“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri

Esra AKARSU YAKAR, (Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir, Türkiye)
Süha YILMAZ (Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, İzmir, Türkiye)
Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD)
5 4
Yıl: 2019 Cilt: 10 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 1 - 13 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 14-10-2020

“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri

Öz:
Bu araştırmada 8. sınıfta öğrenim gören öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini incelemekamaçlanmıştır. Tall (2007) tarafından geliştirilen matematiğin üç dünyası teorisi içerisinde yer alan proceptdüzeyleri araştırmanın temelini oluşturmuştur. Procept düzeyleri işlem (procedure), süreç (process) ve hemsüreç hem kavram (procept) olmak üzere birbirini takip eden üç aşamadan meydana gelmektedir. Durumçalışması nitel araştırma deseni olarak belirlenmiştir. Araştırma 2017-2018 öğretim dönemindegerçekleştirilmiştir. Araştırmaya Türkiye' nin batı bölgesinde yer alan bir devlet okulunun 8. sınıfında öğrenimgören 20 öğrenci katılmıştır. Öğrencilere araştırmacılar tarafından dört tane soru yöneltilmiştir. Öğrencilersoruları 40 dakikalık süre içerisinde cevaplandırmıştır. Araştırmanın bulguları betimsel analiz yöntemiyleincelenmiştir. Araştırma bulguları incelendiğinde, 8. sınıf öğrencilerinin işlem süreci sonrasında oluşan kavramıbelirttikleri için hem süreç hem kavram düzeyine ulaşabildikleri sonucuna varılmıştır. Bazı öğrencilerin ise işlemve süreç düzeylerinden diğer düzeylere geçiş yapamadıkları gözlenmiştir. Bu öğrencilerin sadece işlemsel süreceodaklandıkları ve kavrama dair açıklama yapmadıkları bulgusuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin aritmetiktencebire geçişte zorluk yaşadıkları belirlenmiştir.
Anahtar Kelime:

Procept Levels of 8th Grade Students' Mathematical Thinking Skills According to the Theory of “Three Worlds of Mathematics”

Öz:
In the study, it is aimed to examine mathematical thinking skills of 8th grade students. Procept levels in the three worlds of mathematics developed by Tall (2007) is basis for the research. The case study has been adopted as a qualitative research design. Procept levels consist of three levels: procedure, process and procept. The research was conducted in 2017-2018 academic year. 20 students from 8th grade of a public school participated in the study in the western part of Turkey. The students were asked four questions by the researchers. They answered these questions within 40 minutes. The findings of the study were analyzed with descriptive analysis method. When the findings of the research are examined, it is determined that 8th grade students reached the level of procept because they have stated that there is a certain concept after the process. It was observed that some students could not transition to other levels of the procedure and process levels. It was found that these students only focused on the operational process and did not explain the concept. In addition, it was determined that students had difficulty in transition from arithmetic to algebra.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Açan, H. (2015). 8. Sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisindeki bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Dokuz Eylül Üniversitesi/ Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
  • Açıl, E. (2015). Ortaokul 3. sınıf öğrencilerin denklem kavramına yönelik soyutlama süreçlerinin incelenmesi: Apos teorisi (Yayınlanmamış doktora tezi), Atatürk Üniversitesi/ Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
  • Alkan, H. ve Bukova-Güzel, E. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
  • Arslan, S., Yıldız, C. (2010). 11. Sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
  • Bağdat O., Saban P. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi. International Journal of Social Science, 26 (2), 473-496.
  • Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi (1.-5. sınıflar). Ankara: Pegem Akademi.
  • Borromeo Ferri, R., Kaiser, G. (2003). First results of a study of different mathematical thinking styles of schoolchildren. In Burton , L. (Ed.) Which Way?: Social Justice in Mathematics Education (209-239), London : Greenwood.
  • Burton, L. (1984). Mathematical thinking: the struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49.
  • Burton, L. (1995). Moving towards a feminist epistemology of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 28(3), 275-291.
  • Cai, J. (2003). Singaporean students’ mathematical thinking in problem solving and problem posing: An exploratory study. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 34(5), 719–737.
  • Chan, C.C, Tsui, M.S, Chan, M.Y.C. ve Hong, J.H. (2002). Applying the structure of the observed learning outcomes (SOLO) taxonomy on student’s learning outcomes: An empirical study. Assessment and Evaluation in Higher Education, 27( 6).
  • Chin, E.T., Tall, D. (2002). Proof as a formal procept in advanced mathematical thinking. International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand, 212-221. National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.
  • Duran, N (2005). Matematiksel düşünme becerilerine ilişkin bir araştırma (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Hacettepe Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
  • Gray, E.,Tall, D. (1994). Duality, ambiguity and flexibility: a proceptual view of simple arithmetic. The Journal For Research In Mathematics Education, 26 (2): 115– 141.
  • Groth, R. E., Bergner, J.A. (2006). Preservice elementary teachers' conceptual and procedural knowledge of mean, median, and mode. Mathematical Thinking and Learning, 8, 1, 37-63.
  • Güneş, F. (2012). Öğrencilerin düşünme becerilerini geliştirme. Türklük Bilimi Araştırmaları, 32(32), 127-146.
  • Hannah, J., Stewart, S., Thomas, M. O. J. (2016). Developing conceptual understanding and definitional clarity in linear algebra through the three worlds of mathematical thinking. Teaching Mathematics and Its Applications. 35, 216-235. Erişim adresi: http://teamat.oxfordjournals.org
  • Hunter, M., Monaghan, J. D., Roper, T. (1993). The effect of computer algebra use on students' algebraic thinking. In R. Sutherland (Ed.), Working Papers for ESRC Algebra Seminar. London, England: London University, Institute of Education.
  • Keskin, M., Akbaba Dağ, S., Altun, M.(2013). 8. ve 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme aşamalarındaki davranışlarının karşılaştırılması. Journal of Educational Science, 1, 33-50.
  • Kidron, I. (2008). Abstraction and consolidation of the limit procept by means of instrumented schemes: the complementary role of three different frameworks. Educational studies in mathematics, 69, 197-216.
  • Köse, O. (2018). Üst düzey uzamsal yeteneğe sahip matematik öğretmen adaylarının düşünme yapılarına göre SOLO taksonomisi düzeylerinin belirlenmesi (Yayınlanmış yüksek lisans tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
  • Lucas, U., Mladenovic, R. (2008). The identification of variation in students’ understandings of disciplinary concepts: The application of the SOLO taxonomy within introductory accounting. Higher Education, 58(2), 257-283. doi:10.1007/s10734-009-9218-9
  • Lutfiyya, A.L. (1998). Mathematical thinking of high school students in Nebraska. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29 (1), 55–64.
  • Martínez-Planella, R., Triguerosb, M. (2019). Using cycles of research in APOS: The case of functions of two variables. The Journal of Mathematical Behavior, 53, 1-22.
  • MEB (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu.
  • Miles, M.B. ve Huberman, A.M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. California: Sage Publications.
  • Mubark, M. (2005). Mathematical thinking and mathematical achievement of students in the year of 11 scientific stream in Jordan (Unpublished Ph.D. Thesis), University of Newcastle, School of Education and Arts, Callaghan.
  • Mudrikah, A. (2016). Problem-based learning associated by action-process-object-schema (APOS) theory to enhance students’ high order mathematical thinking ability. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 2(1), 125- 135.
  • Özer, Ö., Arıkan, A. (2002, Eylül). Lise matematik derslerinde öğrencilerin ispat yapma düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
  • Schoenfeld, A.H. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. (Ed. D. Grouws.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning, 334-370. New York: MacMillan.
  • Senemoğlu, N. (2009). Gelişim, öğrenme ve öğretim: Kuramdan uygulamaya. Ankara: Pegem Akademi.
  • Sevgen, B. (2002, Eylül). Matematiksel düşünce yapısı ve gelişimi, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi kongresi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
  • Sezgin Memnun, D. (2011). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin analitik geometri’nin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını oluşturma süreçlerinin incelenmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
  • Stacey, K., Burton, L., Mason, J. (1985). Thinking mathematically. England: Addison-Wesley Publishers.
  • Stake, R. E. (2006). Multiple case study analysis. Ny: The Guilford Press, New York.
  • Tall, D. (1991) The psychology of advanced mathematical thinking (Ed:David Tall) Advanced Mathematical Thinking. USA: Kluwer Academic Publishers, 3-21.
  • Tall, D. (2002). Advanced mathematical thinking. USA: Kluwer Academic Publishers.
  • Tall, D. (2005, Temmuz). A Theory of mathematical growth through embodiment, symbolism and proof. International Colloquium on Mathematical Learning from Early Childhood to Adulthood’ da sunulan bildiri. Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, Nivelles, Belgium.
  • Tall, D. (2007). Developing a theory of mathematical growth. Zdm Mathematics Education, 39, 145-154.
  • Tall, D. (2008). The transition to formal thinking in mathematics. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 5-24.
  • Tsamir, P., Dreyfus, T. (2002). Comparing infinite sets – A process of abstraction: The case of Ben. Journal of Mathematical Behaviour, 21, 1-23.
  • Türnüklü, E., Özcan, B. (2014). Öğrencilerin geometride rbc teorisine göre bilgiyi oluşturma süreçleri ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişki: Örnek olay çalışması. Mustafa Kemal üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 11 (27), 295-316.
  • Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234- 243.
  • Watson, A., Spyrou, P., Tall, D. O. (2003). The relationship between physical embodiment and mathematical symbolism: The concept of vector. The Mediterranean Journal of Mathematics Education. 1 2, 73-97.
  • Yeşildere, S. (2006). Farklı matematiksel güce sahip ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi), Dokuz Eylül Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
  • Yeşildere, S., Türnüklü, E. (2007). Öğrencilerin matematiksel düşünme ve akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(1), 181-213.
  • Yıldırım, C. (2010). Matematiksel düşünme. İstanbul: Remzi Kitabevi.
  • Yıldırım, A., Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
APA YAKAR E, Yilmaz S (2019). “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. , 1 - 13.
Chicago YAKAR Esra AKARSU,Yilmaz SUHA “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. (2019): 1 - 13.
MLA YAKAR Esra AKARSU,Yilmaz SUHA “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. , 2019, ss.1 - 13.
AMA YAKAR E,Yilmaz S “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. . 2019; 1 - 13.
Vancouver YAKAR E,Yilmaz S “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. . 2019; 1 - 13.
IEEE YAKAR E,Yilmaz S "“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri." , ss.1 - 13, 2019.
ISNAD YAKAR, Esra AKARSU - Yilmaz, SUHA. "“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri". (2019), 1-13.
APA YAKAR E, Yilmaz S (2019). “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD), 10(1), 1 - 13.
Chicago YAKAR Esra AKARSU,Yilmaz SUHA “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD) 10, no.1 (2019): 1 - 13.
MLA YAKAR Esra AKARSU,Yilmaz SUHA “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD), vol.10, no.1, 2019, ss.1 - 13.
AMA YAKAR E,Yilmaz S “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD). 2019; 10(1): 1 - 13.
Vancouver YAKAR E,Yilmaz S “Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD). 2019; 10(1): 1 - 13.
IEEE YAKAR E,Yilmaz S "“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri." Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD), 10, ss.1 - 13, 2019.
ISNAD YAKAR, Esra AKARSU - Yilmaz, SUHA. "“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri". Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi(BAEBD) 10/1 (2019), 1-13.
Sayfa Oluşturulma Tarihi
09-05-2024 13:47

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları