY Z Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2023; 12(2): 292 - 304. 10.30703/cije.1152810 IEEE SARIBAŞ H,AY Z "Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables." Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 12, ss.292 - 304, 2023. 10.30703/cije.1152810 ISNAD SARIBAŞ, Hayriye Merve - AY, ZEYNEP SONAY. "Investigation of Middle School Students’ Probabilistic Reasoning Levels in terms of Some Variables". Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 12/2 (2023), 292-304. https://doi.org/10.30703/cije.1152810