Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi

Pınar Yıldız, (Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Çanakkale, Türkiye)
İ. Elif Yetkin Özdemir (Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Ankara, Türkiye)
Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi
43 10
Yıl: 2020 Cilt: 9 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 448 - 467 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.30703/cije.617593 İndeks Tarihi: 22-12-2020

Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi

Öz:
Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinindeğişken, cebirsel ifadeler, eşitlik ve denklem kavramlarınailişkin öğrenci bilgisini incelemektir. Araştırmada nitelaraştırma desenlerinden durum çalışması desenikullanılmıştır. Araştırmaya bir devlet okulunda görev yapanüç ortaokul matematik öğretmeni katılmıştır. Katılımcılaramaçlı örneklem yöntemi ile belirlenmiştir. Araştırmanınkatılımcılarından Ayla, Hale ve Emre sırasıyla 2, 3 ve 8 yıllıkmesleki deneyime sahiptir. Veriler, sınıf içi gözlemler veöğretmenlerle yapılan yarı yapılandırılmış görüşmeleraracılığıyla toplanmıştır. Bu sürecin ilk aşamasında veritoplama araçları (görüşme formları) geliştirilmiştir. Ayrıcakatılımcılar belirlenerek ön görüşmeler yapılmıştır. İkinciaşamada ise dersler gözlenmiş ve ders gözlemleri sonrasıgörüşme formları düzenlenmiştir. Görüşme formlarındayapılan düzenlemeler sonrası bir öğretmen ile pilot uygulamayapılmıştır. Sonrasında görüşme formları düzenlenerek sonşekli oluşturulmuş ve öğretmenlerle bireysel görüşmelergerçekleştirilmiştir. Araştırma kapsamında elde edilen verileröğretmenlerin değişken, cebirsel ifadeler, eşitlik ve denklemkonularına ilişkin öğrenci bilgilerini derinlemesine incelemekiçin betimsel analiz yoluyla analiz edilmiştir. Araştırmasonucunda öğretmenlerin değişken, cebirsel ifade, eşitlik vedenklem kavramlarına ilişkin olası öğrenci düşünceleri,zorlukları ve hataları hakkında bilgi sahibi oldukları; ancakbunların kaynağına yönelik sınırlı bilgiye sahip olduklarıbelirlenmiştir. Öğretmenler öğrencilerin bu düşüncelerineyönelik derinlemesine bir analiz yapamamışlardır. Ayrıca,öğretmenler olası öğrenci düşünceleri ve hataları hakkındabilgi sahibi olmalarına rağmen derslerini yapılandırırken bubilgilerini kullanmamışlardır.
Anahtar Kelime:

Middle School Mathematics Teachers’ Knowledge of Students About Basic Algebra Concepts

Öz:
The purpose of this study is to examine the middle school mathematics teachers’ knowledge of students about variable, algebraic expressions, equality and equation concepts. A case study design was used in the research. Three middle school mathematics teachers working in public middle schools participated in the study. Participants were determined by purposeful sampling method. The participants of the study, Ayla, Hale and Emre, have 2, 3 and 8 years of professional experience. Data were collected through classroom observations and semi-structured interviews. In the first phase of this process data collection tools (interview forms) were developed. In addition, the participants were determined and preliminary interviews were conducted. In the second stage courses were observed, interview forms were finalized and individual interviews were conducted with teachers. The data obtained from the research were analyzed by descriptive analysis in order to examine teachers’ knowledge of students about variable, algebraic expressions, equality and equation subjects in detail. At the end of the research, the teachers have knowledge about possible student thoughts, difficulties and errors related to the concepts of variable, algebraic expression, equality and equation; however, it is determined that they have limited knowledge about the cause. Teachers could not make an in-depth analysis of these thoughts of the students. In addition, although teachers had knowledge about possible students' thoughts and mistakes, they did not use their knowledge when structuring their lessons.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Akgün, L. ve Özdemir, M. E. (2006). Students’ understanding of the variable as general number and unknown: A case study. The Teaching of Mathematics, 9(1), 45-52.
  • Akkan, Y., Baki, A. ve Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 1-13.
  • An, S., Kulm, G. ve Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school mathematics teachers in China and U.S.. Journal of Mathematics Teachers Education, 7, 145-172. https://doi.org/10.1023/B:JMTE.0000021943.35739.1c
  • Asquith, P., Stephens, A. C., Knuth, E. J.ve Alibali, M. W. (2007). Middle school mathematics teachers’ knowledge of students’ understanding of core algebraic concepts: Equal sign and variable. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249-272. https://doi.org/10.1080/10986060701360910
  • Attorps, I. (2003). Teachers’ images of the ‘equation’ concept. European Research in Mathematics Education, 3, 1-8.
  • Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90(4), 449-446. https://doi.org/10.1086/461626
  • Ball, D. L., Hill, H. C. ve Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 29(1), 14-17.
  • Ball, D. B., Thames, M. H. ve Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
  • Baroody, A.J. ve Ginsburg, H. P. (1983). The effect of instruction on children’s understanding of the “equals” sign. The Elementary School Journal, 84(2), 198- 212. https://doi.org/10.1086/461356
  • Behr, M., Erlwanger, S. ve Nichols, E. (1980). How children view the equals sign. Mathematics Teaching, 92, 13-15.
  • Black, D. J. W. (2007). The relationship of teachers’ content knowledge and pedagogical content knowledge in algebra, and changes in both types of knowledge as a professional development (Yayımlanmamış doktora tezi). Auburn University, Auburn.
  • Booth, L. (1988). Children's difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford and A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 20-32). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Brizuela, B. M. (2016). Variables in elementary mathematics education. The Elementary School Journal, 117(1), 46-71. https://doi.org/10.1086/687810
  • Chalouh, L. ve Herscovics, N. (1988). Teaching algebraic expressions in a meaningful way. In A. F. Coxford (Eds.), The ideas of algebra, K-12. (pp. 33-42). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Charalambous, C. Y., Hill, H. C., Chin, M. J. ve McGinn, D. (2018). Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 1-35. https://doi.org/10.1007/s10857-019-09443-2
  • Copur-Gencturk, Y. (2015). The effects of changes in mathematical knowledge on teaching: A longitudinal study of teachers' knowledge and instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 46(3), 280-330. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.3.0280
  • Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2nd ed.). London: Sage.
  • Çelik, H. S. (2018). İlköğretim matematik öğretmenlerinin eşitlik ve denklem konusundaki pedagojik alan bilgilerinin öğrenci bilgisi bileşeni yönünden incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Sakarya Üniversitesi, Sakarya.
  • Dede, Y. (2005). Değişken kavramı üzerine. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13(1), 139-148.
  • Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185.
  • Denzin, N. ve Lincoln, Y. (2000). Introduction: The discipline and practice of qualitative research. In N. Denzin, and Y. Lincoln (Eds.). Handbook of qualitative research (pp. 1-28). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
  • Kabar, M. G. D, Amaç, R. (2018). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının öğrenci bilgisinin ve öğretim stratejileri bilgisinin incelenmesi: cebir örneği. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (1), 157-185.
  • Fennema, E., Sowder, J. ve Carpenter, T. P. (1999). Creating classrooms that promote understanding. In E. Fennema, and T. A. Romberg (Eds.). Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 185-199). Hilsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781410602619
  • Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. ve Soylu, C. (2013). Öğretmen adaylarının kesirlerle ilgili pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları açısından incelenmesi. International Online Journal of Educational Sciences, 5(3), 719-735.
  • Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. ve Doğan, Y. (2015). Öğretmen adaylarının geometrik cisimler konusuna ilişkin öğrenci hatalarına yönelik pedagojik alan bilgileri. İlköğretim Online, 14(1), 55-71.
  • Gökkurt, B., Şahin, Ö. ve Soylu, Y. (2016). Öğretmen adaylarının değişken kavramına ilişkin pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları bağlamında incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 17-31. https://doi.org/10.9779/PUJE658
  • Hill, H. C., Ball, D. L. ve Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal of Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400.
  • Herscovics, N. ve Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59-78. https://doi.org/10.1007/BF01284528
  • Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317-326. https://doi.org/10.1007/BF00311062
  • Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N.M., Weinberg, A. ve Stephens, A.C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence and Variable. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(1), 68-76. https://doi.org/10.1007/BF02655899
  • Kuchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in School, 7(4), 23-26.
  • Kutluk, B. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin örüntü kavramına ilişkin öğrenci güçlükleri bilgilerinin incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
  • Lee, J. E. (2011). A study of pre-kindergarten teachers’ mathematical knowledge for teaching (Yayımlanmamış doktora tezi). The University of Texas, Austin, United States. MacGregor, M. ve Stacey, K. (1997). Students' understanding of algebraic notation: 11–16. Educational Studies in Mathematics. 33, 1–19. https://doi.org/10.1023/A:1002970913563
  • Matz, M. (1980). Towards a computational theory of algebraic competence. Journal of Mathematical Behavior, 3(1), 93–166.
  • MEB, (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
  • Merriam, S. B. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. San Francisco, CA: Jossey- Bass.
  • Meyer, B. C. (2016). The equal sign: Teachers’ specialized content knowledge and learners’ misconceptions (Yayımlanmamış doktora tezi). Cape Peninsula University of Technology.
  • Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
  • Perso, T. (1992). Overcoming misconceptions in algebra: using diagnostic (conflict) teaching. Subiaco, Western Australia: Mathematical Association of Western Australia.
  • Philipp, R. (1992). The many uses of algebraic variables. Mathematics Teacher, 85, 557- 561.
  • Rizvi, N. F. ve Lawson, M. J. (2007). Prospective teachers’ knowledge: Concept of division. International Education Journal, 8(2), 377-392.
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
  • Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-21. https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411
  • Slavit, D. (1999). The role of operation sense in transitions from arithmetic to algebraic thought. Educational Studies in Mathematics, 37, 251-274. https://doi.org/10.1023/A:1003602322232
  • Stacey, K. ve MacGregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
  • Stephens, A. C. (2005). Developing students understanding of variable. Mathematics Teaching in the Middle School, 11(2), 96-100.
  • Stephens, A. C. (2006.) Equivalence and relational thinking: Preservice elementary teachers’ awareness of opportunities and misconceptions. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 249-278. https://doi.org/10.1007/s10857-006- 9000-1
  • Stephens, A. C. (2008). What “counts” as algebra in the eyes of preservice elementary teachers?. Journal of Mathematical Behavior, 27, 33-47. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2007.12.002
  • Stump, S. L. ve Bishop, J. (2002). Preservice elementary and middle school teachers’ conceptions of algebra revealed through the use of exemplary curriculum materials. In D. S. Mewborn, P. Sztajn, D.Y. White, H. G.Wiegel, R. L. Bryant, and K. Nooney (Eds.). Proceedings of the twenty-fourth annual meeting of the international group for the psychology of mathematics education (pp. 1903–1914). Columbus, OH: ERIC.
  • Şahin, Ö., ve Soylu, Y. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının cebirle ilgili öğretimsel strateji bilgi gelişimleri. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 8(3), 887-912.
  • Şimşek, N. ve Boz, N. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının uzunluk ölçme konusundaki pedagojik alan bilgilerinin öğrenci kavrayışları bağlamında incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 4(3), 10-30.
  • Tanışlı, D. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının pedagojik alan bilgisi bağlamında sorgulama becerileri ve öğrenci bilgileri. Eğitim ve Bilim, 38(169), 80-95.
  • Tchoshanov, M., Cruz, M. D., Huereca, K., Shakirova, K., Shakirova, L., and Ibragimova, E. N. (2017). Examination of lower secondary mathematics teachers’ content knowledge and its connection to students’ performance. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(4), 683-702. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9703-9
  • Tirosh, D., Even, R. ve Robinson, N. (1998). Simplifying algebraic expressions: Teacher awareness and teaching approaches. Educational Studies in Mathematics, 35(1), 51-64. https://doi.org/10.1023/A:1003011913153
  • Usiskin, Z. (1999). Conceptions of school algebra and uses variables. In edited by B. Moses (Ed.). Algebraic Thinking, Grades K-12: Readings from NCTM’s SchoolBased Journals and Other Publications (pp. 7-13). Reston, VA: National Council of Teachers Mathematics.
  • Vermeulen, C. ve Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136-147. https://doi.org/10.1080/18117295.2017.1321343
  • Wagner, S. (1983). What are these things called variables. Mathematics Teacher, 76(7), 474–479.
  • Weinberg, A., Dresen, J. ve Slater, T. (2016). Students’ understanding of algebraic notation: A semiotic systems perspective. The Journal of Mathematical Behavior, 43, 70-88. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.06.001
  • Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.
  • Yeşildere, S. ve Akkoç, H. (2010). Matematik öğretmen adaylarının sayı örüntülerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin konuya özel stratejiler bağlamında incelenmesi. On Dokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 125- 149.
  • Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods. Thousand Oaks, CA: Sage.
APA YILDIZ P, Yetkin Özdemir İ (2020). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. , 448 - 467. 10.30703/cije.617593
Chicago YILDIZ PINAR,Yetkin Özdemir İffet Elif Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. (2020): 448 - 467. 10.30703/cije.617593
MLA YILDIZ PINAR,Yetkin Özdemir İffet Elif Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. , 2020, ss.448 - 467. 10.30703/cije.617593
AMA YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. . 2020; 448 - 467. 10.30703/cije.617593
Vancouver YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. . 2020; 448 - 467. 10.30703/cije.617593
IEEE YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ "Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi." , ss.448 - 467, 2020. 10.30703/cije.617593
ISNAD YILDIZ, PINAR - Yetkin Özdemir, İffet Elif. "Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi". (2020), 448-467. https://doi.org/10.30703/cije.617593
APA YILDIZ P, Yetkin Özdemir İ (2020). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(2), 448 - 467. 10.30703/cije.617593
Chicago YILDIZ PINAR,Yetkin Özdemir İffet Elif Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 9, no.2 (2020): 448 - 467. 10.30703/cije.617593
MLA YILDIZ PINAR,Yetkin Özdemir İffet Elif Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, vol.9, no.2, 2020, ss.448 - 467. 10.30703/cije.617593
AMA YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2020; 9(2): 448 - 467. 10.30703/cije.617593
Vancouver YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi. 2020; 9(2): 448 - 467. 10.30703/cije.617593
IEEE YILDIZ P,Yetkin Özdemir İ "Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi." Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9, ss.448 - 467, 2020. 10.30703/cije.617593
ISNAD YILDIZ, PINAR - Yetkin Özdemir, İffet Elif. "Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Temel Cebir Kavramlarına İlişkin Öğrenci Bilgisi". Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi 9/2 (2020), 448-467. https://doi.org/10.30703/cije.617593
Sayfa Oluşturulma Tarihi
24-04-2024 19:45

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları