Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi

KÖSE, Nilüfer Yavuzsoy; YILMAZ, Tuğba Yulet

Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi

Tuğba Yulet YILMAZ, (Boş)

Nilüfer Yavuzsoy KÖSE (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı,Eskişehir, Türkiye)

Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi

1 0

Yıl: 2015 Cilt: 3 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 78 - 101 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi

Öz:

Çok çözümlü problemler öğrenciye birbirinden farklı yöntemleri kullanarak aynı sonuca ulaşma imkânı veren, birden fazla yolla çözülebilen matematiksel görevler ya da birden fazla yolla kanıtlanabilen matematiksel durumlar olarak tanımlanmaktadır. Öğrencilerin sorgulama, muhakeme, araştırma ve düşüncelerini açıklama becerilerinin gelişimini destekleyen çok çözümlü problemlerin yaratıcılık ve matematiksel düşünme süreçleri ile yakından ilişkisi bulunmaktadır. Çok çözümlü problemlere odaklanan bu araştırmada amaç öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları farklı çözüm stratejilerinin belirlenmesidir. Araştırmanın katılımcılarını İlköğretim Matematik Öğretmenliği programındaki 76 birinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak açık uçlu bir testten yararlanılmış, testte çok çözümlü iki probleme yer verilmiştir. Öğrencilerden, problemlerin her biri için verilen otuz dakikalık süre içinde her bir problemi bulabildikleri kadar çok çözüm yoluyla çözmeleri istenmiştir. Ardından öğrenciler arasından belirlenen altı öğrenci ile klinik görüşmeler gerçekleştirilmiş, veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin büyük bir çoğunluğunun geometri probleminde örüntü problemine göre daha fazla çözüm yolu üretebilmelerine karşın problemlerin çözümlerinde çok/farklı çözüm yolu üretemedikleri belirlenmiştir

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Students’ Challenge with Multiple Solution Tasks: Determining the Strategies Used in Tasks

Öz:

Multiple solution tasks are defined as mathematical situations which can be proved in more than one way or as mathematical tasks that can be solved in more than one way so that students can reach the same result by using different methods. Multiple solution tasks, which support the development of students’ skills related to interrogation, reasoning, research and making comments, have a close relationship with the processes of mathematical thinking and creativity. The purpose of this study, which focuses on multiple solution tasks, was to determine different solution strategies used by students for multiple solution tasks. The participants of the study were 76 freshman students attending the department of Elementary School Mathematics Teaching. As the data collection tool, an open-ended test made up of two multiple solution tasks was used. The students were asked to solve each task in thirty minutes in as many ways as they could. Following this, clinical interviews were held with six students selected among all the participants. The data collected were analyzed qualitatively. The results revealed that most of the students found more ways of solution to the geometry task than the pattern-related task and that they did not find many/different ways for individual solutions for the tasks, though

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Barbosa, A., & Vale, I. (2015). Visualization in pattern generatization: Potential and challenges. Journal of the European Teacher Education Network, 10, 57-70.
Bilings, E.M.H. (2008). Exploring generalization through growth patterns, In C. E. Greenes & R. Rubenstein (Eds.), Algebra and algebraic thinking in school mathematics (pp. 279-293). Reston, VA: NCTM
Ervynck, G. (1991). Mathematical creativity. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 42–53). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1(2), 155-177.
Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. (J. Teller, Translated from Russian), J. Kilpatrick and I. Wirszup (Eds.). Chicago: The University of Chicago Press.
Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. In D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Eds.). Proceedings of the CERME 5 (pp. 2330-2339),http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME5b/WG14.pdf adresinden 14.02.2014 tarihinde edinilmiştir.
Leikin, R. (2008). Multiple Solution Connecting Tasks- Introduction. Proceedings of the International Research Workshop of the Israel Science Foundation. Tel Aviv: CET.
Leikin, R. (2009). Exploring mathematical creativity using multiple solution tasks. In R. Leikin, A. Berman & B. Koichu (Eds.). Creavity in mathematics and the education of gifted students (pp. 129-145). Rotterdam: Sense Publishers.
Leikin, R., & Lev, M. (2007). Multiple solution tasks as a magnifying glass for observation of mathematical creativity. In Woo, J. H., Lew, H. C., Park, K. S. & Seo, D. Y. (Eds.). Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 161-168. Seoul: PME.
Leikin, R., & Lev, M. (2013). Mathematical creativity in generally gifted and mathematically excelling adolescents: What makes the difference? ZDM Mathematics Education, 45, 183–197, doi: 10.1007/s11858-012-0460-8
Leikin, R., & Levav-Waynberg, A. (2007). Exploring mathematics teacher knowledge to explain the gap between theory-based recommendations and school practice in the use of connecting tasks. Educational Studies in Mathematics, 66, 349–371, doi: 10.1007/s10649-006-9071-z
Leikin, R., & Levav-Waynberg, A. (2008). Solution spaces of multiple-solution connecting tasks as a mirror of the development of mathematics teachers’ knowledge. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 8(3), 233–251, doi: 10.1080/14926150802304464.
Leikin, R., & Levav-Waynberg, A. (2009). Development of teachers’ conceptions through learning and teaching: The meaning and potential of multiple-solution tasks. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9(4), 203-223, doi: 10.1080/14926150903314305.
Levav-Waynberg, A., & Leikin, R. (2009). Multiple solutions for a problem: A tool for evaluation of mathematical thinking in geometry. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Eds.). Proceedings of the CERME 6 (January 28-February 1 2009), Lyon, France. http://ife.enslyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg5-11-levav-leikin.pdf adresinden 12.08.2013 tarihinde edinilmiştir.
Levav-Waynberg, A., & Leikin, R. (2012a). The role of multiple solution tasks in developing knowledge and creativity in geometry. Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 73– 90, doi: 10.1016/j.jmathb.2011.11.001
Levav-Waynberg, A., & Leikin, R. (2012b). Using multiple solution tasks for the evaluation of students’ problem-solving performance in geometry. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 12(4), 311-333, doi: 10.1080/14926156.2012.732191.
Lev-Zamir, H., & Leikin, R. (2011). Creative mathematics teaching in the eye of the beholder: Focusing on teachers’ conceptions. Research in Mathematics Education, 13(1), 17-32, doi: 10.1080/14794802.2011.550715
Markworth, K. A. (2012). Growing patterns: Seeing beyond counting. Teaching Children Mathematics, 19 (4), 254-262.
Miles, M., & Huberman, M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. (2. edition). California: Sage Publications.
Milli Eğitim Bakanlığı- MEB (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) öğretim programı, Ankara: MEB, http://ttkb.meb.gov.tr/program2.aspx adresinden alınmıştır.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).(2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics http://www.nctm.org/standards.htm adresinden 14.09.2005 tarihinde alınmıştır.
Philips, D.C., & Soltis, J. F. (2005). Öğrenme: Perspektifler (S. Durmuş, Çev.). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Polya, G. (1997). Nasıl çözmeli? Matematikte yeni bir boyut (F. Halatçı, Çev.). İstanbul: Sistem Yayıncılık.
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York: MacMillan.
Schoenfeld, A. H. (1994). What do we know about mathematics curricula? Journal of Mathematical Behavior, 13(1), 55-80. Silver, E. A. (1997). Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing. The International Journal on Mathematical Education, 29(3), 75–80.
Sternberg, R. J. (1994). Thinking and problem solving. (2. edition). New York: Academic Press.
Tabach, M., & Friedlander, A. (2013). School mathematics and creativity at the elementary and middle-grade levels: How are they related? ZDM Mathematics Education, 45, 227-238.
Tanışlı, D., ve Köse, N. (2011). Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim Dergisi, 36 (160), 184-198.
Tsamir, P.,Tirosh, D. Tabach, M., & Levenson, E. (2010). Multiple solution methods and multiple out comes—is it a task for kinder garten children? Educational Studies in Mathmematics, 73, 217-231.
Yeşildere, S., & Akkoç, H. (2011). Matematik öğretmen adaylarının şekil örüntülerini genelleme süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 141-153.
Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (6.bs.) Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, T.Y. (2014). Öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları stratejilerinin belirlenmesi ve matematiksel yaratıcılıklarının değerlendirilmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.

APA	YILMAZ T, KÖSE N (2015). Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. , 78 - 101.
Chicago	YILMAZ Tuğba Yulet,KÖSE Nilüfer Yavuzsoy Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. (2015): 78 - 101.
MLA	YILMAZ Tuğba Yulet,KÖSE Nilüfer Yavuzsoy Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. , 2015, ss.78 - 101.
AMA	YILMAZ T,KÖSE N Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. . 2015; 78 - 101.
Vancouver	YILMAZ T,KÖSE N Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. . 2015; 78 - 101.
IEEE	YILMAZ T,KÖSE N "Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi." , ss.78 - 101, 2015.
ISNAD	YILMAZ, Tuğba Yulet - KÖSE, Nilüfer Yavuzsoy. "Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi". (2015), 78-101.

APA	YILMAZ T, KÖSE N (2015). Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 3(3), 78 - 101.
Chicago	YILMAZ Tuğba Yulet,KÖSE Nilüfer Yavuzsoy Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi 3, no.3 (2015): 78 - 101.
MLA	YILMAZ Tuğba Yulet,KÖSE Nilüfer Yavuzsoy Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, vol.3, no.3, 2015, ss.78 - 101.
AMA	YILMAZ T,KÖSE N Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi. 2015; 3(3): 78 - 101.
Vancouver	YILMAZ T,KÖSE N Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi. 2015; 3(3): 78 - 101.
IEEE	YILMAZ T,KÖSE N "Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi." Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 3, ss.78 - 101, 2015.
ISNAD	YILMAZ, Tuğba Yulet - KÖSE, Nilüfer Yavuzsoy. "Öğrencilerin Çok Çözümlü Problemler ile İmtihanı: Çözümlerde Kullanılan Stratejilerin Belirlenmesi". Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi 3/3 (2015), 78-101.