MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE

Zeynep ÇİFTCİ, (Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Erzurum, Türkiye)
Levent AKGÜN (Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Erzurum, Türkiye)
Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi
34 9
Yıl: 2021 Cilt: 0 Sayı: 43 Sayfa Aralığı: 556 - 575 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.33418/ataunikkefd.891101 İndeks Tarihi: 29-07-2022

MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE

Öz:
Bireyler tarafından gerçekleştirilen düşünme süreçleri oldukça karmaşık bir yapıya sahiptir. Matematiksel akıl yürütme de bir düşünme süreci olduğundan, bu süreci ve sonucunu net bir şekilde ortaya çıkarabilmek de oldukça zordur. Bu çalışmada, matematiksel akıl yürütme becerisine ait sınıflandırma ve bu sınıflandırmaya ulaşırken kullanılabilecek analiz yöntemi, Lithner (2006) tarafından ortaya konulan kavramsal çerçeve kapsamında açıklanmıştır. Bu kavramsal çerçeveye göre matematiksel akıl yürütme ezbere dayalı matematiksel akıl yürütme, algoritmaya dayalı matematiksel akıl yürütme ve yaratıcılığa dayalı matematiksel akıl yürütme şeklinde üç farklı tür olarak sınıflandırılmıştır. Öğrencilerin sergilemiş olduğu matematiksel akıl yürütme becerilerinin hangi türe ait olduğunu belirlemek için ise matematiksel derinlik, yüzeysellik, çeşitlilik gibi alt bileşenler oluşturulmuştur. Tüm alt bileşenler göz önünde tutularak öğrencinin sergilediği matematiksel akıl yürütme süreci derinlemesine incelenip, kavramsal çerçevede yer alan sorulara cevap aranmıştır. Oluşturulan bu kavramsal çerçeve, matematiksel akıl yürütme türünü daha hatasız bir şekilde belirlemeye yardım edeceğinden önemlidir. Ayrıca bu çalışmada, kavramsal çerçevenin okuyucular tarafından daha net bir şekilde anlaşılması amacıyla matematik öğretmenliği öğrencileri tarafından sergilenen matematiksel akıl yürütme süreçlerine yer verilerek analizler yapılmış ve bu analizlere bağlı matematiksel akıl yürütme türleri de beraberinde sunulmuştur.
Anahtar Kelime: Matematik eğitimi matematiksel akıl yürütme becerisi analizi, matematiksel akıl yürütme süreci matematiksel akıl yürütme matematiksel akıl yürütme becerisi türleri

A CONCEPTUAL FRAMEWORK FOR CLASSIFYING MATHEMATICAL REASONING SKILLS

Öz:
Thinking processes performed by individuals have a rather complicated structure. Since mathematical reasoning is also a process of thinking, it is very difficult to clearly demonstrate this process and its outcome. In this study, a classification of mathematical reasoning skills and the analysis method that can be used by the researcher while reaching this classification are explained within the conceptual framework introduced by Lithner (2006). According to this conceptual structure, mathematical reasoning is classified into three different types, namely mathematical reasoning based on memory, mathematical reasoning based on algorithm, and mathematical reasoning based on creativity. Sub-components such as mathematical depth, superficiality, and diversity were created to determine which type of mathematical reasoning skills students exhibit. By considering all sub-components, the mathematical reasoning process put forward by the individual was examined in depth and an answer was sought to answer the questions in the conceptual framework. This conceptual structure created is important as it will help determine the type of mathematical reasoning more accurately. Also, in order to understand the conceptual framework more clearly by the readers, the mathematical reasoning processes put forward by the students of mathematics teaching are included, and case studies and analysis processes are presented.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Derleme Erişim Türü: Erişime Açık
  • Akkuş Çıkla, O. & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23), 32-40.
  • Altıparmak, K. & Öziş, T. (2005). Matematiksel ispat ve matematiksel muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi, 6(21), 25-37.
  • Apaydın, Z. & Taş, E. (2010). Farklı etkinlik tiplerinin öğretmen adaylarının akıl yürütme becerileri üzerindeki etkileri. Türk Fen Eğitimi Dergisi, 7(4), 172-188.
  • Asiala, M., Dubinsky, E., Mathews, D., Morics, S., & Oktac, A. (1997). Development of students’ understanding of cosets, normality, and quotient groups. The Journal of Mathematical Behavior, 16(3), 241–309.
  • Ball, D., & Bass, H. (2003). Making mathematics reasonable in school. In J. Kilpatrick, G. Martin, and D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 27–44). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Başaran, S. (2011). Üniversite öğrencilerinin matematiksel düşünme ve akıl yürütme becerileriyle ilgili duyuşsal ve demografik etmenlerin araştırılması (Tez No. 286085) [Doktora tez, Orta Doğu Teknik Üniversitesi-Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi.
  • Bishop, J. W., Otto, A. D., & Lubinski, C. A. (2001). Promoting algebraic reasoning using students' thinking. Mathematics Teaching in the Middle School, NCTM, 6(9), 508- 514.
  • Boesen, J., Lithner, J., & Palm T. (2010). The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use. Educational Studies in Mathematics. 75(1), 89-105. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9242-9
  • Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. New York: Springer.
  • Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi (Tez No. 301094) [Yüksek lisans tezi, Adıyaman Üniversitesi-Adıyaman]. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi.
  • Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş öğrenme ortamının matematiksel muhakemeye ve tutuma etkisi (Tez No. 381651) [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi-Erzurum]. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi.
  • Hiebert, J. (2003). What research says about the NCTM standards. In J. Kilpatrick, G. Martin, and D. Schifter (Eds), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics (pp 5–26). Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Hjelte, A., Schindler, M., & Nilsson, P. (2019). Kinds of mathematical reasoning addressed in empirical research in mathematics education: A systematic review. Education Sciences, 10(289), 2-15. doi:10.3390/educsci10100289
  • Karakoca, A. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin problem çözmede matematiksel düşünmeyi kullanma durumları (Tez No. 288002) [Yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi-Eskişehir]. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi.
  • Lithner, J. (2000a). Mathematical reasoning and familiar procedures. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(1), 83–95. https://doi.org/10.1080/002073900287417
  • Lithner, J. (2000b). Mathematical reasoning in school tasks. Educational Studies in Mathematics, 41(2), 165–190. https://doi.org/10.1023/A:1003956417456
  • Lithner, J. (2003). Students’ mathematical reasoning in university textbook exercises. Educational Studies in Mathematics, 52(1), 29– 55.https://doi.org/10.1023/A:1023683716659
  • Lithner, J. (2004). Mathematical reasoning in calculus textbook exercise. Journal of Mathematical Behavior, 23(4), 371–496. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2004.09.003
  • Lithner, J. (2006). A framework for analysing creative and imitative mathematical reasoning. Research Reports in Mathematics Education (In Press), Department of Mathematics, Ume ̊a University.
  • Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
  • Lithner, J. (2017). Principles for designing mathematical tasks that enhance imitative and creative reasoning. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 49(6), 937-949. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0867-3
  • Malloy, C. E. (1999). Developing mathematical reasoning in the middle grades recognizing diversity. Developing mathematical reasoning in grades K12 (Lee V. Stiff, 1999 yearbook editor), Reston: Virginia; National Council of Teachers of Mathematics.
  • Mata-Pereira, J., & da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: Teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 169–186. DOI 10.1007/s10649-017- 9773-4
  • Milli Eğitim Bakanlığı. (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınevi.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2013). Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Niss, M. (1999). Aspects of the nature and state of research in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 40, 1–24.
  • Norqvist, M., Jonsson, B., & Lithner, J. (2019). Eye-tracking data and mathematical tasks with focus on mathematical reasoning. Data in Brief, 25, 104216. https://doi.org/10.1016/j.dib.2019.104216
  • Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterise it and how can we represent it? Educational Studies in Mathematics, 26, 165-190. https://doi.org/10.1007/978-94-017-2057-1_3
  • Rizgi, N. R., & Surya, E. (2017). An analysıs of students' mathematıcal reasonıng ability in VIII grade of Sabılına Tembung Junıor Hıgh School. International Journal Of Advance Research And Innovative Ideas In Education, 3(2), 3527-3533.
  • Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies İn Mathematics, 22, 1–36. https://doi.org/10.1007/BF00302715
  • Skemp, R. (1978). Relational understanding and instrumental understanding. Arithmetic Teacher, 26(3), 9–15.
  • Steen, L. A. (1999). Twenty question about mathematical reasoning. L. V. Stiff, F. R. Curcio. (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K-12. 1999 yearbook (pp. 270-285). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Schoenfeld, A. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press,
  • Tıraşoğlu, N. B. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme bağlamında matematik zihin alışkanlıklarının belirlenmesi (Yüksek lisans tezi) Eğitim Bilimleri Enstitüsü. (Tez No. 354666) [Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi-Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi.
  • Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2003(24), 234-243.
  • Umay, A. & Kaf, Y. (2005). Matematikte kusurlu akıl yürütme üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 188-195.
  • Yankelewitz, D. (2009). The development of mathematical reasoning in elementary school students’ exploration of fraction ideas (Doctoral dissertation). New Brunswick, Rutgers, The State University of New Jersey.
  • Yeşildere, S. & Türnüklü, E. B. (2007). Öğrencilerin matematiksel düşünme ve akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(1), 181–213.
  • Zembat, I. O. (2008). Pre-service teachers’ use of different types of mathematical reasoning in paper-and-pencil versus technology-supported environments. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(2), 143–160. https://doi.org/10.1080/00207390701828705
APA ÇİFTCİ Z, Akgun L (2021). MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. , 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
Chicago ÇİFTCİ Zeynep,Akgun Levent MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. (2021): 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
MLA ÇİFTCİ Zeynep,Akgun Levent MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. , 2021, ss.556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
AMA ÇİFTCİ Z,Akgun L MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. . 2021; 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
Vancouver ÇİFTCİ Z,Akgun L MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. . 2021; 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
IEEE ÇİFTCİ Z,Akgun L "MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE." , ss.556 - 575, 2021. 10.33418/ataunikkefd.891101
ISNAD ÇİFTCİ, Zeynep - Akgun, Levent. "MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE". (2021), 556-575. https://doi.org/10.33418/ataunikkefd.891101
APA ÇİFTCİ Z, Akgun L (2021). MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 0(43), 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
Chicago ÇİFTCİ Zeynep,Akgun Levent MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi 0, no.43 (2021): 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
MLA ÇİFTCİ Zeynep,Akgun Levent MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.0, no.43, 2021, ss.556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
AMA ÇİFTCİ Z,Akgun L MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi. 2021; 0(43): 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
Vancouver ÇİFTCİ Z,Akgun L MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi. 2021; 0(43): 556 - 575. 10.33418/ataunikkefd.891101
IEEE ÇİFTCİ Z,Akgun L "MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE." Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 0, ss.556 - 575, 2021. 10.33418/ataunikkefd.891101
ISNAD ÇİFTCİ, Zeynep - Akgun, Levent. "MATEMATİKSEL AKIL YÜRÜTME BECERİSİNİ SINIFLANDIRMAYA YÖNELİK KAVRAMSAL BİR ÇERÇEVE". Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi 43 (2021), 556-575. https://doi.org/10.33418/ataunikkefd.891101
Sayfa Oluşturulma Tarihi
23-04-2024 22:1

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları